2 . 近年来，中学生的体质健康情况成了网络上的一个热门话题，各地教育部门也采取了相关的措施，旨在提升中学生的体质健康，其中一项便是增加中学生一天中的体育活动时间．某地区中学生的日均体育活动时间均落在区间内，为了了解该地区中学生的日均体育活动时间，研究人员随机抽取了若干名中学生进行调查，所得数据统计如下图所示．

(1)求的值以及该地区中学生日均体育活动时间的平均数；
(2)现按比例进行分层抽样，从日均体育活动时间在和的中学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，求至多有1人体育活动时间超过80min的概率．

5 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办.为迎接这场盛会，某市决定举办一次亚运知识竞赛.从参加知识竞赛的人员中随机抽取100人，统计他们的竞赛成绩（满分为100分），得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计这100名参赛者竞赛成绩的中位数；
(2)若在样本中采用分层抽样的方法从成绩在，内的人中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人不是来自同一组的概率.

6 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱．为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比实验．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：

成绩/分 学校
A校	6	p	50	q
B校	s	26	t	22

已知从A校这100名学生中随机抽取一名学生，其成绩低于110分的概率为，从B校这100名学生中随机抽取一名学生，其成绩低于110分的概率为．
(1)求p，q，s，t；
(2)若把成绩不低于110分的评定为“良好”，低于110分的评定为“一般”，完成2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为复习方法与评定结果有关；

	一般	良好	总计
A校
B校
总计

(3)在A校这100人中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行访谈，则选出的2人中恰有一人的成绩在内的概率是多少？
附：，其中．

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

7 . 2023年空军航空开放活动·长春航空展于7月26日至30日在长春举行．航展组织者为了了解网民对本届航展的关注度，对网民进行关注度的问卷调查，并从中随机抽取80份对其得分（得分均在内）情况进行统计，得到如下表格：

得分
频数	8	14	18	24	16

(1)根据频数分布表作出频率分布直方图；
(2)利用分层抽样的方法从得分在和的样本中随机抽取6个样本，再从这6个样本中随机抽取2个样本，求这2个样本的得分均在的概率．

8 . 卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留．卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致．卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用．是人民群众生活中不可缺少的纸种之一．某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量．现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600件进行品质鉴定．并将统计结果整理如下：

	合格品	优等品
甲生产线	160	30
乙生产线	320	90

(1)根据表中数据判断是否有的把握认为产品的品质与生产线有关？
(2)用分层抽样的方法，从样本的优等品中抽取8件进行详细检测，再从这8件产品中任选2件，求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

9 . 某市移动公司为了提高服务质量，决定对使用两种套餐的集团用户进行调查，准备从本市个人数超过1000的大集团和3个人数低于200的小集团中随机抽取若干个集团进行调查，若一次抽取2个集团，全是大集团的概率为．
(1)在取出的2个集团是同一类集团的情况下，求全为小集团的概率；
(2)若一次抽取3个集团，假设取出大集团的个数为，求的分布列和数学期望．

10 . 为了解消费者购物情况，某购物中心随机抽取了n张电脑小票进行消费金额（单位：元）的统计，将结果分成6组，分别是：，，，，，，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在区间内）.

(1)若在消费金额为区间内按分层抽样的方法抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票中1张来自区间，另1张来自区间的概率；
(2)为做好春节期间的商场促销活动，该购物中心设计了两种不同的促销方案.
方案一：全场商品打八五折；
方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免；
试用频率分布直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由.