解题方法
1 . 为了了解某植物植株得枯萎病是否与感染红叶螨有关,随机抽取了该植物植株100株,得到下面列联表:
(1)随机抽取该植物中的一株,根据上表,分别估计该株植物感染红叶螨和得枯萎病的概率;
(2)能否有95%的把握认为该植物植株得枯萎病与感染红叶螨有关?
附:
得枯萎病 | 无枯萎病 | |
感染红叶螨 | 32 | 16 |
未感染红叶螨 | 24 | 28 |
(2)能否有95%的把握认为该植物植株得枯萎病与感染红叶螨有关?
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-11-20更新
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368次组卷
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3卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-2福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)
名校
解题方法
2 . 从至的个整数中随机取个不同的数.
(1)写出所有不同的取法;
(2)求取出的个数互质的概率.
(1)写出所有不同的取法;
(2)求取出的个数互质的概率.
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2022-11-20更新
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708次组卷
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4卷引用:第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)
(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题第七章 概率(基础检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
3 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出,将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程,为了解学生对冰球运动的兴趣,随机从该校一年级学生中抽取了200人进行调查,其中女生中对冰球运动有兴趣的占,而男生有20人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表,并回答能否有97.5%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生,其中3名对冰球有兴趣,现在从这5名学生中随机抽取2人,求至少有1人对冰球有兴趣的概率.
.
(1)完成列联表,并回答能否有97.5%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | 110 | ||
女 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-07-05更新
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377次组卷
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3卷引用:广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学(文)试题
2022高二·上海·专题练习
4 . 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?
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5 . 袋中有大小相同的6个球,其中1个白球,2个红球,3个黑球,今从中逐一取出一个球.
(1)若每次取球后放回,记三次取球中取出红球的次数为,求的分布列、期望和方差;
(2)若每次取球后不放回,直至取出3种颜色的球即停止取球,求取球次数恰好为4次的概率.
(1)若每次取球后放回,记三次取球中取出红球的次数为,求的分布列、期望和方差;
(2)若每次取球后不放回,直至取出3种颜色的球即停止取球,求取球次数恰好为4次的概率.
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名校
6 . 国庆节期间某商场开展了一项促销活动,凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次,抽奖的规则如下:箱子内装有10张大小、形状、材质完全相同的卡片,其中写有“喜”“迎”“国”“庆”的卡片各两张,另两张是没有写汉字的空白卡片;顾客抽奖时,一次性抽取4张卡片,抽完后卡片放回,记抽出的四张卡片上的汉字的个数为n(若出现两个相同的汉字,则只算一个,如抽出“迎”“迎”“国”“庆”,则),若则中一等奖,则中二等奖,则中三等奖,时没有奖励.商场规定:一等奖奖励20元购物券,二等奖奖励10元购物券,三等奖奖励5元购物券.
(1)求某位顾客中一等奖的概率;
(2)若某位顾客可以抽奖2次,记2次抽奖所获购物券的总金额为X,求X的数学期望.
(1)求某位顾客中一等奖的概率;
(2)若某位顾客可以抽奖2次,记2次抽奖所获购物券的总金额为X,求X的数学期望.
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2022-11-18更新
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739次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
名校
7 . 某大学为调研学生在两家餐厅用餐的满意度,从在两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为60分.整理评分数据,将分数以10为组距分成6组:,得到餐厅分数的频率分布直方图,和餐厅分数的频数分布表:
B餐厅分数频数分布表
(1)在抽样的100人中,求对餐厅评分低于30的人数;如果从两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出2人,求2人中恰有1人评分在范围内的概率;
(3)如果A餐厅把打分最低的和打分最高的人群称之为“口味独特”,反之为“正常口味”,请计算“正常口味”人群的打分范围.(近似到)
B餐厅分数频数分布表
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
5 | |
15 | |
40 | |
35 |
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出2人,求2人中恰有1人评分在范围内的概率;
(3)如果A餐厅把打分最低的和打分最高的人群称之为“口味独特”,反之为“正常口味”,请计算“正常口味”人群的打分范围.(近似到)
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名校
解题方法
8 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办,为了普及冬奥知识,某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从全校众多学生中随机选取了10名学生,得到他们的分数统计如下表:
规定60分以下为不及格;60分及以上至70分以下为及格;70分及以上至80分以下为良好;80分及以上为优秀,将频率视为概率.
(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少?
(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲,求良好和优秀各1人的概率.
分数段 | |||||||
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少?
(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲,求良好和优秀各1人的概率.
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1383次组卷
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9卷引用:陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题第七章 概率(基础检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第十章 概率 (单元基础检测卷)-【超级课堂】(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀
名校
解题方法
9 . 自《“健康中国2030”规划纲要》颁布实施以来,越来越多的市民加入到绿色运动“健步走”行列以提高自身的健康水平与身体素质. 某调查小组为了解本市不同年龄段的 市民在一周内健步走的情况,在市民中随机抽取了200人进行调查,部分结果如下表所示,其中一周内健步走少于5万步的人数占样本总数的 岁以上(含45岁)的人数占样本总数的.
(1)请将题中表格补充完整,并判断是否有的把握认为该市市民一周内健步走的步数与年龄有关;
(2)现从样本中45岁以上(含45岁)的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈,然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷,求抽取的2人中恰有一人一周内健步走步数不少于5万步的概率.
附:
,其中.
一周内健步走万步 | 一周内健步走万 | 总计 | |
45岁以上(含45岁) | 90 | ||
45岁以下 | |||
总计 | 200 |
(2)现从样本中45岁以上(含45岁)的人群中按一周内健步走的步数是否少于5万步用分层抽样法抽取8人做进一步访谈,然后从这8人中随机抽取2人填写调查问卷,求抽取的2人中恰有一人一周内健步走步数不少于5万步的概率.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
,其中.
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330次组卷
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6卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
解题方法
10 . 近年来青少年近视问题日趋严重,引起了政府、教育部门和社会各界的高度关切.一研究机构为了解近视与户外活动时间的关系,对某地区的小学生随机调查了100人,得到如下数据:
(1)从这些小学生中任选1人,A表示事件“该小学生近视”,B表示事件“该小学生平均每天户外活动时间不足1小时”,分别求和;
(2)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为近视与户外活动时间有关系?
附:
平均每天户外活动时间 | 不足1小时 | 1小时以上,不足2小时 | 2小时以上 |
近视 | 15 | 8 | 2 |
不近视 | 15 | 32 | 28 |
(2)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为近视与户外活动时间有关系?
平均每天户外活动时间 | 不足2小时 | 2小时以上 |
近视 | ||
不近视 |
0.05 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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