1 . 盒子里装有大小相同的8个球，其中3个1号球，3个2号球，2个3号球．
（1）若第一次从盒子中任取一个球，放回后第二次再任取一个球，求第一次与第二次取到球的号码和是5的概率；
（2）若从盒子中一次取出2个球，记取到球的号码和为随机变量，求的分布列及期望．

2 . 国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90~100分数段的人数为2人.

（Ⅰ）请求出70~80分数段的人数；
（Ⅱ）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、 、第五组）中任意选出两人，形成搭档小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率.

3 . 某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区.
（1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；
（2）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.

4 . 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5；4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
（I）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（II）记为取出的3个球中编号的最小值，求的分布列与数学期望．

5 . 公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？

6 . 某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．

7 . ．
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表

身高(cm)
频数

表2：女生身高频数分布表

身高(cm)
频数

（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（2）估计该校学生身高在的概率；
（3）从样本中身高在之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率．

8 . 某班名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，；第二组，第五组，，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

分组	频数	频率
，		0.04
，	9
，		0.38
，	17	0.34
，	3	0.06

（1）求及分布表中，，的值；
（2）设，是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“”的概率．

9 . 某班全部名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间．将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表．

分 组	频数	频率
[13,14）
[14,15）
[15,16）
[16,17）
[17,18]

（1）求及上表中的的值；
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.