组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的分布列
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为万元/辆时,每年可销售辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高千元时,年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
付款方式

一次性

频数

X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
2024-01-26更新 | 416次组卷 | 3卷引用:四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
2 . 某游戏游玩规则如下:每次游戏有机会获得5分,10分或20分的积分,且每次游戏只能获得一种积分;每次游戏获得5分,10分,20分的概率分别为,三次游戏为一轮,一轮游戏结束后,计算本轮游戏总积分.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
2024-01-10更新 | 1168次组卷 | 5卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
3 . 近期,丰城九中高一、高二年级举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表,其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人.为使颁奖仪式有序进行,同时气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动.并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中二等奖代表队有5人(同队内高一、高二仍采用分层抽样)
获奖
年级
一获等奖代表队二等奖代表队三等奖代表队
高一30
高二302030
   
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用表示高二上台领奖的人数,求
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生内的两个均匀随机数,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
2023-12-11更新 | 187次组卷 | 2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
4 . 甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制,即某选手率先获得两局胜利时比赛结束,且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历,甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为,且每局比赛的结果相互独立.
(1)求甲夺得冠军的概率;
(2)比赛开始前,工作人员买来一盒新球,共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”,“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛,且局中不换球,该局比赛后,如果这颗球成为废球,则直接丢弃,否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后,盒内新球的数量为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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5 . 为进一步提升学生学习数学的热情,学校举行了数学学科知识竞赛.为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关,对高中部200名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢数学竞赛不喜欢数学竞赛合计
男生70
女生30
合计
已知在这200名学生中随机抽取1人,抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6.
(1)将列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001
0.460.711.322.072.713.845.0246.6357.87910.828
6 . 剑门关华侨城2018首届新春灯会在剑门关高铁站广场举行.在高铁站广场上有一排成直线型的4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是,出现绿灯的概率是,现将这4盏灯依次记为.并令,设,当这些装饰灯闪烁一次时.
(Ⅰ)求的概率.
(Ⅱ)求的概率分布列及的数学期望.
共计 平均难度:一般