名校
1 . 某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控,确保居民在小区封闭期间生活不受影响,小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应,超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查,得到了以下频率分布直方图.
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在
(单位:
)的概率是多少?
②若抽取的5户中购买量在
(单位:
)的户数为2户,从5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在
(单位:
)的户数为
,求
的分布列和期望;
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于
时,则称该居民户称为“迫切需求户”,若从小区随机抽取10户,且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大,试求k的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/8e9e40ba-556e-4abf-a284-0dfae316f2e5.png?resizew=297)
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
②若抽取的5户中购买量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a9b20148c1cc9a9c074cc02f1ae53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a9b20148c1cc9a9c074cc02f1ae53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed999982f0de84ec0ee507f4a1069bf9.png)
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2020-05-09更新
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2601次组卷
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9卷引用:第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布
(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题广东省普宁市勤建学校2021届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)
解题方法
2 . 近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设30多个分支机构,需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从80后和90后的员工中随机调查了100位,得到数据如下表:
(1)根据调查的数据,是否有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由;
(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排6名参与调查的80后、90后员工参加.80后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为
;90后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为
,求
的概率.
参考数据:
(参考公式:
,其中
).
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
80后 | 20 | 20 | 40 |
90后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排6名参与调查的80后、90后员工参加.80后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加,从中随机选出3人,记选到愿意被外派的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5abe56c019ac914e1fcde1865a747.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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3 . 甲、乙两人同时参加公务员考试,甲笔试、面试通过的概率分别为
和
;乙笔试、面试通过的概率分别为
和
.若笔试、面试都通过则被录取,且甲、乙录取与否相互独立,则该次考试甲、乙同时被录取的概率是________ ,只有一人被录取的概率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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名校
解题方法
4 . 有人玩掷均匀硬币走跳棋的游戏,棋盘上标有第0站(出发地),第1站,第2站,……,第100站. 一枚棋子开始在出发地,棋手每掷一次硬币,这枚棋子向前跳动一次,若掷出正向,棋子向前跳一站,若掷出反面,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(获胜)或跳到第100站(失败)时,该游戏结束. 设棋子跳到第
站的概率为
.
(1)求
,
,
,并根据棋子跳到第
站的情况写出
与
、
的递推关系式(
);
(2)求证:数列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383995da400dd95913fb8d2112f23be4.png)
为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7e6e370c0d38cc5ce3203f25c12944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb90a2118db1e9945d7b5997bf2482a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705689490075d3aa679ff6171551ab8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5875a84574018f806f73a5290327b5c5.png)
(2)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383995da400dd95913fb8d2112f23be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74e08f947c8d00aab33cf974f03090c.png)
(3)求玩该游戏获胜的概率.
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解题方法
5 . 某校为了解家长对学校食堂的满意情况,分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分,其频数分布表如下:
根据评分,将家长的满意度从低到高分为三个等级:
假设两个年级家长的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取1名家长,记事件
:“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”,则事件
发生的概率为__________ .
满意度评分分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
高一 | 1 | 3 | 6 | 6 | 4 | 20 |
高二 | 2 | 6 | 5 | 5 | 2 | 20 |
满意度评分 | 评分![]() | 70![]() ![]() | 评分![]() |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2020-04-24更新
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501次组卷
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6卷引用:专题10 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题10 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题09 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)2020届山东省淄博市高三一模数学试题(已下线)强化卷10(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编
解题方法
6 . 春季气温逐渐攀升,病菌滋生传播快,为了确保安全开学,学校按30名学生一批,组织学生进行某种传染病毒的筛查,学生先到医务室进行血检,检呈阳性者需到防疫部门]做进一步检测.学校综合考虑了组织管理、医学检验能力等多万面的因素,根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检学生随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样合格,不必再做进一步的检测;若结果呈阳性,则本组中的每名学生再逐个进行检测.现有两个分组方案:方案一:将30人分成5组,每组6人;方案二:将30人分成6组,每组5人.已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0.5%,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(Ⅰ)请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少?
(Ⅱ)已知该传染疾病的患病率为0.45%,且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人血检呈阳性,求其确实患该传染疾病的概率.(参考数据:(
,
)
(Ⅰ)请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少?
(Ⅱ)已知该传染疾病的患病率为0.45%,且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人血检呈阳性,求其确实患该传染疾病的概率.(参考数据:(
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解题方法
7 . 已知
箱子里装有2个白球、3个黑球,
箱子里装有1个白球、2个黑球,从这两个箱子里分别随机摸出1个球,则恰有一个黑球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 小芳、小明两人各拿两颗质地均匀的骰子做游戏,规则如下:若掷出的点数之和为4的倍数,则由原投掷人继续投掷;若掷出的点数之和不是4的倍数,则由对方接着投掷.
(1)规定第1次从小明开始.
(ⅰ)求前4次投掷中小明恰好投掷2次的概率;
(ⅱ)设游戏的前4次中,小芳投掷的次数为
,求随机变量
的分布列与期望.
(2)若第1次从小芳开始,求第
次由小芳投掷的概率
.
(1)规定第1次从小明开始.
(ⅰ)求前4次投掷中小明恰好投掷2次的概率;
(ⅱ)设游戏的前4次中,小芳投掷的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若第1次从小芳开始,求第
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2020-04-18更新
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1803次组卷
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6卷引用:2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题(一)
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题(一)2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题(一)22020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题(一)1(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 根据历年气象统计资料,某地四月份某日刮东风的概率为
,下雨的概率为
,既刮东风又下雨的概率为
,则在下雨条件下刮东风的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6a57443774ac8c79262c398ecf3c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-09更新
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2433次组卷
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33卷引用:14.3 概率与统计专项训练
(已下线)14.3 概率与统计专项训练(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.2.1条件概率;2.2.2事件的相互独立性高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.1条件概率,2.2.2事件的相互独立性高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.1 条件概率 (4)广东省东莞市2018-2019学年高二第二学期期末数学(理)试题北京市房山中学2019-2020学年第二学期高二期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次测试数学试题(理科)河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学(理)试题安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)4.1.1 条件概率-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1 条件概率及全概率(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二实验班下学期期初考试数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)7.1.1条件概率(教师版)(已下线)7.1条件概率和全概率公式A卷陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)4.1.1条件概率-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市临潼区雨金中学2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题(3)【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省长乐高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆吐蕃市高昌区第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学(理)试题西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测(1)数学(文)试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
10 . 某工厂生产一种产品的标准长度为
,只要误差的绝对值不超过
就认为合格,工厂质检部抽检了某批次产品1000件,检测其长度,绘制条形统计图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/7be512db-2b84-4a7f-a543-25a8ea83f17c.png?resizew=351)
(1)估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望;
(2)如果视该批次产品样本的频率为总体的概率,要求从工厂生产的产品中随机抽取2件,假设其中至少有1件是标准长度产品的概率不小于0.8时,该设备符合生产要求.现有设备是否符合此要求?若不符合此要求,求出符合要求时,生产一件产品为标准长度的概率的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3969bf970fcfc35fb7391c59bfb186a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3dd22675c295d266253ec9a7bdee186.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/7be512db-2b84-4a7f-a543-25a8ea83f17c.png?resizew=351)
(1)估计该批次产品长度误差绝对值的数学期望;
(2)如果视该批次产品样本的频率为总体的概率,要求从工厂生产的产品中随机抽取2件,假设其中至少有1件是标准长度产品的概率不小于0.8时,该设备符合生产要求.现有设备是否符合此要求?若不符合此要求,求出符合要求时,生产一件产品为标准长度的概率的最小值.
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2020-03-30更新
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375次组卷
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5卷引用:2020届河北省沧州市高三一模数学(理)试题
2020届河北省沧州市高三一模数学(理)试题(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学(理)试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测(理科)数学试题