1 . 如图，在直角中，，，，，，.向中任意投掷一粒豆子，则豆子落在正方形区域内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个矩形，如果从中截去一个最大的正方形，剩下的矩形的宽与长之比，与原矩形的一样（即剩下的矩形与原矩形相似），其相似比为，称为黄金比，称该矩形为黄金矩形.黄金矩形可以用上述方法无限地分割下去.已知是黄金矩形，按上述方法分割若干次以后，得如图所示图形.若在内任取一点，则该点取自阴影内部的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，外部正六边形的边长为，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为.若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点，则恰好落在圆的内部的概率为___________.

4 . 如图，是一残缺的轻质圆形转盘，其中残缺的每小部分与完整的每小部分的角度比是5∶3，面积比是2∶3.某商家用其来与顾客进行互动游戏，中间自由转动的指针若指向残缺部分，商家赢；指针若指向完整部分，顾客赢．则顾客赢的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 新春将至，在某市的广场上正展出一件棱长为20m的正方体展品以庆祝新春，并在以展品底面中心为圆心且半径为20m的圆上设置观光步道，游客只能在观光步道上参观展品．则游客随意走到观光步道的某一位置，能同时看到展品的两个侧面的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知某公交车早晨点开始运营，每分钟发一班车，小张去首发站坐车，等车时间少于分钟的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则事件A，B互斥且对立

B．若函数的定义域是，则函数的定义域是

C．若幂函数的图象过点，则它的递增区间是

D．对立事件不一定是互斥事件，互斥事件一定是对立事件

8 . 下列说法正确的有几个（       ）
①在区间上随机取一个数x，的值介于到1之间的概率为；
②函数的对称中心为；
③函数关于原点中心对称；
④；
⑤设函数，则函数最大值时的x取值集合为．

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 著名的古希腊数学家阿基米德曾发现的一个事实：在一个大的半圆中有两个互切的内切半圆，于是在大的半圆内形成一个由圆弧围成的曲边三角形（如图1）.同时这两个内切半圆的公切线又把这区域分隔成两块，阿基米德发现这两块的内切圆竟然也是同样大小的！他称此为“皮匠刀定理”，因为这个曲边三角形很像当时皮匠用来切割皮料的刀子，我们也可以把这个曲边三角形叫做皮匠刀形.在图2中，现向最大半圆内投点，记该点落在皮匠刀形（阴影）内的概率为，则的最大值为__________.

10 . 已知矩形中，是的中点，在矩形内部随机撒一把1000粒黄豆，则落入区域为矩形内任意一点）内的黄豆数量大约为（       ）且结果保留到个位数）

A．125

B．131

C．869

D．875