名校
解题方法
1 . 甲乙两袋装有大小相同的红球和黑球，甲袋有2个红球2个黑球，乙袋有2个红球3个黑球，现从两袋中各取2个球，则取到4个红球的概率是________ ，取到红球的个数的数学期望是_________ ．
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名校
解题方法
2 . 已知甲盒中仅有2个黑球，乙盒中有3个黑球和3个白球，先从乙盒中任取2个球放入甲盒中，再从甲盒中任取2个球出来，记
为甲盒中取到的黑球的个数，则
______ ，
_______ ．
为甲盒中取到的黑球的个数，则
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名校
解题方法
3 . 用数字1，2，3，4，5给3名男生和2名女生随机地编学号，则男生和女生的学号都不相邻的编法有_________ 种（用数字作答）；记随机变量
，其中X，Y分别为男生、女生的学号之和，则随机变量
的数学期望
_________ ．
，其中X，Y分别为男生、女生的学号之和，则随机变量的数学期望
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2022-05-29更新
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795次组卷
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5卷引用：浙江省北斗星盟2022届高三下学期5月联考数学试题
浙江省北斗星盟2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-4天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题
4 . 2021年秋季，国家教育部在全国中小学全面开展“双减”，实施“
”服务模式.为响应这一政策，某校开设了“篮球”、“围棋”、“文学社”、“皮影戏”四门课后延时服务课程，供五年级200名学生选择学习.经过一个学期的学习后，学校对课后延时服务的效果进行调研，随机抽选了50名男生和50名女生，通过调研后得到以下结果：
(1)试依据小概率值
的独立性检验，分析学生对课后延时服务的兴趣是否与性别有关.
(2)若用频率估计概率，从该校五年级的接受调研的女生中按分层抽样的方式任选5人，再从中选出3人进行深入调研，用表示选取的女生兴趣一般的人数，求的分布列与数学期望.
附：
，其中
”服务模式.为响应这一政策，某校开设了“篮球”、“围棋”、“文学社”、“皮影戏”四门课后延时服务课程，供五年级200名学生选择学习.经过一个学期的学习后，学校对课后延时服务的效果进行调研，随机抽选了50名男生和50名女生，通过调研后得到以下结果：兴趣较大 | 兴趣一般 | |
男生 | 35 | 15 |
女生 | 30 | 20 |
的独立性检验，分析学生对课后延时服务的兴趣是否与性别有关.(2)若用频率估计概率，从该校五年级的接受调研的女生中按分层抽样的方式任选5人，再从中选出3人进行深入调研，用
表示选取的女生兴趣一般的人数，求的分布列与数学期望.附：
，其中 |  |  |  |
 |  |  |  |
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名校
解题方法
5 . 某围棋学校选拔参加围棋大赛选手的规则如下：①每位参加者都要依次和
四位大师进行四场比赛；②每场比赛参赛选手只有获胜和失败两种结果，若获胜，则该场比赛依次得1分，1分，1分，3分；若失败，则该场得0分；③四场比赛结束后，累计得分大于或等于5分，则成为围棋大赛选手；小于5分时，则不能成为围棋大赛选手.学生甲和四位大师进行比赛，获胜的概率依次为
，且各场比赛相互之间没有影响.
(1)求学生甲成为围棋大赛选手的概率；
(2)设学生甲最后累计得分为，求的分布列和数学期望.
四位大师进行四场比赛；②每场比赛参赛选手只有获胜和失败两种结果，若获胜，则该场比赛依次得1分，1分，1分，3分；若失败，则该场得0分；③四场比赛结束后，累计得分大于或等于5分，则成为围棋大赛选手；小于5分时，则不能成为围棋大赛选手.学生甲和四位大师进行比赛，获胜的概率依次为，且各场比赛相互之间没有影响.(1)求学生甲成为围棋大赛选手的概率；
(2)设学生甲最后累计得分为
，求的分布列和数学期望.
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2022-05-22更新
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466次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二
名校
解题方法
6 . 袋子中有6个大小相同的黑球，5个同样大小的白球，现从中任取4个球，取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，表示取出的4个球的得分之和，求的数学期望______ （数字作答）
表示取出的4个球的得分之和，求的数学期望
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2022-05-16更新
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1409次组卷
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8卷引用：浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第44练 离散型随机变量（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精练）（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 设
，若随机变量ξ的分布列如下：
则下列方差值中最大的是（ ）
，若随机变量ξ的分布列如下：ξ | −1 | 0 | 2 |
P | a | 2a | 3a |
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-13更新
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658次组卷
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14卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）专题12 概率与统计（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）【新东方】绍兴高中数学00039（已下线）“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题15 概率与统计（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.2 随机变量的分布与特征（已下线）离散型随机变量的数字特征（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 离散型随机变量的分布列如下表：
则实数
___________ ；
___________ .
的分布列如下表： |  | 0 | 1 |
 |  |  |  |
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解题方法
9 . 袋子中有除颜色外形状完全相同的3个红球，2个白球．每次拿一个球，不放回，共拿两次．设拿出的白球个数为，则
________ ，________ ．
，则
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名校
10 . 2021年11月7日，在《英雄联盟》S11的总决赛中，中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转，斩获冠军，掀起了新一波电子竞技在中国的热潮．为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性，研究人员随机抽取了
人作出调查，所得数据统计如下表所示：
(1)判断是否有
的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关？
(2)若按照性别进行分层抽样的方法，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取
人，再从这人中任取
人，记抽到的男性人数为X，求X的分布列以及数学期望
．
附：
，其中
．
人作出调查，所得数据统计如下表所示：热爱电子竞技 | 对电子竞技无感 | |
男性 |
|
|
女性 |
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的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关？(2)若按照性别进行分层抽样的方法，从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取
人，再从这人中任取人，记抽到的男性人数为X，求X的分布列以及数学期望．附：
，其中．
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2022-03-25更新
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619次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评（新高考卷）数学试题华大联考2022届高三3月教学质量测评理科数学试题（已下线）秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
