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解析
| 共计 521 道试题
1 . 三门是“中国青蟹之乡”,气候温暖、港湾平静、水质优良,以优越的自然环境成为我国优质青蟹的最佳产区.所产的三门青蟹具有“金爪、绯钳、青背、黄肚”的特征,以“壳薄、皆黄、肉嫩、味美”而著称,素有“三门青蟹、横行世界”之美誉;且营养丰富,内含人体所需的18种氨基酸和蛋白质、脂肪、钙、磷、铁等营养成分,被誉为“海中黄金,蟹中臻品”.养殖户一般把重量超过350克的青蟹标记为类青蟹
(1)现有一个小型养蟹池,已知蟹池中有50只青蟹,其中类青蟹有7只,若从池中抓了2只青蟹,用表示其中类青蟹的只数,请写出的分布列,并求的数学期望
(2)另有一个养蟹池,为估计蟹池中的青蟹数目,小王先从中抓了50只青蟹,做好记号后放回池中,过了一段时间后,再从中抓了20只青蟹,发现有记号的有只,若,试给出蟹池中青蟹数目的估计值(以使取得最大值的为估计值).
2023-06-27更新 | 404次组卷 | 3卷引用:浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 南水北调中线工程建成以来,通过生态补水和减少地下水开采,华北地下水位有了较大的回升,水质有了较大的改善,为了研究地下水位的回升情况,对2015年-2021年河北平原地区地下水埋深进行统计,所得数据如下表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

埋深(单位:米)

25.74

25.22

24.95

23.02

22.69

22.03

20.36

根据散点图知,该地区地下水位埋深与年份(2015年作为第1年)可以用直线拟合.
(1)根据所给数据求线性回归方程,并利用该回归方程预测2023年河北平原地区地下水位埋深;
(2)从2016年至2021年这6年中任取3年,该地区这3年中每一年地下水位与该地区上一年地下水位相比回升超过0.5米的年份数为,求的分布列与数学期望.
附相关表数据:
参考公式:,其中
2023-06-24更新 | 484次组卷 | 4卷引用:河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

3 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.


(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.

附参考数据:若,则①;②;③

2023-06-21更新 | 2211次组卷 | 21卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 在等差数列中,.现从数列的前10项中随机抽取3个不同的数,记取出的数为正数的个数为.则下列结论正确的是(       
A.服从二项分布B.服从超几何分布
C.D.
2023-06-20更新 | 211次组卷 | 4卷引用:江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题
5 . 2023年是全面贯彻落实党二十大精神的开局之年,也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年,今年春季以来,各地出台了促进经济发展的各种措施,经济增长呈现稳中有进的可喜现象.服务业的消费越来越火爆,大荔县一些超市也纷纷加大了广告促销.现随机抽取7家超市,得到其广告支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)数据如下:

超市

A

B

C

D

E

F

G

广告支出

1

2

4

6

10

13

20

销售额

19

32

44

40

52

53

54

附注:参考数据,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
(1)建立关于的一元线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)若将超市的销售额与广告支出的比值称为该超市的广告效率值,当时,称该超市的广告为“好广告”.从这7家超市中随机抽取4家超市,记这4家超市中“好广告”的超市数为,求的分布列与期望.
2023-06-20更新 | 172次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
6 . 某职业学校为了了解毕业班学生的操作能力,设计了一个考查方案:每个考生从6道备选题中一次性随机抽取3道选题,按照题目要求正确完成,规定:至少正确完成其中2个选题方可通过.6道备选题中,考生甲有4个选题能正确完成,2个选题不能完成;考生乙每个选题正确完成的概率都是,且每个选题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲乙两位考生正确完成选题个数的概率分布列(列出分布列表);
(2)请分析比较甲乙两位考生的操作能力.
2023-06-16更新 | 879次组卷 | 8卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 设随机变量        
A.B.C.D.
2023-06-16更新 | 608次组卷 | 3卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 某校全面落实双减政策,大力推进语文课程改革.从一年级选取甲、乙两个班级,甲班采用方案进行课改,乙班采用方案进行课改.期末考试后,对甲、乙两班学生的语文成绩(满分100分,单位:分)进行比较如下表:
甲班
分组75分以下
频数4855244
乙班
分组75分以下
频数641210153
规定:成绩小于80分为非优秀,大于或等于80分为优秀.
(1)根据数据完成下面的列联表,判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关?
优秀非优秀总计
甲班
乙班
总计
(2)从甲、乙两班里成绩在75分以下的学生中任意选取3人,记为3人中乙班的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.150.050.005
2.0723.8417.879
9 . 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查,得到统计数据如下表所示:
主动预习不太主动预习合计
学习兴趣高18725
学习兴趣一般61925
合计242650
(1)现从“学习兴趣一般”的25个学生中,任取2人,若表示其中“会主动预习”的学生的人数,求的分布列与数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式:.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

10 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 17952次组卷 | 20卷引用:福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般