超几何分布练习题及答案-2022年重庆高中数学高二-组卷网

21-22高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列超几何分布的均值二项分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

1 . 袋中有6个白球､3个黑球，从中随机地连续抽取2次，每次取1个球.
(1)若每次抽取后都放回，设取到黑球的次数为

，求

的分布列和期望；
(2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为

，求

的分布列和期望.

2022-08-12更新 | 903次组卷 | 5卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列服从二项分布的随机变量概率最大问题求超几何分布的概率

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

2 . 今年高考数学考试中，兰老师监考第002号考室，到考室后发现考室里有很多蚊子.为了给考生营造更好的考试环境，兰老师准备将考室内的9把风扇（布局如图）全部打开.已知一个开关控制一把风扇，每个开关上均有挡位标志，但开关和风扇的对应关系是随机的.

(1)因为教室内靠墙一边的蚊子多，所以兰老师想将靠墙一列的3把风扇开为二挡，而靠窗一边的蚊子少，所以想将靠窗一列的3把风扇开为一挡，中间一列的3把风扇用一挡二挡均可.若兰老师将每个开关开成一挡或二挡的概率都为

，各个开关所开挡位互不影响.求事件“靠窗和靠墙的这6把风扇中，挡位满足兰老师预期的风扇不少于4把”的概率；
(2)若兰老师从这9个开关中选择5个，并将其调成二挡，另外4个调为一挡，将靠墙这一列的3把风扇中是二挡风的风扇把数记为

，求

的分布列和期望.

2022-07-05更新 | 308次组卷 | 2卷引用：重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二下·重庆万州·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 为推行“新课堂”教学法，某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取

名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于

分为“成绩优良”．

甲班							乙班
					6	9	2	6	7	9	9
		9	5	1	0	8	0	1	5	6
	9	9	4	4	2	7	3	4	5	7	7	7	8
8	8	5	1	1	0	6	0	7
		4	3	3	2	5	2	5

附：

，

(1)由以上统计数据填写下面

列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

(2)从甲、乙两班

个样本中，成绩在

分以下（不含

分）的学生中任意选取

人，记

为所抽取的

人中来自乙班的人数，求

的分布列及数学期望．

2022-06-29更新 | 88次组卷 | 1卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题

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21-22高二下·江苏徐州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，组委会需要招募翻译人员做志愿者，某外语学院的一个社团中有7名同学，其中有5人能胜任法语翻译工作；5人能胜任英语翻译工作（其中有3人两项工作都能胜任），现从中选3人做翻译工作．试求：
(1)在选中的3人中恰有2人胜任法语翻译工作的概率；
(2)在选中的3人中既能胜任法语翻译工作又能胜任英语翻译工作的人数

的分布列和数学期望．

2022-05-29更新 | 602次组卷 | 3卷引用：重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高二下·重庆永川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 一个袋中装有大小相同的8个小球，其中5个红球，3个黑球，现从中随机摸出3个球．
(1)求至少摸到

个红球的概率；
(2)求摸到红球的个数

的概率分布及数学期望．

2022-05-26更新 | 1356次组卷 | 7卷引用：重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三下·山东·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差求超几何分布的概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

6 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务，为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，公司决定在联欢晚会后，拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元，其余3张均为40元，试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是6万元，预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案：第一方案是2张面值20元和2张面值100元；第二方案是2张面值40元和2张面值80元．为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．