1 . 十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法．民法典与百姓生活密切相关，某校为了解学生对民法典的认识程度，分别从两个班随机抽查了名学生进行测试（满分分），并将测试成绩记录下来绘制出如图所示的折线图．

（1）分别计算两个班级抽查学生的平均成绩；
（2）我们把成绩在以内称为优秀，若从抽查的人中随机选取个，求该生为优秀的概率；
（3）试根据抽取的样本数据的波动情况，估计哪个班级的成绩相对稳定，并说明理由

2 . 珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，2013年年底联合国教科文组织将中国珠算项目列入人类非物质文化遗产名录．算盘的每个档（挂珠的杆）上有颗算珠，用梁隔开，梁上面的两颗珠叫“上珠”，下面的颗叫“下珠”，从最右边两档的颗算珠中任取颗，则这颗是上珠的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2019年4月，中国电信公布了2019年的终端洞察报告，其中，国产手机品牌表现抢眼，统治地位不容置疑.在2018年6—11月上市的新机中，用户最满意机型与用户推荐机型的项目中国产手机优势明显，华为及荣耀手机分别占据不同价位段的榜单第一，､､小米､魅族均有机型占据榜单.在用户满意机型调研项目中，曾经位于神坛地位的苹果手机也仅仅只有一款位列第三.
最满意度机型TOP3                                                                                                                                                                                 中国电信

	大于3500	2500-3499	1500-2499	1000-1499	1000元以下
第一名	华为P30 Pro	vivoiQoo	荣耀9X	Vivo Z5x	华为畅享9e
第二名	三星S10+	荣耀20Pro	红米K20 Pro	OPPO A9	红米7
第三名	iPhone XR	Vivo X27	华为 麦芒8	华为畅享9plus	中兴BladeA7

（1）从上表中“华为(不含荣耀)”和“”的5个机型中任取2个，求这两个机型都是华为的概率；
（2）测试数据源于消费者的反馈，从反馈信息中随机抽取500个“华为畅享”消费者，其中来自城市300个，来自农村200个，统计他们对“华为畅想”的满意情况如下：

	满意	不满意
城市	270	30
农村	170	30

根据上表数据，问是否有95%的把握认为消费者是否满意与城市用户还是农村用户有关？(附：；当时，有95%的把握说事件与有关；当时，有99%的把握说事件与有关；当时，认为事件与是无关的)

4 . 随着高中新课程改革的不断深入，数学高考试题的命题形式正在发生着变化，哈市某省示范性高中在数学试卷中加入了多项选择题．每道多项选择题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．某同学遇到一道不会做的多选题，他只想选两个或三个选项，若答案恰为三个选项时，该同学做对此道题目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 奶茶是年轻人非常喜欢的饮品．某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查，发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性，每月喝奶茶的次数也比男性高，但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性．针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查，已知在调查的人中女性人数是男性人数的倍，统计如下：

	超过百元	未超过百元	合计
男
女
合计

（1）完成如上列联表，并说明是否有的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关？
（2）在月消费超百元的调查者中，同时进行对于品牌喜好的调查．发现喜欢品牌的男女均为人，现从喜欢品牌的这人中抽取人送纪念品，求这两人恰好都是女性的概率．
附：.

6 . 已知正六边形的边长为1，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点，得到线段，则的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜，因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展市从该地区小学生中随机抽取容量为的样本，其中因近视佩戴眼镜的有人（其中佩藏角膜塑形镜的人中，名是男生，名是女生）.
（1）若从样本中选一位学生，那么该同学是戴角膜期形镜的近视者概率见多大？
（2）从这名戴角膜塑形镜的学生中，选出个人，求其中男生至少一人的概率.

8 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗，为检验该种型号疫苗的效果，研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验，得到如下数据：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗		60
注射疫苗		30
总计	110	90	200

从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为.
（1）能否有的把握认为注射此疫苗有效？
（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率.
附：.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 2021年起，辽宁省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的化学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：

（1）求图中a的值；
（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？（结果保留整数）
（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和[50，60)内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在[40，50)内的概率.

10 . 已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4， 乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（       ）

A．事件A与事件B是互斥事件	B．事件A与事件B不是对立事件
C．事件发生的概率为	D．事件发生的概率为