名校
解题方法
1 . 某校五四青年艺术节选拔主持人,现有来自高一年级参赛选手4名,其中男生2名;高二年级参赛选手4名,其中男生3名.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.
(Ⅰ)设A为事件“选出的4人中恰有2名男生,且这2名男生来自同一个年级”,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)设X为选出的4人中男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)设A为事件“选出的4人中恰有2名男生,且这2名男生来自同一个年级”,求事件A发生的概率;
(Ⅱ)设X为选出的4人中男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2020-02-16更新
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2331次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—随机变量的分布与特征(B卷)宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题
2 . 为发展业务,某调研组对,两个公司的产品需求量进行调研,准备从国内个人口超过万的超大城市和()个人口低于万的小城市随机抽取若干个进行统计,若一次抽取个城市,全是小城市的概率为.
(1)求的值;
(2)若一次抽取个城市,则:①假设取出小城市的个数为,求的分布列和期望;
②若取出的个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
(1)求的值;
(2)若一次抽取个城市,则:①假设取出小城市的个数为,求的分布列和期望;
②若取出的个城市是同一类城市,求全为超大城市的概率.
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2020-02-10更新
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644次组卷
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2卷引用:天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 某市《城市总体规划(年)》提出到年实现“分钟社区生活圈”全覆盖的目标,从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身个方面构建“分钟社区生活圈”指标体系,并依据“分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为:优质小区(指数为)、良好小区(指数为)、中等小区(指数为)以及待改进小区(指数为)个等级.下面是三个小区个方面指标的调查数据:
注:每个小区“分钟社区生活圈”指数,其中、、、为该小区四个方面的权重,、、、为该小区四个方面的指标值(小区每一个方面的指标值为之间的一个数值).
现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据,整理得到如下频数分布表:
(Ⅰ)分别判断、、三个小区是否是优质小区,并说明理由;
(Ⅱ)对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样,抽取个小区进行调查,若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查,记这个小区中为优质小区的个数为,求的分布列及数学期望.
注:每个小区“分钟社区生活圈”指数,其中、、、为该小区四个方面的权重,、、、为该小区四个方面的指标值(小区每一个方面的指标值为之间的一个数值).
现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据,整理得到如下频数分布表:
分组 | |||||
频数 |
(Ⅱ)对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样,抽取个小区进行调查,若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查,记这个小区中为优质小区的个数为,求的分布列及数学期望.
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2020-01-10更新
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868次组卷
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4卷引用:北京市第一七一中学2022届高三2月月考数学试题
名校
4 . 某社区名居民参加年国庆活动,他们的年龄在岁至岁之间,将年龄按、、、、分组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求的值,并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄(每个分组取中间值作代表);
(2)现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行座谈,用表示参与座谈的居民的年龄在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地岁至岁之间的市民中抽取名进行调查,其中有名市民的年龄在的概率为,当最大时,求的值.
(1)求的值,并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄(每个分组取中间值作代表);
(2)现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行座谈,用表示参与座谈的居民的年龄在的人数,求的分布列和数学期望;
(3)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地岁至岁之间的市民中抽取名进行调查,其中有名市民的年龄在的概率为,当最大时,求的值.
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2020-01-03更新
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2925次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题河南省天一大联考2019-2020学年高三阶段性测试(三)数学(理)试题2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学(理)试题(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第09章+统计(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(5月30日)
5 . 一个袋中装有10个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出2个球,至少得到一个白球的概率是,则袋中的白球个数为_____ ,若从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,则随机变量ξ的数学期望Eξ=_____ .
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2019-12-31更新
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2663次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布浙江省宁波市宁波十校2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布
名校
6 . 某省从2021年开始将全面推行新高考制度,新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:从2021年夏季高考开始,高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级,确定各等级人数所占比例分别为,,,,,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表:
而等比例转换法是通过公式计算:
其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,、分别表示等级分区间的最低分和最高分,表示原始分,表示转换分,当原始分为,时,等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
设小南转换后的等级成绩为,根据公式得:,
所以(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表:
(1)从化学成绩获得等级的学生中任取2名,求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率;
(2)从化学成绩获得等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为,求的分布列和期望.
等级 | |||||
比例 | |||||
赋分区间 |
其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,、分别表示等级分区间的最低分和最高分,表示原始分,表示转换分,当原始分为,时,等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
考生科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
化学 | 75分 | 等级 |
所以(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表:
成绩 | 95 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 85 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
(2)从化学成绩获得等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为,求的分布列和期望.
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2019-12-27更新
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4024次组卷
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10卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题
北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题重庆南开中学2019-2020学年高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
19-20高三·四川成都·阶段练习
名校
7 . 某公司有1000名员工,其中男性员工400名,采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查,将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族",计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”,调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人.
(1)完成下列列联表,并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族"与“性别"有关;
(2)已知被抽取的这100名员工中有10名是人事部的员工,这10名中有3名属于“追光族”.现从这10名中随机抽取3名,记被抽取的3名中属于“追光族”的人数为随机变量X,求的分布列及数学期望.
附,其中
(1)完成下列列联表,并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族"与“性别"有关;
属于“追光族" | 属于“观望者" | 合计 | |
女性员工 | |||
男性员工 | |||
合计 | 100 |
(2)已知被抽取的这100名员工中有10名是人事部的员工,这10名中有3名属于“追光族”.现从这10名中随机抽取3名,记被抽取的3名中属于“追光族”的人数为随机变量X,求的分布列及数学期望.
附,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-12-25更新
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904次组卷
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7卷引用:二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
名校
8 . 一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-24更新
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2167次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西壮族自治区陆川县中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽第一中学老校区2018-2019学年高二3月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)4.2.3 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
9 . 已知甲盒内有大小相同的个红球和个黑球,乙盒内有大小相同的个红球和个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取个球.
(1)求取出的个球中恰有个红球的概率;
(2)设为取出的个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求取出的个球中恰有个红球的概率;
(2)设为取出的个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
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2019-09-06更新
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829次组卷
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3卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(C卷)试题
重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(C卷)试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列及数学期望
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2019-08-20更新
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891次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2011届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学理卷新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练