1 . 已知一个不透明的口袋中有4个白球和8个红球，球除颜色外完全相同.
（1）若一个人从口袋中随机抽取一个球，求其抽取到白球的概率；
（2）若一个人从口袋中随机不放回连续抽取球两次，每次抽取一个球，求在第一次抽取出白球的条件下第二次抽取出的也是白球的概率.

2 . 某校高一年级1000名学生期中考试生物学科成绩的额率分布直方图如图所示，其中成绩分组情况如下表：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组

（1）求生物成绩在[50，60）内的人数；
（2）若同组中的每个数据用该组区同中点值代替，根据频率分布直方图，估计这1000名学生生物成绩的平均分：
（3）现有5名同学，其中3人的成绩在第三组内，2人的成绩在第四组内，从这5名同学中随机抽取2名，求这2名同学来自不同组的概率．

3 . 某校2020届高三数学教师为分析本校2019年高考文科数学成绩，从该校文科生中随机抽取400名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）若每组数据以该组的中点值作为代表，估计这400个学生数学成绩的众数和平均数；
（2）用分层抽样的方法，从这400名学生中抽取20人，再从所抽取的20人中成绩在内的学生中抽取2人，求这2人至少有一人成绩在内的概率．

4 . 为抗击疫情，中国人民心连心，向世界展示了中华民族的团结和伟大，特别是医护工作者被人们尊敬的称为“最美逆行者”，各地医务工作者主动支援湖北武汉.现有7名医学专家被随机分配到“雷神山”、“火神山”两家医院.
（1）求7名医学专家中恰有两人被分配到“雷神山”医院的概率；
（2）若要求每家医院至少一人，设，分别表示分配到“雷神山”、“火神山”两家医院的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望.

5 . 从甲、乙、丙、丁四人中选取两人参加某项活动，则甲、乙两人有且仅有一人入选的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 袋中装有若干个质地均匀、大小一致的红球和白球，每次从袋中摸出一个球，若累计三次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束.
（1）若袋中共8个球，其中红球3个，白球5个，采用不放回摸球方式，记摸球结束后摸到红球的次数为，求随机变量的分布列；
（2）若袋中共有10个小球，且红球个数与白球个数之比为，采取有放回的摸球方式，若第四次摸球后停止摸球的概率大于第三次摸球后停止摸球的概率，求所有可能取值.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．某班位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有种；

B．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是，则题被解出的概率是；

C．某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师作样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人；

D．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是.

8 . 某饼屋进行为期天的五周年店庆活动，现策划两项有奖促销活动，活动一：店庆期间每位顾客一次性消费满元，可得元代金券一张；活动二：活动期间每位顾客每天有一次机会获得一个一元或两元红包．根据前一年该店的销售情况，统计了位顾客一次性消费的金额数（元），频数分布表如下图所示：

一次性消费金额数
人数

以这位顾客一次消费金额数的频率分布代替每位顾客一次消费金额数的概率分布．
（1）预计该店每天的客流量为人次，求这次店庆期间，商家每天送出代金券金额数的期望；
（2）假设顾客获得一元或两元红包的可能性相等，商家在店庆活动结束后会公布幸运数字，连续天参加返红包的顾客，如果红包金额总数与幸运数字一致，则可再获得元的“店庆幸运红包”一个．若公布的幸运数字是“”，求店庆期间一位连续天消费的顾客获得红包金额总数的期望．

9 . 某微信群中四人同时抢个红包（金额不同），假设每人抢到的几率相同且每人最多抢一个，则其中甲、乙都抢到红包的概率为 _____.

10 . 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球．如果不放回的依次取出2个球．回答下列问题：
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；
(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率．