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解题方法
1 . 天道酬勤,勤能补拙,努力的人得到的结果也许不尽如人意,虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴,后悔这个词离他们似乎很遥远,但面对不顺时,他们有时候也会反思一些细节,情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历,即便是懒惰成性,不思进取的人,遇到挫折时,他们中也会有人会反思过去的不足,即使明知悔之晚矣,也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师,从高一开始,一直在反复告诫自己的学生:珍惜当下,积极进取,争做高考后无怨无悔的人,不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了,这位班主任老师结合学生三年的表现,调查发现,自己任教的班级勤懒生人数之比为,结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现,勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001,而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考,他清楚地知道,自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水,若真如该老师所料,有一位学生流下了悔恨的泪水,则这个学生恰好是一名懒生的概率为________ (结果用既约分数表示)
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2 . 某果园产苹果,其中一堆苹果中大果与小果的比例为.
(1)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均质量为240克,方差为300,小果的单果平均质量为190克,方差为320,试估计果园苹果平均质量、方差;
(2)现用一台分选机筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为,把小果筛选为大果的概率为,经过分选机筛选后,现从“大果”里随机抽取一个,求这个“大果”是真的大果的概率.
参考公式:样本划分为2层,各层的容量、平均数和方差分别为:,,;,,.记样本平均数为,样本方差为,.
(1)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均质量为240克,方差为300,小果的单果平均质量为190克,方差为320,试估计果园苹果平均质量、方差;
(2)现用一台分选机筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为,把小果筛选为大果的概率为,经过分选机筛选后,现从“大果”里随机抽取一个,求这个“大果”是真的大果的概率.
参考公式:样本划分为2层,各层的容量、平均数和方差分别为:,,;,,.记样本平均数为,样本方差为,.
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解题方法
3 . 下列说法错误的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量服从两点分布,且,则 |
C.若随机变量的分布列为,则 |
D.若随机变量,则的分布列中最大的只有 |
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2023-05-14更新
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1691次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 进行独立重复试验,设每次成功的概率为,则失败的概率为,将试验进行到恰好出现次成功时结束试验,以表示试验次数,则称服从以,为参数的帕斯卡分布或负二项分布,记为.
(1)若,求;
(2)若,,.
①求;
②要使得在次内结束试验的概率不小于,求的最小值.
(1)若,求;
(2)若,,.
①求;
②要使得在次内结束试验的概率不小于,求的最小值.
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2023-05-05更新
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1955次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题江苏省南京市2023届高三二模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】
名校
解题方法
5 . 有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为8%,第2台加工的次品率为3%,第3台加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件,则下列结论正确的是( )
A.该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08 |
B.该零件是次品的概率为0.03 |
C.如果该零件是第3台车床加工出来的,那么它不是次品的概率为0.98 |
D.如果该零件是次品,那么它不是第3台车床加工出来的概率为 |
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2023-04-19更新
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5665次组卷
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11卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题( 三角与立几)(已下线)专题08 概率与统计专题22计数原理与概率与统计(多选题)重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(练习)专题14条件概率与全概率公式
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值E(ξ),方差D(ξ).
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值E(ξ),方差D(ξ).
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2022-11-08更新
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1846次组卷
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29卷引用:湖北省荆州中学2024届高三下学期第三次适应性考试数学试题
湖北省荆州中学2024届高三下学期第三次适应性考试数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 孔子曰“三人行,必有我师焉.”从数学角度来看,这句话有深刻的哲理,古语说三百六十行,行行出状元,假设有甲、乙、丙三人中每一人,在每一行业中胜过孔圣人的概率为,那么甲、乙、丙三人中至少一人在至少一行业中胜过孔圣人的概率为( )(参考数据:,,)
A. | B. | C.0 | D. |
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2020-05-25更新
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677次组卷
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4卷引用:2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟数学(理)试题
名校
8 . 为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”.其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:①根据行驶里程数按1元/公里计费;②行驶时间不超过分时,按元/分计费;超过分时,超出部分按元/分计费.已知王先生家离上班地点15公里,每天租用该款汽车上、下班各一次.由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间(分)是一个随机变量.现统计了50次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:
将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分.
(1)写出王先生一次租车费用(元)与用车时间(分)的函数关系式;
(2)若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”,设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数,求的分布列和期望;
(3)若公司每月给1000元的车补,请估计王先生每月(按22天计算)的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车?并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
时间(分) | ||||
频数 | 2 | 18 | 20 | 10 |
(1)写出王先生一次租车费用(元)与用车时间(分)的函数关系式;
(2)若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”,设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数,求的分布列和期望;
(3)若公司每月给1000元的车补,请估计王先生每月(按22天计算)的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车?并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
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2018-08-09更新
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1206次组卷
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3卷引用:【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试(二)数学(理)试题
【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试(二)数学(理)试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用
真题
名校
9 . 某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是
A.0.8 | B.0.75 | C.0.6 | D.0.45 |
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2016-12-03更新
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10665次组卷
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74卷引用:【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试(一)数学(理)试题
【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试(一)数学(理)试题河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题广西壮族自治区南宁市第二中学2018届高三年级6月份考试数学(理科)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(理)试题江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(二)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量测试理科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测理科数学试卷2河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学(理)试题重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【理科】一轮复习-每周一测2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.3.1【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题(理科)【市级联考】辽宁省凤城市2018-2019学年高二5月联考数学(理)试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习理数-每周一测云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考理科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第六章 概率高考题选(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题天津市红桥区2020-2021学年高三上学期期中数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11.6 n次独立重复试验与二项分布 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)7.1.1条件概率(教师版)(已下线)第一课时 课中 7.1.1 条件概率(已下线)专题50 二项分布与超几何分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第12讲 条件概率-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)知识点 条件概率 易错点 条件概率应用错误陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题12 概率统计选填题-2(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学(理)试题(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-4(已下线)7.1.1 条件概率(1)北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性6.1.1随机事件的条件概率 同步练习新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题广西玉林市第十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题19 条件概率、条件概率的性质及应用、全概率公式、贝叶斯公式(原卷版)(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)FHsx1225yl170(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2