计算古典概型问题的概率练习题及答案-广西高中数学阶段练习-第3页-组卷网

22-23高一下·广西钦州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx的函数的最小正周期求含cosx的函数的最小正周期求正切（型）函数的周期计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 四张卡片的正面分别写上

，

，现将这四张卡片反过来，小明从中任意抽取两张，则所抽到的两张卡片所书写函数周期相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 310次组卷 | 5卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题

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22-23高三下·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率计算频率分布直方图中的方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某著名小吃店高峰时段面临用餐排队问题，店主打算扩充店面，为了确定扩充的位置大小，店主随机抽查了过去若干天内高峰时段的用餐人数，所得数据统计如下图所示．

(1)求高峰时段用餐人数的平均数

以及方差

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现用分层抽样的方法从高峰时段用餐人数在

的天数中随机抽取

天，再从这

天中随机抽取

天，求至少有

天的高峰时段用餐人数在

的概率．

2023-03-21更新 | 423次组卷 | 2卷引用：广西部分学校2022-2023学年高三下学期3月二轮复习阶段性测试文科数学试题

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11-12高二下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)下表是年龄的频率分布表，求正整数a，b的值．

区间
人数	50	50		150

(2)现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组抽取的员工的人数分别是多少？
(3)在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

2023-03-01更新 | 363次组卷 | 31卷引用：广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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2021·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照

，

分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．
(2)据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在

，

的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．

2023-02-21更新 | 1577次组卷 | 21卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 携号转网，也称作号携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中运出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为

，服务水平的满意率为

，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面

列联表，并分析是否有

的把握认为业务水平与服务水平有关；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

(2)已知在被调查的对业务水平和服务水平不满意的客户中有6名男性，其中3名是大学生，现在从这6名男性中随机抽取3人，求至少有2名大学生的概率
附：

，

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-02-19更新 | 246次组卷 | 2卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题

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22-23高三上·江西吉安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度，现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人，他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表（其中

）：

年龄/岁	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70]
频数	15	25	30	20	10
满意	13	a	27	16	b

(1)从[60，70]段中随机抽取一人“满意”的概率为0.4，若以频率估计概率，以上表的样本据来估计总体，求从全国玩抖音的市民（假设年龄均在20岁至70岁）中随机抽取一人是“满意”的概率
(2)根据（1）的数据，填写下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄低于岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异；