1 . 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
,求
的分布列与数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45fef87c8c52e5dae7f0c85c5846546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7be05028239c67ac8727acc1180a0f.png)
(Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
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2019-01-30更新
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2518次组卷
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27卷引用:2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷
2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷2015-2016山西省山大附中高二5月模块诊断数学(理)卷河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题(已下线)2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.1离散型随机变量及其分布列贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题山西省运城市芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试理数试卷高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列(包括2.1.1离散型随机变量,2.1.2离散型随机变量的分布列)高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量的分布列 (1)四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷(已下线)第九课时 课后 第七章 章末复习课黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)4.2.2离散型随机变量的分布列-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1随机变量及其分布列(2)河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学(已下线)2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收(5)理科数学试卷(已下线)2012届河南省郑州外国语学校高三下学期综合考试验收5理科数学(已下线)2013届重庆市江北中学高三上学期半期考试理科数学试卷(已下线)2014年陕西省咸阳市高考模拟考试(一)理科数学试卷天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1
名校
解题方法
2 . 学校举办的集体活动中,设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得
分、
分、
分的奖励,游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择得到相应的分数,结束游戏;也可以选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部分数都归零,游戏结束.设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为
,
,
,选手选择继续闯关的概率均为
,且各关之间闯关成功互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率;
(2)设该学生所得总分数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414656636a840bbb9a031d6103239fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25b2bbf7e0d8ad8306348d9057671f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d911e720abfb1b8892747d79ddc8f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8b45edad1f59a7454739675fd2de55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率;
(2)设该学生所得总分数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
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2018-06-01更新
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860次组卷
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5卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题
名校
解题方法
3 . 在某公司举行的年终庆典活动中,主持人利用随机抽奖软件进行抽奖:由电脑随机生成一张如图所示的3
3表格,其中1格设奖300元,4格各设奖200元,其余4格各设奖100元,点击某一格即显示相应金额.某人在一张表中随机不重复地点击3格,记中奖的总金额为X元.
(1)求概率
;
(2)求
的概率分布及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
(1)求概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b486280475c060749454171ebe87cb42.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e13fb8e700f06a4e98246ae2068e71.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/5/1960731767128064/1967869589569536/STEM/384982cd55f74f98b1075636b13e81d2.png?resizew=90)
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2018-03-30更新
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1130次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知一个口袋中装有
个红球(
且
)和2个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖.
(1)当
时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为X,求X的分布列;
(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?
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名校
解题方法
5 . 如图,设
为单位圆上逆时针均匀分布的六个点,现任选其中三个不同点构成一个三角形,记该三角形的面积为随机变量
.
(1)求
的概率;
(2)求
的分布列及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78256bb00fbfb0d5aac3f2d5ad0543c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9384e9035d86d3cf2e5c8b6966f29de0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26152cb32e0c9006fc761e0d2225ae90.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/11/1706811636203520/1707300004872192/STEM/e6ce6803bacc41848a07bd0e0911e4e9.png?resizew=178)
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2017-06-12更新
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589次组卷
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2卷引用:江西省金溪县第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题
名校
6 . 甲、乙两家商场对同一种商品展开促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示转盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为
,边界忽略不计)即为中奖.
乙商场:从装有4个白球,4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸出3球(这些球除颜色外完全相同),如果摸到的是3个不同颜色的球,即为中奖.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/6/1637844448862208/1637915481391104/STEM/2c5bc4db-7183-4fb8-9a5f-120fa21d0905.png?resizew=143)
(Ⅰ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?说明理由;
(Ⅱ)记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为
,求
的分布列及数学期望.
甲商场:顾客转动如图所示转盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
乙商场:从装有4个白球,4个红球和4个篮球的盒子中一次性摸出3球(这些球除颜色外完全相同),如果摸到的是3个不同颜色的球,即为中奖.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/6/1637844448862208/1637915481391104/STEM/2c5bc4db-7183-4fb8-9a5f-120fa21d0905.png?resizew=143)
(Ⅰ)试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?说明理由;
(Ⅱ)记在乙商场购买该商品的顾客摸到篮球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-03-06更新
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476次组卷
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3卷引用:江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
2014高三·全国·专题练习
7 . 设袋子中装有a个红球,b个黄球,c个蓝球,且规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球2分,取出蓝球得3分.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和.,求ξ分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若
,求a:b:c.
(1)当a=3,b=2,c=1时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)2个球,记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和.,求ξ分布列;
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球,记随机变量η为取出此球所得分数.若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1571735286841344/1571735292379136/STEM/49542f82bc064845956950cd5846562d.png)
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2016-12-03更新
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3987次组卷
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14卷引用:江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题2015-2016学年湖南常德石门一中高二下第一月考理数学卷2015-2016学年河南南阳一中高二下第二次月考理科数学卷山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测第六章 概率 综合培优卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十一章第6课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)
11-12高三·河南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 某幼儿园为训练孩子的数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性都相等,用
表示取出的3张卡片上的最大数字
(1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;
(2)求随机变量
的分布列;
(3)若孩子取出的卡片的计分超过30分,就得到奖励,求孩子得到奖励的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;
(2)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若孩子取出的卡片的计分超过30分,就得到奖励,求孩子得到奖励的概率
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2016-12-01更新
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592次组卷
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4卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学(理)试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学(理)试题江西省南昌市三校(南昌一中、南昌十中、南铁一中)2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(理)试题(已下线)2012届河南省豫东、豫北十所名校高三阶段性测试(三)理科数学试卷
2011·北京丰台·一模
名校
解题方法
9 . 李先生家住
小区,他工作在
科技园区,从家开车到公司上班路上有
两条路线(如图),
路线上有
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
路线上有
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
.
(Ⅰ)若走
路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走
路线,求遇到红灯次数
的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0248166f5a50eb4fe7f8a02a2d8e397e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa157b4f65f3a9aa1f7f82de02e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/1/1892927392178176/1894157005897728/STEM/4895b78117354c958f27fd24d819dcdd.png?resizew=18)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed0b1a9452e1c0020d72cb7a68be9717.png)
(Ⅰ)若走
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
(Ⅱ)若走
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1a0fd1ad044a9ecfcba672779bd678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/1/1892927392178176/1894157005897728/STEM/6a3462940fb544a8b4b8fbd74ed229f0.png?resizew=210)
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2018-03-03更新
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1473次组卷
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14卷引用:2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考理科数学试卷
2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考理科数学试卷江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中高二第二学期期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 独立重复试验与二项分布 (3)江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2011届北京市丰台区高三年级第二学期统一练习理科数学(已下线)2011届山东省潍坊市三县高三最后一次模拟考试文数(已下线)2012届福建省福州市八中高三第五次质量检测理科数学(已下线)2013年中国人民大学附属中学高考冲刺四理科数学试卷湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(理)试题(已下线)卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(一)
2014·江苏连云港·二模
名校
10 . 甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为
,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2016-12-02更新
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3961次组卷
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6卷引用:江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷
江西科技学院附属中学2017-2018学年上学期高二第一次月考(理)数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江哈尔滨第六中学高二下学期期中考试理科数学卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2014届江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(江苏卷)(满分冲刺篇)山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题