1 . 已知样本空间由所有满足，且的数组组成，在中抽取一个数组，记事件“”为抽到的数组中，，的最大值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三角形的每条边上各取三个分点（如图）．以这9个分点为顶点可画出若干个三角形，若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________．（用数字作答）

3 . 为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台，开设书法兴趣班.为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况，该校随机抽取了本校100名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到数据如下.

	喜爱	不喜爱	合计
男	40	20	60
女	30	10	40
合计	70	30	100

(1)从这100名学生中随机抽取1人，求该学生是女学生且喜欢书法兴趣班的概率；
(2)从该校随机抽取1名男学生和1名女学生，求这2名学生中恰有1人喜欢书法兴趣班的概率.

4 . 一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇．若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是____________．（结果用分数表示）

5 . 某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）．假定工厂之间的选择互不影响．
(1)求5个工厂均选择星期日停电的概率；
(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率．

6 . 全国两会召开前夕，许多人大代表关心雾霾治理，倡导绿色发展，击碎十面“霾伏”.通过不懈努力，近两年某市空气质量逐步改善，居民享受着在藏天白云下出行和锻炼.PM_2.5的值是表示空气中某种颗粒物的浓度，通常用来代表空气的污染情况，这个值越高空气污染就越严重，如表是某人朋友圈内室外锻炼的人数与PM_2.5值的一组数据.

PM2.5的值x	110	100	80	60	50
室外锻炼人数y（人）	90	95	100	105	110

(1)请用相关系数r（精确到0.01）说明y与x之间具有线性相关关系；
(2)若室外锻炼人数与PM_2.5的值存在线性关系，请根据上表提供的数据，当PM_2.5的值为40时，估计室外锻炼人数（四舍五入）；
(3)将表格中的x与y数据看作五个点的坐标（x，y），从这五个点中任意抽取两个点，求这两个点都在圆（x﹣80）²+（y﹣90）²＝100外的概率.
参考公式：，，
参考数据：，，，5.10，15.81.

7 . 某校举办“喜迎二十大，奋进新征程”知识能力测评，共有1000名学生参加，随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成4组：[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)用分层随机抽样的方法从[80,90)，[90,100]两个区间共抽取出5名学生，则每个区间分别应抽取多少人；
(2)在（1）的条件下，该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率；
(3)现需根据学生成绩制定评价标准，评定成绩较高的前60%的学生为良好，请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.（精确到1）

8 . 给定个函数，其中个奇函数，个偶函数，则在这个函数中任意取个，其中既有奇函数、又有偶函数的概率为______．

9 . 已知共15张卡牌由5张红卡、10张其它颜色卡组成，混合后分3轮发出，每轮随机发出5张卡．
(1)求事件“第1轮无红色卡牌”的概率；
(2)求事件“第1轮有至少3张红色卡牌”的概率；
(3)求事件“每轮均有红色卡牌”的概率．

10 . 近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种主流经济形式．某直播平台对平台内800个直播商家进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图．

(1)该直播平台为了更好地服务买卖双方，打算随机抽取40个直播商家进行问询交流．如果按照分层抽样的方式抽取，则应抽取小吃类、玩具类商家各多少家？
(2)在问询了解直播商家的利润状况时，工作人员对抽取的40个商家的平均日利润进行了统计（单位：元），并将平均日利润超过300元的商家称为“优秀商家”，所得频率直方图如图所示．
（i）请根据频率直方图计算抽取的商家中“优秀商家”个数，并以此估计该直播平台“优秀商家”的个数；
（ii）若从抽取的“优秀商家”中随机邀请两个商家分享经验，求邀请到的商家来自不同平均日利润组别的概率．