名校
1 . 今年四月份某单位组织120名员工参加健康知识竞赛,将120名员工的竞赛成绩整理后画出的频率直方图如图所示.
(1)求实数a的值,并求80分是成绩的多少百分位数?
(2)试利用频率直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩;
(3)从这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中,随机选取2名员工到某社区开展“学知识、健体魄”活动.已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中恰有3名男性,求至少有1名男性员工被选中的概率.
(1)求实数a的值,并求80分是成绩的多少百分位数?
(2)试利用频率直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩;
(3)从这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中,随机选取2名员工到某社区开展“学知识、健体魄”活动.已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的员工中恰有3名男性,求至少有1名男性员工被选中的概率.
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2021-08-02更新
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995次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第10章 概率(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 用样本估计总体 (高频考点,精讲)-2
名校
解题方法
2 . 某校为加强党史教育,进行了一次党史知识竞赛,随机抽取的100名学生的笔试成绩均在75分以上(满分100分),分成[75,80),[80,85)[85,90),[90,95),[95,100] 共五组后,得到的频率分布表如下所示:
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为能更好了解学生的知识掌握情况,学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面答,最终从6位学生中随机抽取2位参加市安全知识答题决赛,求抽到的2位学生不同组的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [75,80) | ① | |
第2组 | [80,85) | 0.300 | |
第3组 | [85,90) | 30 | ② |
第4组 | [90,95) | 20 | 0.200 |
第5组 | [95,100] | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为能更好了解学生的知识掌握情况,学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面答,最终从6位学生中随机抽取2位参加市安全知识答题决赛,求抽到的2位学生不同组的概率.
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2021-07-19更新
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803次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数).学生发展中心为进一步了解情况,组织了两个研究小组.(1)第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中,按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试,
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
请你根据联表判断是否有%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关?
参考公式及数据:
①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这11人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1-5个”的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
学业优秀 | 学业不优秀 | 总计 | |
体育成绩不优秀 | 100 | 200 | 300 |
体育成绩优秀 | 50 | 50 | 100 |
总计 | 150 | 250 | 400 |
参考公式及数据:
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2021-04-30更新
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622次组卷
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4卷引用:江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 一种公共卫生事件传染病的突然发生,严重影响公众健康和人民生命安全.某市防疫中心为了掌控疫情,要求下属各地区每天上报疑似病例人数.该市统计本月1日至30日每天疑似病例的人数,按,,,,分组,绘制频率分布直方图,如图所示.
(1)求的值;
(2)求该市本月30天疑似病例人数的平均数;
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析,求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率.
(1)求的值;
(2)求该市本月30天疑似病例人数的平均数;
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析,求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率.
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2020-09-01更新
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262次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 为了保证食品安全,保障公众身体健康和生命安全,2018年国家对《食品安全法》进行了修正.2020,年春节前夕,某市质检部门随机抽取了20包某种品牌的速冻水饺,对某项质量指标进行检测.经统计,质量指标均在区间[0,50]内,将其按[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50]分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求该频率分布直方图中的值;
(2)若同组中的每个数据用该组区间中点值代替,估计该品牌速冻水饺的该项质量指标的平均值:
(3)从质量指标大于等于30的速冻水饺中任选2包,进行深度检测,求这2包处于不同区间的概率.
(1)求该频率分布直方图中的值;
(2)若同组中的每个数据用该组区间中点值代替,估计该品牌速冻水饺的该项质量指标的平均值:
(3)从质量指标大于等于30的速冻水饺中任选2包,进行深度检测,求这2包处于不同区间的概率.
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2020-08-05更新
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382次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 某校高一年级1000名学生期中考试生物学科成绩的额率分布直方图如图所示,其中成绩分组情况如下表:
(1)求生物成绩在[50,60)内的人数;
(2)若同组中的每个数据用该组区同中点值代替,根据频率分布直方图,估计这1000名学生生物成绩的平均分:
(3)现有5名同学,其中3人的成绩在第三组内,2人的成绩在第四组内,从这5名同学中随机抽取2名,求这2名同学来自不同组的概率.
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
(2)若同组中的每个数据用该组区同中点值代替,根据频率分布直方图,估计这1000名学生生物成绩的平均分:
(3)现有5名同学,其中3人的成绩在第三组内,2人的成绩在第四组内,从这5名同学中随机抽取2名,求这2名同学来自不同组的概率.
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2020-07-27更新
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1083次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题
名校
解题方法
7 . 2020年4月8日,武汉市雷神山医院为确诊新型冠状病毒肺炎患者,需要检测核酸是否为阳性,现有份核酸样本,有以下两种检测方式:(1)逐份检测,则需要检测次;(2)混合检测,将其中(,且)份核酸样本分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,这份核酸样本全为阴性,因而这份核酸样本只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这份核酸样本究竟哪几份为阳性,就要对这份样本再逐份检测,此时这份核酸样本的检测次数总共为次.假设在接受检测的核酸样本中,每份样本的检测结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有5份核酸样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检测方式,求恰好经过4次检测就能把阳性样本全部检测出来的概率.
(2)现取其中(,且)份核酸样本,记采用逐份检测方式,样本需要检测的总次数为,采用混合检测方式,样本需要检测的总次数为.
①试运用概率统计的知识,若,试求关于的函数关系式;
②若,用混合检测方式可以使得样本需要检测的总次数的期望值比逐份检测的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:
(1)假设有5份核酸样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检测方式,求恰好经过4次检测就能把阳性样本全部检测出来的概率.
(2)现取其中(,且)份核酸样本,记采用逐份检测方式,样本需要检测的总次数为,采用混合检测方式,样本需要检测的总次数为.
①试运用概率统计的知识,若,试求关于的函数关系式;
②若,用混合检测方式可以使得样本需要检测的总次数的期望值比逐份检测的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:
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2020-07-05更新
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776次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 为提高学生学习的数学的兴趣,南京港师范大学附属中学拟开设《数学史》《微积分先修课程》《数学探究》《数学建模》四门校本选修课程,甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习,已知三人选择课程时互不影响,且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率:
(2)求甲、乙两位同学不能选择同一门课程,求三人共有多少种不同的选课种数;
(3)若至少有两位同学选择《数学史》,求三人共有多少种不同的选课种数.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率:
(2)求甲、乙两位同学不能选择同一门课程,求三人共有多少种不同的选课种数;
(3)若至少有两位同学选择《数学史》,求三人共有多少种不同的选课种数.
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2020-05-29更新
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1245次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 骰子是一种质地均匀的正方体玩具,它的六个面上分别刻有1到6的点数.甲、乙两人玩一种“比手气”的游戏.游戏规则如下:在一局游戏中,两人都分别抛掷同一颗骰子两次,若某人两次骰子向上的点数之差的绝对值不大于2,就称他这局“好手气”.
(1)求甲在一局游戏中获得“好手气”的概率;
(2)若某人获得“好手气”的局数比对方多,称他“手气好”.现甲、乙两人共进行了3局“比手气”游戏,求甲“手气好”的概率.
(1)求甲在一局游戏中获得“好手气”的概率;
(2)若某人获得“好手气”的局数比对方多,称他“手气好”.现甲、乙两人共进行了3局“比手气”游戏,求甲“手气好”的概率.
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10 . 某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛,为了解学生成绩,现随机抽取40名学生的成绩(单位:分),并列成如下表所示的频数分布表:
⑴试估计该年级成绩不低于90分的学生人数;
⑵成绩在的5名学生中有3名男生,2名女生,现从中选出2名学生参加访谈,求恰好选中一名男生一名女生的概率.
分组 | |||||
频数 |
⑵成绩在的5名学生中有3名男生,2名女生,现从中选出2名学生参加访谈,求恰好选中一名男生一名女生的概率.
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