二项分布及其应用单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 全概率公式在敏感性问题调查中有着重要应用．例如某学校调查学生对食堂满意度的真实情况，为防止学生有所顾忌而不如实作答，可以设计如下调查流程：每位学生先从一个装有3个红球，6个白球的盒子中任取3个球，取到至少一个红球的学生回答问题一“你出生的月份是否为3的倍数？”，未取到任何红球的学生回答问题二“你对食堂是否满意？”．由于两个问题的答案均只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题他人并不知道（取球结果不被看到即可），因此理想情况下学生应当能给出符合实际情况的答案．已知某学校800名学生参加了该调查，且有250人回答的结果为“是”，由此估计学生对食堂的实际满意度大约为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 1001次组卷 | 5卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷

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2024·河北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

二项式的系数和计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列利用全概率公式求概率

2 . 以下事件中，满足

的是（）

A．不透明的盒子中有10个白球和1个黑球，甲乙两人轮流从盒中取球，甲先开始取球，每人每次只能随机取出1个小球，谁取到黑球，谁就获得胜利，同时游戏结束.事件A：甲获得胜利；事件

：乙获得胜利

B．商场举办“周年庆，政积分”活动，在一个大转盘上等间距划分38个格子，上边分别标有不同的标号，转动转盘，指针最终等概率的落入38个格子中的一个，消耗1个积分，即可转动转盘一次，小明每次可以任意选择一个标号，如果小球落在小明所选标号的格子里，则小明赢得35个积分，若落入别的格子，则小明什么也得不到（即损失1个积分），小明有30个积分，于是他转动了30次，每次转动转盘相互独立.事件A：小明最终赚取了积分；事件

：小明最终亏损了积分（

）

C．把一副洗好的牌（去掉大小王共52张）背面向上摞成一摞，依次翻开每一张，直到翻出第一张5，事件A：再下一张翻出方块2；事件

：再下一张翻出黑桃5

D．同时抛11枚大小、质地相同的硬币，事件A：正面向上的硬币数量是奇数；事件

：正面向上的硬币数量是偶数

7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用：河北省2024届高三学生全过程纵向评价(六)数学试题

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21-22高二下·河南新乡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式利用全概率公式求概率

名校

3 . 某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（）

A．0.5

B．0.55

C．0.6

D．0.75

2022-07-03更新 | 269次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 某次考试共有8道单选题，某学生掌握了其中5道题，2道题有思路，1道题完全没有思路．掌握了的题目他可以选择唯一正确的答案，有思路的题目每道做对的概率为

，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为

．已知这个学生随机选一道题作答且做对了，则该题为有思路的题目的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-01更新 | 1803次组卷 | 13卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题

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19-20高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式

5 . 近期武汉市出现了一种新型病毒性肺炎，目前疫情已得到控制.导致这种疾病的名为

的病毒与

病毒非常类似，是一种单链

病毒，且有容易变异的特点.为了对这种病毒有一个粗浅的理解，不妨把病毒变异简化为以下模型：设该种病毒的

个碱基，每一个碱基突变（改变为另一种碱基）的概率均为

，任意两个碱基是否突变均相互独立.现认定：只有这

个碱基中的某

个碱基发生突变时，才能认为这条

链发生了变异，形成一种变异的

病毒.且由于突变是不定向的，发生的变异的病毒中大概只有

的病毒会突变为对当前药品具有全面免疫功能的新品种.设最初病毒共有

个，经一轮时间为

的增殖后将会翻倍.不考虑病毒在人群间的传播时间，则以下说法中正确的是（）

A．这种病毒是不可战胜的

B．这种病毒是人为制造的

C．若

、

都是极小的数，而

、

均不是较大的数，且

较长，则短期出现一种新病毒的概率很低

D．若

、

都是极小的数，而

、

均不是较大的数，且

较长，则短期出现一种新病毒的概率很高

2020-03-16更新 | 18次组卷 | 1卷引用：2020届湖北省鄂东南五校一体联盟高三下学期2月网上质量检测联考理科数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过

的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件

，这两个数都是素数；事件

：这两个数不是孪生素数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 2222次组卷 | 14卷引用：四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试（二）数学（理科）试卷

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23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

名校

7 . 重庆，我国四大直辖市之一，这里资源丰富，旅游景点也多，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观．现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源4个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩．记事件

：甲和乙至少一人选择酉阳桃花源景区，事件

：甲和乙选择的景区不同，则概率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 1068次组卷 | 3卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·河南周口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

8 . 某综艺节目中，有一个盲拧魔方游戏，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方．为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：

用时/秒
男性人数	17	21	13	9
女性人数	8	10	16	6

以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立．若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能（即概率最大）是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-09-12更新 | 442次组卷 | 6卷引用：河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，5A级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观．现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩．记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率

（）

A．