名校
1 . 为监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取10件零件,度量其内径尺寸(单位:
).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布
.
(1)假设生产状态正常,记
表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在
之外的零件数,求
及
的数学期望;
(2)某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示:
与标准差
;
②一家公司引进了一条这种生产线,为了检查这条生产线是否正常,用这条生产线试生产了5个零件,度量其内径分别为(单位:
):85,95,103,109,119,试问此条生产线是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db95b5fb299327cc412f9cc5656e1c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(1)假设生产状态正常,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa642158af88519164f2f4d521a22b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
②一家公司引进了一条这种生产线,为了检查这条生产线是否正常,用这条生产线试生产了5个零件,度量其内径分别为(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db95b5fb299327cc412f9cc5656e1c6d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f66e5921721cf80679672c77882dea.png)
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2020-12-06更新
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1199次组卷
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11卷引用:4.2.5 正态分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)4.2.5 正态分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学(理)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十二 概率与统计相结合问题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)7.5正态分布A卷甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)广东省广州市2022届高三三模数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在我市的高二期末考试中,理科学生的数学成绩
,已知
,则从全市理科生中任选一名学生,他的数学成绩小于110分的概率为______ .(请用小数表达)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c6d9dd3a52e6ba1d2bb623909974dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2336cc892e6f33d9b428d2c27fbc9f92.png)
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2020-03-22更新
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502次组卷
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3卷引用:2020届河南省许昌市高三年级第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某地市高三理科学生有30000名,在一次调研测试中,数学成绩
,已知
,若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析,则应从120分以上的试卷中抽取( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d143023e3e257d711adbbce2b459bdc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d516941f81c6440a48e89cd2408a2f.png)
A.5份 | B.10份 | C.15份 | D.20份 |
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2020-03-20更新
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515次组卷
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2卷引用:2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 一年时间里,某校高一学生经常利用课余时间参加社区志愿者公益活动,据统计,他们参加社区志愿者公益活动时长
(单位:时)近似服从正态分布
,且
,该校高一学生中参加社区志愿者公益活动超过
小时的人数有
,估计该校高一年级学生人数为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ad1cde3f4f6bafa37e18cbe94f028b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff2bac6a84d464978591b37924e574f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4795f58b0161002cc350d3afd01f4224.png)
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2020-03-18更新
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749次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学(理)试题
山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学(理)试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(二)6.5 正态分布 同步练习(已下线)专题36 仿真模拟卷04-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
5 . 根据养殖规模与以往的养殖经验,某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布
.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于
克该海产品的概率.
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入
(千元)与年收益增量
(千元)(
)的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
的附近,且
,
,
,
,
,
,
,其中
,
=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
.根据所给的统计量,求
关于
的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量
,则
,
;
对于一组数据
,
,
,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca7abe7ef31f9cfc9938d5ff77bbfe9.png)
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba9e662bc7355e174bfd3579f736e047.png)
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2285c572dd3b69fc42f955dbcb98c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c305c245407e2152ef4c582dc2d3f9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad0fbf3be68978802d8d569ac7dbc58.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd9a422495cab232486f6869c83b02a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b3825df1410aca7b7b7345d9ca8711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e204148822177da23e173de361d903f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb98b83f9570f973071f9845dd4050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894754d56c5fb06eca224e364ee5fa57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a4db0a15fb6bbfb256a948382136321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eabdfcbc03a1d0b223555af8dbf4315.png)
对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbf40ba2349bb461db69fca44994572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5954e038f4244e7bf6b1e0d6d5554884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7235fc68789bd371e118433de5b0460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9e9ae4200f0eedca4eb3b424aca434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2020-03-13更新
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562次组卷
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8卷引用:突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)
(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)2020届福建省厦门市高三毕业班第一次质量检测数学(理)模拟试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 甲、乙两类水果的质量(单位:
)分别服从正态分布
,其正态分布的密度曲线如图所示,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c598bb3a3b074b395370cb66ab3151de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/22/e8bae3ce-2e6d-4273-bc45-727152b4677f.png?resizew=186)
A.甲类水果的平均质量![]() |
B.甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近 |
C.甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 |
D.乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于平均值附近 |
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2020-02-20更新
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1349次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题山东省平邑县、沂水县2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第四次半月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.5 正态分布北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
7 . 设随机变量
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75a3b6ca440e5078e9fb7b8520fc4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056f57b2678f005f15d71b57f01102e3.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-06-04更新
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927次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市临朐县2019-2020学年高三10月阶段性模块监测数学试题
山东省潍坊市临朐县2019-2020学年高三10月阶段性模块监测数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省泰安第二中学2020届高三10月月考数学试题(已下线)第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(28)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.5 正态分布沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 7.3(3)常用分布(正态分布)陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(C卷)试题
名校
8 . 设
,其正态分布密度曲线如图所示,那么从正方形
中随机取
个点,则取自阴影部分的点的个数的估计值是( )
(注:若
,则
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dee2de602092e01e414cbb510f2b86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
(注:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c37d5ccf85fdfdc0a381cb7b8a46b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
A.7539 | B.6038 |
C.7028 | D.6587 |
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2021-01-12更新
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1705次组卷
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28卷引用:辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次模拟考试(5月)数学(理)试题
辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次模拟考试(5月)数学(理)试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学(理)试卷【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年6月20日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-正态分布广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(九)试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学(理科)试题内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟(六)数学(理)试卷(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.5正态分布B提高练(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
10-11高二下·海南·期末
名校
9 . 已知随机变量X服从正态分布
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0637e377e572b4868d1f26215dbb9dc5.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7dd47bfd5fc127d0593e503c0b4d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42cb796688f423e2aaaba5b6fae94f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0637e377e572b4868d1f26215dbb9dc5.png)
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2021-08-11更新
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215次组卷
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9卷引用:2010-2011学年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测(三)数学(理)
(已下线)2010-2011学年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测(三)数学(理)(已下线)2012届广西桂林中学高三7月月考试题理科数学2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省吉林市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 某市高三理科学生有
名,在一次调研测试中,数学成绩
服从正态分布
,已知
,若按成绩分层抽样的方式取
份试卷进行分析,则应从
分以上的试卷中抽取的份数为__________ .
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2020-04-08更新
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303次组卷
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2卷引用:2019届山东省日照市高三3月第一次模拟数学(理)试题