1 . 某校投篮比赛规则如下:选手若能连续命中两次,即停止投篮,晋级下一轮.假设某选手每次命中率都是0.6,且每次投篮结果相互独立,则该选手恰好投篮4次晋级下一轮的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计,按优秀和不优秀进行分类.记集合语文成绩优秀的学生,英语成绩优秀的学生.如果用表示有限集合M中元素的个数.已知,,,其中表示800名学生组成的全集.
(1)是否有的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该校高二年级的学生成绩中,有放回地随机抽取3次,记所抽取的成绩中,语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
参考数据:
(1)是否有的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该校高二年级的学生成绩中,有放回地随机抽取3次,记所抽取的成绩中,语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
参考数据:
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不影响,只要有一队获胜4场就结束比赛.现已比赛了4场,且甲篮球队胜3场.已知甲球队第5,6场获胜的概率均为,但由于体力原因,第7场获胜的概率为.
(1)求甲队分别以,获胜的概率;
(2)设表示决出冠军时比赛的场数,求的分布列及数学期望.
(1)求甲队分别以,获胜的概率;
(2)设表示决出冠军时比赛的场数,求的分布列及数学期望.
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2016-12-03更新
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1477次组卷
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3卷引用:2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷
4 . 根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在,各类人群可正常活动.某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为,,,,,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.
(1)求的值;
(2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3)用这50个样本数据来估计全年的总体数据,将频率视为概率.如果空气质量指数不超过20,就认定空气质量为“最优等级”.从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值,其中达到“最优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3)用这50个样本数据来估计全年的总体数据,将频率视为概率.如果空气质量指数不超过20,就认定空气质量为“最优等级”.从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值,其中达到“最优等级”的天数为,求的分布列和数学期望.
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2013·福建泉州·一模
解题方法
5 . 小王经营一家面包店,每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元,若当天卖不完,则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计,得到在某月(30天)中,小王每天售出的现烤面包个数及天数如下表:
试依据以频率估计概率的统计思想,解答下列问题:
(1)计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率;
(2)若在今后的连续5天中,售出该现烤面包超过13个的天数大于3天,则小王决定增加订购量.试求小王增加订购量的概率.
(3)若小王每天订购14个该现烤面包,求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.
售出个数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天数 | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
(1)计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率;
(2)若在今后的连续5天中,售出该现烤面包超过13个的天数大于3天,则小王决定增加订购量.试求小王增加订购量的概率.
(3)若小王每天订购14个该现烤面包,求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.
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2011·福建莆田·一模
6 . 随机变量X的分布列如下表如示,若数列是以为首项,以为公比的等比数列,则称随机变量X服从等比分布,记为 (.现随机变量 (.
(1)求的值并求随机变量X的数学期望EX;
(2)一个盒子里装有标号为1,2,…,n且质地相同的标签若干张,从中任取1张标签所得的标号为随机变量X.现有放回的从中每次抽取一张,共抽取三次,求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率.
X | 1 | 2 | … | n |
… |
(1)求的值并求随机变量X的数学期望EX;
(2)一个盒子里装有标号为1,2,…,n且质地相同的标签若干张,从中任取1张标签所得的标号为随机变量X.现有放回的从中每次抽取一张,共抽取三次,求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率.
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2010·福建·三模
7 . 质点在轴上从原点出发向右运动,每次平移一个单位或两个单位,且移动一个单位的概率为,移动2个单位的概率为,设质点运动到点的概率为.
(Ⅰ)求和;(Ⅱ)用表示,并证明是等比数列; (Ⅲ)求.
(Ⅰ)求和;(Ⅱ)用表示,并证明是等比数列; (Ⅲ)求.
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