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1 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中,正六边形的所有顶点都在该圆上,若在该圆形剪纸的内部投掷一点,则该点恰好落在六边形内部的概率为______ .
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2 . 关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请200名同学,每人随机写下一个都小于1的正实数对,再统计x、y两数能与1构成钝角三角形时的数对的个数m,最后再根据m来估计的值.假如统计结果是,那么( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度,其工作原理是:激光器发出的光平均分成两束射出,在被测物体表面汇聚,探测器接收反射光,当被测物体横向速度为零时,反射光与探测光频率相同,当横向速度不为零时,反射光相对探测光会发生频移,其中为测速仪测得被测物体的横向速度,为激光波长,为两束探测光线夹角的一半,如图,若激光测速仪安装在距离高铁处,可近似计算,发出的激光波长为(),某次检验中可测频移范围为()至(),该高铁以运行速度(至)经过时,可测量的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,已知六个直角边长均为1和的直角三角形围成两个正六边形,若向该图形内随机投掷一个点,则该点落在小正六边形内部的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-21更新
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538次组卷
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4卷引用:吉林省长春市2022届高三下学期质量监测(四)数学文科试题
吉林省长春市2022届高三下学期质量监测(四)数学文科试题湘豫联考2021届高三5月联考文数试题(已下线)考点27 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷(一)文科数学试题
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5 . 2021年是中国共产党百年华诞,3月24日,中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识(图1),标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成,生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆,分别内含一个半径为的同心小圆,且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知,则在两个大圆的区域内随机取一点,则该点取自两大圆公共部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-04更新
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957次组卷
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7卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题吉林省延边州2022届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题江西省萍乡市2021届高三二模考试数学(文)试题江西省萍乡市2021届高三二模考试数学(理)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学(理)试题(已下线)考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
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6 . 中,,内切的半径为,上高为,,现从内随机取一点,则该点取自内的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-23更新
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444次组卷
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4卷引用:吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(理科)
吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(理科)河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考试文数试卷河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考理数试卷(已下线)考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
7 . 如图是某个四面体的三视图,若在该四面体内任取一点P,则点P落在该四面体内切球内部的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-28更新
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370次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2022届高三线上质量监测(三)数学理科试题
解题方法
8 . 若数列满足,则称数列为斐波那契数列.斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最 完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼 成的长方形中画一个圆心角为的扇形,连起来的弧线就是斐波 那契螺旋线,如图所示的个正方形的边长分别为, 在长方形内任取一点,则该点不在任何一个扇形内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在区间上任取两个数,则这两个数之和小于的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-23更新
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338次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
10 . 法国机械学家莱洛(F.Reuleaux1829-1905)发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形,它是分别以正三角形的顶点为圆心,以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲线,在封闭曲线内随机取一点,则此点取自正三角形之内(如图阴影部分)的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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