计算古典概型问题的概率练习题及答案-广西高中数学-第4页-组卷网

2019·天津·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算写出基本事件计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有

人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取

人调查专项附加扣除的享受情况.
（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为

.享受情况如下表，其中“

”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

员工项目	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
继续教育	×	×	○	×	○	○
大病医疗	×	×	×	○	×	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
赡养老人	○	○	×	×	×	○

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设

为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件

发生的概率.

2019-06-09更新 | 6775次组卷 | 52卷引用：广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

2 . 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．

2018-06-10更新 | 9237次组卷 | 42卷引用：广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题

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21-22高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差隔板法

3 . 已知

，且

，记随机变量X为x，y，z中的最小值，则

________．

2022-05-07更新 | 2326次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

4 . 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

2019-01-30更新 | 10249次组卷 | 28卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题

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22-23高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

5 . 一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（）

A．	B．事件A与事件B互斥
C．事件A与事件B相互独立	D．

2023-07-17更新 | 1047次组卷 | 10卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·广西桂林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件与对立事件关系的辨析计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件

“第一枚正面朝上”，事件

“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．事件A与B互斥	D．事件A与B相互独立

2023-02-22更新 | 1029次组卷 | 10卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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2023·吉林通化·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值均值的性质

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 袋子中有8张水果卡片，其中4张苹果卡片，4张梨子卡片，消费者从该袋子中不放回地随机抽取4张卡片，若抽到的4张卡片都是同一种水果，则获得一张10元代金券；若抽到的4张卡片中恰有3张卡片是同一种水果，则获得一张5元代金券；若抽到的4张卡片是其他情况，则不获得任何奖励．
(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片都是苹果卡片的概率；
(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X的分布列和数学期望