1 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．对具有线性相关关系的变量、，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

B．从数字、、、、、、、中任取个数，则这个数的和为奇数的概率为

C．已知样本数据、、、的方差为，则数据、、、的标准差是

D．已知随机变量，若，则

2 . 某单位招考工作人员，须参加初试和复试，初试通过后组织考生参加复试，共5000人参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.
（1）通过分析可以认为参加复试的考生初试成绩服从正态分布，其中，，试估计这5000人中初试成绩不低于90分的人数；
（2）已知某考生已通过初试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试试成绩为，求的分布列及数学期望.
附：若随机变量服从正态分布，则，，．

3 . 据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过的高速年均增长，针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值为衡量标准.为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值k，并分成以下组，其统计结果及产品等级划分如下表所示：

质量指标
产品等级	级	级	级	级	废品
频数

试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布，并解决下列问题（注：每组数据取区间的中点值）.
（1）由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差，并已求得.记表示某天从生产线上随机抽取的个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数，求及的数学期望（精确到）；
（2）已知每个包装胶带的质量指标值与利润（单位：元）的关系如下表所示：.

质量指标
利润

假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去，且这一年的总投资为万元（含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由.
参考数据：若随机变量，则，，，，.

4 . 某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，箱内有一个“”号球，两个“”号球，三个“”号球、四个无号球，箱内有五个“”号球，五个“”号球，每次摸奖后放回，每位顾客消费额满元有一次箱内摸奖机会，消费额满元有一次箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“”号球奖元，“”号球奖元，“”号球奖元，摸得无号球则没有奖金．
（1）经统计，顾客消费额服从正态分布，某天有位顾客，请估计消费额（单位：元）在区间内并中奖的人数.（结果四舍五入取整数）
附：若，则，.
（2）某三位顾客各有一次箱内摸奖机会，求其中中奖人数的分布列.
（3）某顾客消费额为元，有两种摸奖方法，
方法一：三次箱内摸奖机会；
方法二：一次箱内摸奖机会.
请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.