1 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本
元,售价
元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续
天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/28/2687780734476288/2688161205026816/STEM/e03dbe9b-5a9d-4b9f-9eae-581fa116fc47.png)
(1)记两天中销售该新产品的总份数为
(单位:百份),求
的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送
百份、
百份两种方案中应选择哪种?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/28/2687780734476288/2688161205026816/STEM/e03dbe9b-5a9d-4b9f-9eae-581fa116fc47.png)
(1)记两天中销售该新产品的总份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbecbd7e92dcbe1766462fcf40066de.png)
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2021-03-29更新
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2471次组卷
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4卷引用:专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
名校
解题方法
2 . 某果农在其承包的100亩果园中种植一种原生态水果(每年种植一季),每亩的种植成本为5000元,由于受天气和市场供求关系的影响,此水果的亩产量和销售价格均具有随机性,且互不影响.根据近几年的数据得知,每季由产量为
的概率为0.4.亩产量为
的概率为0.6,市场销售价格
(单位:元/kg)与其概率
的关系满足
.
(1)设
表示此果农某季所获得的利润,求
的分布列和数学期望;
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74ab80001717b7118dc6d244d1d2501.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b6b98fb9d957a11797f95325de94f79.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求5年中恰有4年此果农的利润高于100万元的概率.
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2021-08-02更新
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351次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
3 . 受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆,统计数据如下:
将频率视为概率,解答下列问题:
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率.
(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1,生产一辆乙品牌轿车的利润为X2,分别求X1,X2的分布列.
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的轿车?说明理由.
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现故 障时间x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每辆利润 (万元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率.
(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1,生产一辆乙品牌轿车的利润为X2,分别求X1,X2的分布列.
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的轿车?说明理由.
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2019-01-30更新
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1434次组卷
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12卷引用:6.3.1离散型随机变量的均值
6.3.1离散型随机变量的均值2014-2015学年湖北省襄阳市南漳一中等高二12月联考理科数学试卷安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评7练习卷(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)
4 . 某奶茶店推出一款新品奶茶,每杯成本4元,售价6元.如果当天卖不完,剩下的奶茶只能倒掉.奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量,整理得下表:
以60天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(1)从这60天中任取2天,求这2天的日需求量至少有一天为35的概率;
(2)①若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶,用
表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位:元),求
的分布列和数学期望;
②假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶倍数都是5的倍数,有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶,你认为店主应该接受这个建议吗?请说明理由.
日需求量杯数 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
天数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
(1)从这60天中任取2天,求这2天的日需求量至少有一天为35的概率;
(2)①若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
②假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶倍数都是5的倍数,有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶,你认为店主应该接受这个建议吗?请说明理由.
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2021-05-08更新
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968次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
5 . 茂名市是著名的水果之乡,“三高农业”蓬勃发展,荔枝、三华李、香蕉、龙眼等“岭南佳果”驰名中外,某商铺推出一款以新鲜水果为原料的加工产品,成本为每份10元,然后以每份20元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的作垃圾处理.
(1)若商铺一天准备170份这种产品,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
份,
的函数解析式.
(2)商铺记录了100天这种产品的日需求量(单位:份),整理得下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699885983940608/2702510088790016/STEM/e478952d982647249c7257a2c4f09051.png?resizew=356)
若商铺计划一天准备170份或180份这种产品,用
表示准备170份的利润,
表示准备180份的利润,你认为应准备哪个数量更合理?请说明理由.(以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率)
(1)若商铺一天准备170份这种产品,求当天的利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fabd5c9c1361ad20509b12efe296612a.png)
(2)商铺记录了100天这种产品的日需求量(单位:份),整理得下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699885983940608/2702510088790016/STEM/e478952d982647249c7257a2c4f09051.png?resizew=356)
若商铺计划一天准备170份或180份这种产品,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2020·全国·模拟预测
解题方法
6 . 某电子产品加工厂购买配件
并进行甲、乙两道工序处理,若这两道工序均处理成功,则该配件加工成型,可以直接进入市场销售;若这两道工序均处理不成功,则该配件报废;若这两道工序只有一道工序处理成功,则该配件需要拿到丙部门检修,若检修合格,则该配件可以进入市场销售,若检修不合格,则该配件报废.根据以往经验,对于任一配件
,甲、乙两道工序处理的结果相互独立,且处理成功的概率分别为
,
,丙部门检修合格的概率为
.
(1)求该工厂购买的任一配件
可以进入市场销售的概率.
(2)已知配件
的购买价格为
元/个,甲、乙两道工序的处理成本均为
元/个,丙部门的检修成本为
元个,若配件
加工成型进入市场销售,售价可达
元/个;若配件
报废,要亏损购买成本以及加工成本.若市场大量需求配件
的成型产品,试估计该工厂加工
个配件
的利润.(利润
售价
购买价格
加工成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求该工厂购买的任一配件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知配件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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2020-11-24更新
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1567次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1
人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1广东省梅州市2021届高三一模数学试题广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(6)(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
7 . 根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流每年最高水位
(单位:米)的频率分布表如下:
将河流最高水位落入各组的频率视为概率,并假设每年河流最高水位相互独立.
(1)求在未来3年里,至多有1年河流最高水位
的概率;
(2)该河流对沿河一蔬菜科植户影响如下:当
时,因河流水位较低,影响蔬菜正常灌溉,导致蔬菜干旱,造成损失;当
时,因河流水位过高,导致蔬菜内涝,造成损失.现有三种应对方案:
方案一:不采取措施,蔬菜销售收入情况如下表:
方案二:只建设引水灌溉设施,每年需要建设费5000元,蔬菜销售收入情况如下表;
方案三:建设灌溉和排涝配套设施,每年需要建设费7000元,蔬菜销售收入情况如下表:
已知每年的蔬菜种植成本为60000元,请你根据三种方案下该蔬菜种植户所获利润的均值为依据,比较哪种方案较好,并说明理由.
(注:蔬菜种植户所获利润=蔬菜销售收入-蔬菜种植成本-建设费)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
最高水位![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.15 | 0.44 | 0.36 | 0.04 | 0.01 |
将河流最高水位落入各组的频率视为概率,并假设每年河流最高水位相互独立.
(1)求在未来3年里,至多有1年河流最高水位
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6cc572ac1c16b1e187ac6b7a5931cee.png)
(2)该河流对沿河一蔬菜科植户影响如下:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6df1106767e06b487d5d9c99586d9391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba11db22488cd54c5160878112512a4.png)
方案一:不采取措施,蔬菜销售收入情况如下表:
最高水位![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
蔬菜销售收入(单位:元) | 40000 | 120000 | 0 |
方案二:只建设引水灌溉设施,每年需要建设费5000元,蔬菜销售收入情况如下表;
最高水位![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
蔬菜销售收入(单位:元) | 70000 | 120000 | 0 |
方案三:建设灌溉和排涝配套设施,每年需要建设费7000元,蔬菜销售收入情况如下表:
最高水位![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
蔬菜销售收入(单位:元) | 70000 | 120000 | 70000 |
已知每年的蔬菜种植成本为60000元,请你根据三种方案下该蔬菜种植户所获利润的均值为依据,比较哪种方案较好,并说明理由.
(注:蔬菜种植户所获利润=蔬菜销售收入-蔬菜种植成本-建设费)
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2020-07-27更新
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485次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(A卷)
名校
8 . 2020年初全球爆发了新冠肺炎疫情,为了防控疫情,某医疗科研团队攻坚克难研发出一种新型防疫产品,该产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关,根据已经生产的统计数据,绘制了如下的散点图.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用函数
对两个变量的关系进行拟合.参考数据(其中
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477610245136384/2481047195918336/STEM/0746b29a6bba4d2bb081355b4d11d56a.png?resizew=202)
(1)求y关于x的回归方程,并求y关于u的相关系数(精确到0.01).
(2)该产品采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为80元,则签订9千件订单的概率为0.7,签订10千件订单的概率为0.3;若单价定为70元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为30元,根据(1)的结果,要想获得更高利润,产品单价应选择80元还是70元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
,相关系数
.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfbc76c62fea16a75154e4aad8d3ff3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/4/2477610245136384/2481047195918336/STEM/0746b29a6bba4d2bb081355b4d11d56a.png?resizew=202)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.41 | 0.1681 | 1.492 | 306 | 20858.44 | 173.8 | 50.39 |
(1)求y关于x的回归方程,并求y关于u的相关系数(精确到0.01).
(2)该产品采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为80元,则签订9千件订单的概率为0.7,签订10千件订单的概率为0.3;若单价定为70元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为30元,根据(1)的结果,要想获得更高利润,产品单价应选择80元还是70元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec1a0fcbbfca5a52a2fb139d0fc5afc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148e67f81a7490d361774a0939949a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be634e851734563d51ca0bdd280d83de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180370bdded4b9e10b453931a2d0a5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43047c99826b4a779d20951cc3fc46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e38b7c4efeada802316b5d72a07653e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664270c8123a6d04a56fc980cecafbb.png)
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2020-06-09更新
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1795次组卷
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4卷引用:7.2成对数据的线性相关性 课时作业
7.2成对数据的线性相关性 课时作业2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
解题方法
9 . 某品牌汽车的4S点,对最近100份分期付款购车情况进行统计,统计情况如表所示.已知分9期付款的频率为0.4,该店销售一辆该品牌汽车,若顾客分3期付款,其利润为1万元;分6期或9期付款,其利润为2万元;分12期付款,其利润为3万元.
(1)若以上表计算出的频率近似替代概率,从该店采用分期付款购车的顾客(数量较大)中随机抽取3位顾客,求事件
“至多有1位采用分6期付款”的概率
;
(2)按分层抽样方式从这100位顾客中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量
,求
的分布列.
付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
频数 | 20 | 20 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0824e4b597f0c62c4880ec1e1e58356.png)
(2)按分层抽样方式从这100位顾客中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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2021-09-22更新
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286次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.2 离散型随机变量及其分布列
名校
解题方法
10 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂,根据过去统计资料显示,污水每天需处理量X(单位:万立方米)都在[20,80]之间,现统计了过去一个月每天需处理的污水量(单位:万立方米),其频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/506cadd9-27fe-4cfd-82c3-5b6da03995ab.png?resizew=240)
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率,
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/506cadd9-27fe-4cfd-82c3-5b6da03995ab.png?resizew=240)
污水处理厂希望安装的设备尽可能运行,但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系:
每天污水量X | |||
设备最多可运行台数ξ | 1 | 2 | 3 |
(1)根据直方图,估计每天需处理污水量的平均值;
(2)若某台设备运行,则该台设备每天产生利润5万元;若某台设备未运行,则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y(单位:万元),当安装3台设备时,写出Y的所有可能值,并估计Y>8的概率;
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2021-11-29更新
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599次组卷
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2卷引用:新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题