1 . 根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流每年最高水位（单位：米）的频率分布表如下：

最高水位（单位：米）
频率	0.15	0.44	0.36	0.04	0.01

将河流最高水位落入各组的频率视为概率，并假设每年河流最高水位相互独立.
（1）求在未来3年里，至多有1年河流最高水位的概率；
（2）该河流对沿河一蔬菜科植户影响如下：当时，因河流水位较低，影响蔬菜正常灌溉，导致蔬菜干旱，造成损失；当时，因河流水位过高，导致蔬菜内涝，造成损失.现有三种应对方案：
方案一：不采取措施，蔬菜销售收入情况如下表：

最高水位（单位：米）
蔬菜销售收入（单位：元）	40000	120000	0

方案二：只建设引水灌溉设施，每年需要建设费5000元，蔬菜销售收入情况如下表；

最高水位（单位：米）
蔬菜销售收入（单位：元）	70000	120000	0

方案三：建设灌溉和排涝配套设施，每年需要建设费7000元，蔬菜销售收入情况如下表：

最高水位（单位：米）
蔬菜销售收入（单位：元）	70000	120000	70000

已知每年的蔬菜种植成本为60000元，请你根据三种方案下该蔬菜种植户所获利润的均值为依据，比较哪种方案较好，并说明理由.
（注：蔬菜种植户所获利润＝蔬菜销售收入－蔬菜种植成本－建设费）

2 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.

3 . （多选题）如图所示的电路中，只箱子表示保险匣分别为、、、、.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（       ）

A．所在线路畅通的概率为

B．所在线路畅通的概率为

C．所在线路畅通的概率为

D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为

4 . 世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”.那么A、B、C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大_______.

5 . 两枚均匀的骰子一起投掷，记事件A＝{至少有一枚骰子6点向上}，B＝{两枚骰子都是6点向上}，则P（B|A）＝（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . “新车嗨翻天!首付3000元起开新车”这就是毛豆新车网打出来的广告语．某人看到广告，兴奋不已，计划于2019年1月在该网站购买一辆某品牌汽车，他从当地了解到近五个月该品牌汽车实际销量如表：

月份	2018.08	2018.09	2018.10	2018.11	2018.12
月份编号t	1	2	3	4	5
销量y（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌汽车实际销量y（万辆）与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程，并估计2019年1月份该品牌汽车的销量：
（2）为了增加销量，厂家和毛豆新车网联合推出对购该品牌车进行补贴．已知某地拟购买该品牌汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

补贴金额预期值 区间（万元）	[1，2）	[2，3）	[3，4）	[4，5）	[5，6）	[6，7）
频数	20	60	60	30	20	10

将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买该品牌汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）
参考公式及数据：①回归方程，其中，；②．

7 . 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球．如果不放回的依次取出2个球．回答下列问题：
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；
(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率．

8 . 有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则

A．

B．

C．

D．

9 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

10 . 2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？