名校
解题方法
1 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
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2024-02-27更新
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3726次组卷
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10卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.(1)求的值;
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株,在这5株中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株,在这5株中随机抽取3株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(3)以频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
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2024-04-29更新
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2582次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试(四)理科数学试题(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
3 . 2020年,是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年,也是中国首次精确测定并公布珠峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G,有助于测量信号的实时开通,为珠峰高程测量提供通信保障,也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性,在持续高风速下5G信号的稳定性,在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说:“华为公司价值体系的理想是为人类服务.”有人曾问,在珠峰开通5G的意义在哪里?“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶,告诉全世界,华为5G、中国5G的底气来自哪里.现在,5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革,某IT公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
其中,设(i=1,2,3,4,5,6).
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(,)(i=1,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.70 | 125.35 | 6.73 | 4.57 | 14.30 |
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(,)(i=1,2,3,…,n),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023-01-22更新
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2426次组卷
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16卷引用:四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题
四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)专题16 统计(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2319次组卷
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21卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
5 . “稻草很轻,但是他迎着风仍然坚韧,这就是生命的力量,意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候,那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时,你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量.为了解某普通高中学生的阅读时间,从该校随机抽取了名学生进行调查,得到了这名学生一周的平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求的值;
(2)为进一步了解这名学生阅读时间的分配情况,从周平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了人,现从这人中随机抽取人,记周平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取名学生,用表示这名学生中恰有名学生周平均阅读时间在内的概率,其中.当最大时,写出的值.
(2)为进一步了解这名学生阅读时间的分配情况,从周平均阅读时间在,,三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了人,现从这人中随机抽取人,记周平均阅读时间在内的学生人数为,求的分布列和数学期望;
(3)以样本的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取名学生,用表示这名学生中恰有名学生周平均阅读时间在内的概率,其中.当最大时,写出的值.
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2023-03-30更新
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2115次组卷
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11卷引用:四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学(理科)试题
四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学(理科)试题四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2湖北省襄阳市第四中学2024届高三下学期高考最后一次数学测试题湖北省襄阳市第四中学2024届高三适应性考试(一模)数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区植物覆盖面积与某种野生动物数量的关系,将其分成面积相近的若干个地块,从这些地块中随机抽取20个作为样区,调查得到样本数据,其中,和,分别表示第个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量(单位:只),并计算得.
(1)求样本的相关系数(精确到0.01),并推断这种野生动物的数量y(单位:只)和植物覆盖面积x(单位:公顷)的相关程度;
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
(1)求样本的相关系数(精确到0.01),并推断这种野生动物的数量y(单位:只)和植物覆盖面积x(单位:公顷)的相关程度;
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
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2024-03-03更新
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1883次组卷
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11卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)情境6 建设生态文明广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表:
(1)通过计算判断,是否有的把握认为产品质量与生产线有关系?
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中.
良 | 优 | 合计 | |
甲生产线 | 40 | 80 | 120 |
乙生产线 | 80 | 100 | 180 |
合计 | 120 | 180 | 300 |
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024-01-03更新
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1202次组卷
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9卷引用:四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题
四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)黄金卷08(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
8 . 人工智能(AI)是当今科技领域最热门的话题之一,某学校组织学生参加以人工智能(AI)为主题的知识竞赛,为了解该校学生在该知识竞赛中的情况,现采用随机抽样的方法抽取了600名学生进行调查,分数分布在450~950分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于850分的学生称为“最佳选手”.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该校学生分数的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从分数落在,内的两组学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“最佳选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该校学生分数的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从分数落在,内的两组学生中抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“最佳选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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2023-09-08更新
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988次组卷
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5卷引用:四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学(理)试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
名校
解题方法
9 . 年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行.为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于至之间,将数据按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
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2023-08-05更新
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1084次组卷
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12卷引用:四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试(三)暨高考模拟考试数学(理)试题广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)
名校
10 . 为了了解中学生是否有运动习惯,我校以高一新生中随机抽取了100人,其中男生40人,女生60人,调查结果显示,男生中只有表示自己不喜欢运动,女生中有32人不喜欢运动,为了了解喜欢运动与否是否与性别有关,构建了列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为“喜欢运动”与性别有关.
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为,求分布列及期望.
附:,
不喜欢运动 | 喜欢运动 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中“不喜欢运动”人数为,求分布列及期望.
附:,
0.025 | 0.01 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.8 |
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2023-05-31更新
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862次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试理科数学试题