名校
解题方法
1 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．
(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为
时直线l的斜率．
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．
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2023-03-24更新
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315次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 长为6的线段.
(1)在线段上任取一点将线段分成两段，要求两段的长度均为整数，求两段长度不相等的概率；
(2)在线段上任取两点将线段分成三段，求三段构成三角形的概率.
(1)在线段上任取一点将线段分成两段，要求两段的长度均为整数，求两段长度不相等的概率；
(2)在线段上任取两点将线段分成三段，求三段构成三角形的概率.
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名校
解题方法
3 . 圆
上任意一点
到直线
的距离大于2的概率为（ ）
上任意一点到直线的距离大于2的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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577次组卷
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2卷引用：安徽省蒙城一中、涡阳一中等五校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 在区间
上任取两个实数a，b，则方程
有两个不同的非负根的概率为（ ）
上任取两个实数a，b，则方程有两个不同的非负根的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，有一条抛物线
：
，
，其焦点为
，在
轴上任取一点
，作
轴交抛物线于点
，则
的概率为（ ）
中，有一条抛物线：，，其焦点为，在轴上任取一点，作轴交抛物线于点，则的概率为（ ）| A． | B． | C． | D．0 |
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2022-05-08更新
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181次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
6 . 如图，长方体
中，
，设点
是棱
上的动点，在该长方体对角线
上随机取一点，则
成立的概率为（ ）
中，，设点是棱上的动点，在该长方体对角线上随机取一点，则成立的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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368次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 往正方形内随机放入
个点，恰有
个点落入正方形的内切圆内，则
的近似值为_______ .
个点，恰有个点落入正方形的内切圆内，则的近似值为
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2022-04-02更新
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275次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题新疆石河子市第一中学2022届高三12月月考数学（文）试题（A部 ）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
8 . 设x∈（0，
），则事件“2sinx＞tanx”发生的概率为（ ）
），则事件“2sinx＞tanx”发生的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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413次组卷
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5卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，若a，b都是从区间
中任取的一个数，则满足
的概率为___________ .
，若a，b都是从区间中任取的一个数，则满足的概率为
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2022-02-04更新
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302次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
解题方法
10 . 我们规定，一个平面封闭图形的周长与面积之比称作这个平面图形的“周积率”，如图是由三个半圆构成的图形，最大半圆的直径为6，若在最大的半圆内随机取一点，该点取自阴影部分的概率为
，则阴影部分图形的“周积率”为（ ）
，则阴影部分图形的“周积率”为（ ）A． | B．3 | C．6 | D． |
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