1 . 为了筛查出人群中感染某种病毒的个体，需要检测每个人的某种生物样本，检测结果若为阴性，说明人体未被感染，若为阳性，则需进一步做出医学判断．为提高检测效率，降低检测成本，可采用10人一组的混采检测方法：将10人的该种生物样本合入同一管中进行检测，若该管结果为阴性，则判断这10人均未被感染，若结果为阳性，则对该管中的每个人的样本分别进行单管检测．若按此方法进行检测，设待检人数为
，其中感染该病毒的人数为
．当
时，检测的次数为______ ；当
时，检测次数的估计值为______ （结果取整数）．
，其中感染该病毒的人数为．当时，检测的次数为时，检测次数的估计值为
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解题方法
2 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“
合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为__________ 次；若两名感染患者在同一组的概率为
，定义随机变量
为总检测次数，则数学期望
为__________ .
合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为，定义随机变量为总检测次数，则数学期望为
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2021-09-22更新
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1637次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题
浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列
20-21高三上·江苏南通·期末
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解题方法
3 . “双十一”是指每年的11月11日，以一些电子商务为代表，在全国范围内兴起的大型购物促销狂欢日.某商家在去年的“双十一”中开展促销活动：凡购物满5888元的顾客会随机获得A，B，C三种赠品中的一件，现恰有3名顾客的购物金额满5888元.设随机变量X表示获得赠品完全相同的顾客人数，则
_________________ ，
____________ .
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2021-02-06更新
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488次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.3离散型随机变量的数字特征（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（6月3日）（已下线）考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
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解题方法
4 . 为了抗击新冠肺炎疫情，现从A医院150人和B医院100人中，按分层抽样的方法，选出5人加入“援鄂医疗队”，现拟再从此5人中选出两人作为联络人，则这两名联络人中B医院至少有一人的概率是______ .设两名联络人中B医院的人数为X，则X的期望为_____ .
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2021-01-20更新
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1571次组卷
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10卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题19 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题天津市咸水沽第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教.选出的3名同学是来自互不相同学院的概率_______ ，设为选出的3名同学中女同学的人数，则的数学期望为_______ .
为选出的3名同学中女同学的人数，则的数学期望为
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2020-09-12更新
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961次组卷
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9卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题
天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）
2020高三·全国·专题练习
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解题方法
6 . 一个盒子里有2个红1个绿2个黄球，从盒子中随机取球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设取球停止时拿出黄球的个数为随机变量
，则
____ ，
________ .
，则
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2020-09-04更新
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452次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
名校
7 . 某地有A，B、C、D四人先后感染了新型冠状病毒，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的，对于C，因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是
，同样也假设D受A、B和C感染的概率都是
.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量，写出X的可能取值为______ ，并求X的均值（即数学期望）为______ .
，同样也假设D受A、B和C感染的概率都是.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量，写出X的可能取值为
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2020-03-26更新
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462次组卷
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4卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
名校
8 . 一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是________ ； 若表示摸出黑球的个数，则
________ ．
表示摸出黑球的个数，则
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2017-10-04更新
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807次组卷
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3卷引用：天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题
