名校
1 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据,并计算得
.
(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系,求其经验回归方程;
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于
,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于
且大于
,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过
,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ae1aa186de468239aa3d1db1e31038.png)
A充电桩投资金额x/万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润y/百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd8925d6c4f248e9e5a5e6e3e61320b.png)
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2023-05-27更新
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498次组卷
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9卷引用:河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
名校
2 . 无论是国际形势还是国内消费状况,2023 年都是充满挑战的一年,为应对复杂的经济形势,各地均出台了促进经济发展的各项政策,积极应对当前的经济形势,取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费,开展了新一轮的让利促销的活动,活动之初,利用各种媒体进行大量的广告宣传.为了解大众传媒对本次促销活动的影响,在本市内随机抽取了6个大型零售卖场,得到其宣传费用x(单位:万元)和销售额y(单位:万元)的数据如下:
(1)求y关于x的线性回归方程,并预测当宣传费用至少多少万元时(结果取整数),销售额能突破100万元;
(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为
,若
,则称这次宣传策划是高效的,否则为非高效的.从这6家卖场中随机抽取3家,求这3家卖场中至少有1家宣传策划高效的概率.
附:参考数据
回归直线方程
中
和
的最小二乘法的估计公式分别为:
卖场 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
宣传费用 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 |
销售额 | 30 | 34 | 40 | 45 | 50 | 60 |
(2)经济活动中,人们往往关注投入和产出比,在这次促销活动中,设销售额与投入的宣传费用的比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3474067a5ca6a791fa93cba5b91bfbb6.png)
附:参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6a2b3069531c32f7e51bb83246068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f9f187691bb2f54e5b4a08d94d7e56.png)
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2023-05-27更新
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436次组卷
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7卷引用:河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学(文)试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
解题方法
3 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.已知某主要从事手工编织品的农民专业合作社共有100名编织工人,该农民专业合作社为了鼓励工人,决定对“编织巧手”进行奖励,为研究“编织巧手”是否与年龄有关,现从所有编织工人中抽取40周岁以上(含40周岁)的工人24名,40周岁以下的工人16名,得到的数据如表所示.
(1)请完成答题卡上的
列联表,并判断能否有
的把握认为是否是“编织巧手”与年龄有关;
(2)为进一步提高编织效率,培养更多的“编织巧手”,该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训,再从这6人中随机抽取2人分享心得,求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
“编织巧手” | 非“编织巧手” | 总计 | |
年龄 | 19 | ||
年龄 | 10 | ||
总计 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(2)为进一步提高编织效率,培养更多的“编织巧手”,该农民专业合作社决定从上表中的非“编织巧手”的工人中采用分层抽样的方法抽取6人参加技能培训,再从这6人中随机抽取2人分享心得,求这2人中恰有1人的年龄在40周岁以下的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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541次组卷
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14卷引用:河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第一次仿真测试理科数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷02-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . MCN即多频道网络,是一种新的网红经济运行模式,这种模式将不同类型和内容的PGC(专业生产内容)联合起来,在资本有力支持下,保障内容的持续输出,从而最终实现商业的稳定变现,在中国以直播电商、短视频为代表的新兴网红经济的崛起,使MCN机构的服务需求持续增长.数据显示,近年来中国MCN市场规模迅速扩大.下表为2018年—2022年中国MCN市场规模(单位:百亿元),其中2018年—2022年对应的代码依次为1-5.
(1)由上表数据可知,可用指数函数模型
拟合y与x的关系,请建立y关于x的回归方程;
(2)从2018年—2022年中国MCN市场规模中随机抽取2个数据,求这2个数据差的绝对值不大于1的概率.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
中国MCN市场规模y | 1.12 | 1.68 | 2.45 | 3.35 | 4.32 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2610622e372559d7466e80ef7b1fc2af.png)
(2)从2018年—2022年中国MCN市场规模中随机抽取2个数据,求这2个数据差的绝对值不大于1的概率.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
2.58 | 0.84 | 46.83 | 15.99 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a49cb829b3aa035a8923789e977f38b5.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7618f5b30f5072327dc47619f1b35d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/858696ff4173fd6ce2c60feec45489a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370a0c50bc47ff16af7ac9da2817469d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7594098998a662606b9c16fbfe647711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
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解题方法
5 . 清明节,又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等,是传统的重大春祭节日,扫墓祭祀、缅怀祖先,是中华民族自古以来的优良传统.某社区进行流动人口统计,随机抽取了100人了解他们今年是否回老家祭祖,得到如下不完整的
列联表:
(1)根据统计完成以上
列联表,并根据表中数据估计该社区流动人口中50周岁以上的居民今年回老家祭祖的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为回老家祭祖与年龄有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
回老家 | 不回老家 | 总计 | |
50周岁及以下 | 55 | ||
50周岁以上 | 15 | 40 | |
总计 | 100 |
(1)根据统计完成以上
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)能否有99.9%的把握认为回老家祭祖与年龄有关?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-19更新
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332次组卷
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3卷引用:河南省新未来2023届高三5月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动,每局第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名得0分,每局比赛相互独立,三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动,否则被淘汰.“双人对战”只赛一局,获胜者可以选择参加“挑战答题”活动,也可以选择终止比赛,失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为
,获得第三名、第四名的概率均为
;甲在参加“双人对战”活动中,比赛获胜的概率为
.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2023-05-12更新
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1894次组卷
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6卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题
名校
7 . 2023 U. I. M. F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛于2023年4月29日~30日在郑东新区龙湖水域举办.这场世界瞩目的国际体育赛事在风光迤逦的龙湖上演绎了速度与激情,全面展示了郑州现代化国家中心城市的活力与魅力.为让更多的人了解体育运动项目和体育精神,某大学社团举办了相关项目的知识竞赛,并从中随机抽取了100名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/2129e5bb-a25d-404e-be7f-d7fceed30246.png?resizew=230)
(1)求频率分布直方图中成绩的平均数和中位数(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在
,
的学生中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人为赛事志愿者,求这2名志愿者中至少有一人的成绩在
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/2129e5bb-a25d-404e-be7f-d7fceed30246.png?resizew=230)
(1)求频率分布直方图中成绩的平均数和中位数(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2023-05-12更新
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966次组卷
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5卷引用:河南省郑州市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某区为了全面提升高中体育特长生的身体素质,开设“田径队”和“足球队”专业训练,在学年末体育素质达标测试时,从这两支队伍中各随机抽取100人进行专项体能测试,得到如下频率分布直方图:
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀,从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队,再从这
人中选出2人做正,副队长,求正、副队长都来自“田径队”的概率.
(2)若测试成绩在90分以上的为优秀,从两组测试成绩优秀的学生中按分层抽样的方法选出7人参加学校代表队,再从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
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2023-05-08更新
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1836次组卷
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9卷引用:2023届河南省部分名校高三仿真模拟测试文科数学试题
2023届河南省部分名校高三仿真模拟测试文科数学试题(已下线)10.1.3古典概型【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.1 随机事件与概率(分层练习)(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(1)-《考点·题型·技巧》(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】第十五章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 某小区对本小区1000户居民的生活水平进行调查统计,月人均收入(单位:元)在
的有150户,在
的有250户,在
的有300户,在
的有200户,不低于5000元的有100户.
(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a399acda1856cbe7c0dfd951b1ba8a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b847306bac201be4a5d0e7904855c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a52068c44750a12503dcf47854e9041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f60d51016a464af719f32b6c6c9ca5.png)
(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f60d51016a464af719f32b6c6c9ca5.png)
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解题方法
10 . 为巩固拓展脱贫攻坚成果,全面推进乡村振兴,在国家产业扶贫政策的大力支持下,某贫困村利用当地自然条件,在南、北两山上种植苹果,现已开始大量结果,苹果成熟时,将苹果分为“一级”、“二级”、“三级”,价格从高到低,有一水果商人要收购这里的苹果,收购前,将南山和北山上的苹果各随机摘取了200千克,按等级分开后得到的数据为:南山上的“一级”苹果40千克,“二级”苹果150千克;南、北山上的“三级”苹果共40千克;北山上的“一级”苹果50千克.(假设两山上的苹果总产量相同,以样本的频率估计概率)
(1)若种植苹果的成本为5元/千克,苹果收购价格如下表:
①分别计算南山和北山各随机摘取的200千克苹果的平均利润;
②若按个数算,“一级”苹果平均每千克有3个,“二级”苹果平均每千克有4个,“三级”苹果平均每千克有6个,以此计算该村南山上的200千克苹果的个数,并按各等级苹果的个数以分层抽样的方式从中抽取13个苹果,分别放在13个外形完全一样的包装内,水果商人在这13个苹果中随机取2个,求恰有1个“三级”苹果的概率.
(2)判断能否有
的把握认为“三级”苹果的多少与南、北山有关.
附:
,
.
(1)若种植苹果的成本为5元/千克,苹果收购价格如下表:
等级 | “一级” | “二级” | “三级” |
价格(元/千克) | 12 | 8 | 1 |
②若按个数算,“一级”苹果平均每千克有3个,“二级”苹果平均每千克有4个,“三级”苹果平均每千克有6个,以此计算该村南山上的200千克苹果的个数,并按各等级苹果的个数以分层抽样的方式从中抽取13个苹果,分别放在13个外形完全一样的包装内,水果商人在这13个苹果中随机取2个,求恰有1个“三级”苹果的概率.
(2)判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7207266431c1209f8bd62b195bfaf6.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-04-26更新
|
424次组卷
|
2卷引用:河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题