1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数

B．100件产品中包含5件次品，不放回地随机抽取8件，其中的次品数

C．设随机变量，，则

D．设M，N为两个事件，已知，，，则

2 . 为了选拔雏鹰计划的预备人员，某地区教育局对高一年级新生进行了测试（测试分为初试和复试）．现共有400名学生参加初试，且所有学生的初试成绩近似服从正态分布，根据以往入选同学的初试和复试成绩走势，本届复试作出如下规定：①初试成绩高于91分者免于复试，直接确定为雏鹰计划的预备人员；②初试成绩高于80分且不超过91分的学生有资格参加复试，下图为从以往入围雏鹰计划预备人员的所有同学中随机抽取的20名同学的的初试和复试成绩．

(1)试估计这400名学生中能参加复试的人数，并说明规定①的合理性；
(2)复试试题由两道数学题和两道物理题构成，已知数学题的难度系数为0.5（可以理解为进入复试的学生答对每道数学题目的概率是0.5），物理题目的难度系数均为，能否答对这些题目相互独立，每个考生需答完四个题目，至少答出其中三个即通过复试并确定为雏鹰计划的预备人员，如果本次确定为雏鹰计划的预备人员数目不能超过33人，请确定物理试题的难度系数的取值范围．
附：若随机变量服从正态分布，则，

3 . 下列命题中正确的是（       ）

A．设随机变量，若，则

B．一个袋子中有大小相同的3个红球，2个白球，从中一次随机摸出3个球，记摸出红球的个数为x，则

C．已知随机变量，若，则

D．若随机变量，则当时概率最大

4 . 下面正确的是（     ）

A．若随机变量，则方差是

B．若随机变量，则

C．若变量，则

D．若，，，则，

5 . 下列说法错误的个数为（       ）
①已知，若，则
②已知，则
③投掷一枚均匀的硬币5次，已知正面向上不少于3次，则出现5次正面向上的概率为

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 某城市人口数量950万人左右，共900个社区．在实施垃圾分类之前，随机抽取300个社区，并对这300个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，每个社区在这一天的垃圾量X大致服从正态分布．将垃圾量超过32吨天的社区确定为“超标”社区．
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；
(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求的值．
(参考数据：； ；；)

7 . 为培养学生的阅读习惯，某学校规定所有学生每天在校阅读时长不得少于1小时.若认为每天在校阅读的时长不少于1小时为达标，达到2小时的学生为“阅读之星”.假设该校学生每天在校阅读时长（的单位：小时），达标学生是“阅读之星”的概率为.
(1)从该校学生中随机选出1人，求达标的概率；
(2)为进一步了解该校学生不达标是否与性别有关，随机调查了90名学生，其中男生占，已知不达标的人数恰是期望值，且不达标的学生中男生占，是否有99%的把握认为不达标与性别有关？
附：参考公式：，其中.
参考数据：

	3.841	5.024	6.635	10.828
	0.050	0.025	0.010	0.001

8 . 下列论述正确的有（       ）

A．样本相关系数r越大，两个变量的线性相关程度越强；反之，线性相关程度越弱

B．数据49，21，32，29，38，65，30，50的第60百分位数为38

C．若随机变量，且，则

D．一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则的标准差不小于的标准差

9 . 下列说法中正确的有（       ）

A．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的分位数可能等于原样本数据的分位数；

B．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的线性相关性强；

C．设随机变量，则；

D．某人参加一次游戏，游戏有三个题目，每个题目答对的概率都为0.5，答对题数多于答错题数可得4分，否则得2分，则某人参加游戏得分的期望为3

10 . 下列说法正确的为（       ）

A．在回归模型的残差分析中，决定系数越接近1，意味着模型的拟合效果越好

B．数据的标准差为，则数据的标准差为

C．已知随机变量，若，则

D．在装有3个黑球，2个红球的袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件