名校
解题方法
1 . 暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况,根据停车场统计数据,该停车场在此期间“停车难易度”(即停车数量与核定的最大瞬时容量之比,40%以下为较易,40%~60%为一般,60%以上为较难),情况如图所示,小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心,并连续调研2天.
(1)求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率;
(2)设是小辉调研期间遇上停车较易的天数,求的分布列和数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大?(结论不要求证明)
(1)求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率;
(2)设是小辉调研期间遇上停车较易的天数,求的分布列和数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大?(结论不要求证明)
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名校
解题方法
2 . 我们国家正处于老龄化社会中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万,其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万,为了了解老人们的健康状况,政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估,健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级,并以80岁为界限分成两个群体进行统计,样本分布被制作成如下图表:
(1)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;
(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下:
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.
利用样本估计总体,试估计政府执行此计划的年度预算.(单位:亿元,结果保留两位小数)
(1)若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况,则两个群体中各应抽取多少人?
(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比;
(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入,政府计划为这部分老人每月发放生活补贴,标准如下:
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元;
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元;
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.
利用样本估计总体,试估计政府执行此计划的年度预算.(单位:亿元,结果保留两位小数)
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2017-04-17更新
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714次组卷
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5卷引用:湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学(理)试题2
名校
解题方法
3 . 在测试中,客观题难度的计算公式为,其中为第题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如表所示:
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度,请用和设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度,请用和设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
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2017-04-12更新
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1548次组卷
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12卷引用:【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(理)试题
【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(理)试题2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)数学理试卷北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(一)数学试题【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
4 . 为创建全国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:,并得到如下频率分布直方图.
(1)求图中 的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在的人数;
(2)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为 ,求的分布列及数学期望.
(1)求图中 的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在的人数;
(2)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为 ,求的分布列及数学期望.
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2017-03-25更新
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827次组卷
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2卷引用:2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学(理)试卷
真题
名校
5 . 某射手射击所得环数的分布列如下:
已知的期望E=8.9,则y的值为 .
7 | 8 | 9 | 10 | |
P | x | 0.1 | 0.3 | y |
已知的期望E=8.9,则y的值为 .
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2019-01-30更新
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2036次组卷
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15卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计(已下线)2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考理科数学试卷(已下线)知识点 随机事件的分布列 易错点1 忽略了概率非负的性质(已下线)2010年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学卷(已下线)2010年盐城南洋中学高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (3)【全国百强校】广东省佛山市第二中学2018-2019学年第二学期第三次月考高二级数学(理)试题(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题(已下线)第四课时 课后 7.3.1 离散型随机变量的均值重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)
名校
6 . 如图所示,某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,其中,频率分布直方图的分组区间分别为,据此解答如下问题.
(Ⅰ)求全班人数及分数在之间的频率;
(Ⅱ)现从分数在之间的试卷中任取 3 份分析学生情况,设抽取的试卷分数在的份数为 ,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求全班人数及分数在之间的频率;
(Ⅱ)现从分数在之间的试卷中任取 3 份分析学生情况,设抽取的试卷分数在的份数为 ,求的分布列和数学期望.
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2017-02-21更新
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1409次组卷
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6卷引用:2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学(理)试卷
2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学(理)试卷2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考理科数学试卷2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学(理)试题
名校
7 . 语文成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布直方图如下:
(Ⅰ)如果成绩大于135的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)
(Ⅱ)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从(Ⅰ)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则,.
(Ⅰ)如果成绩大于135的为特别优秀,这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人?(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)
(Ⅱ)如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人,从(Ⅰ)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则,.
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2016-12-04更新
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1807次组卷
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5卷引用:2016届湖北省沙市中学高三考前最后一卷理科数学试卷
2016届湖北省沙市中学高三考前最后一卷理科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学(理)试卷2017届安徽省淮北市第一中学高三下学期第二次周考数学(理)试卷(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过
解题方法
8 . 当前,网购已成为现代大学生的时尚.某大学学生宿舍4人参加网购,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.
(1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率;
(2)用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率;
(2)用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.
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2016-12-04更新
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1090次组卷
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4卷引用:2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷
11-12高二下·江西·阶段练习
解题方法
9 . 医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力,越大,综合能力越强,并规定: 能力参数不少于30称为合格,不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图:
(Ⅰ)求出这个样本的合格率、优秀率;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.
①求这2名医生的能力参数为同一组的概率;
②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望.
(Ⅰ)求出这个样本的合格率、优秀率;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.
①求这2名医生的能力参数为同一组的概率;
②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望.
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2016-12-01更新
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1741次组卷
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4卷引用:2015届湖北省襄阳四中等四校高三下学期期中理科数学试卷
2015届湖北省襄阳四中等四校高三下学期期中理科数学试卷2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考理科数学试卷(已下线)数学与医学(已下线)2011-2012学年江西省四校高二下学期第三次月考理科数学试卷
10 . 袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一个球,ξ表示所取球的标号.
(1)求ξ的分布列、期望和方差;
(2)若η=aξ+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值.
(1)求ξ的分布列、期望和方差;
(2)若η=aξ+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值.
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2016-11-30更新
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1796次组卷
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16卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)2018届高三数学训练题(79):离散型随机变量的均值与方差(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】河北省廊坊市一中2016-2017学年高二第二学期6月月考数学(理)试题高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差(已下线)2018年5月14日 离散型随机变量的均值与方差—— 《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-32018年秋人教B版选修2-3单元测试:第二章检测(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差(已下线)第五课时 课中 7.3.2 离散型随机变量的方差人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.3 课时练习12 离散型随机变量的方差人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题