2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 设
为坐标原点,在区域
内随机取一点
,则
的概率为______ .
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解题方法
2 . 已知小张每天早上在7:00∼8:00中的任一时刻随机出门上班,他订购的报纸每天在7:30∼8:10中的任一时刻随机送到,则小张在出门时能拿到报纸的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 在区间
内随机取一个数b,则函数
在区间
上单调递减的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 在区间
上任取两数
和
,则关于
的方程
的两根都是正数的概率为( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 在区间
内随机抽取一个实数
,则事件“直线
与双曲线
的两个交点分别在双曲线左、右两支上”发生的概率为( )
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次(指针停在任一位置的可能性相等),并获得相应金额的返券.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费268元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).求随机变量X的分布列和数学期望.
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7 . 在区间
和
上分别取一个数,记为a,b,则方程
表示焦点在x轴上,且离心率小于
的椭圆的概率为________ .
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8 . 假定弦的中点在圆内均匀分布,在一个圆周上任取两点
,则使得弦长
大于半径的概率为( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 在区间
上任取两数
,则二次方程
的两根都是正数的概率是______ .
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10 . 已知不等式
的解集为
,从
中任取一个数
,则函数
有两个不同的零点的概率是________ .
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