1 . 2020年，是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年，也是中国首次精确测定并公布珠峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G，有助于测量信号的实时开通，为珠峰高程测量提供通信保障，也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性，在持续高风速下5G信号的稳定性，在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说：“华为公司价值体系的理想是为人类服务.”有人曾问，在珠峰开通5G的意义在哪里？“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶，告诉全世界，华为5G、中国5G的底气来自哪里.现在，5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革，某IT公司基于领先技术的支持，5G经济收入在短期内逐月攀升，该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图.

月份x	1	2	3	4	5	6
收入y（百万元）	6.6	8.6	16.1	21.6	33.0	41.0

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程，并预测该公司7月份的5G经济收入.（结果保留小数点后两位）
(3)从前6个月的收入中抽取2个，记收入超过20百万元的个数为X，求X的分布列和数学期望.参考数据：

3.50	21.15	2.85	17.70	125.35	6.73	4.57	14.30

其中，设（i=1，2，3，4，5，6）.
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据（，）（i=1，2，3，…，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

3 . 随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图.其中质量指数值分组区间是：，，，，.

(1)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关；

	甲有机肥料	乙有机肥料	合计
质量优等
质量非优等
合计

(2)在摘取的用乙种有机肥料的西红柿中，从“质量优等”中随机选取2个，记区间中含有的个数为，求的分布列及数学期望.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 中秋节又称祭月节､仲秋节､拜月节､团圆节等，是中国民间的传统节日､中秋节自古便有祭月､赏月､吃月饼等民俗，流传至今，经久不息.在一个食盒中装有大小一样的五仁月饼6个，鲜肉月饼4个，小明同学从中一次性任取4个月饼，设取出的4个月饼中鲜肉月饼的个数为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．随机变量服从二项分布
C．随机变量服从超几何分布.	D．

6 . 某人参加一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的5道题．现从这10道题中随机抽出3道题进行测试，规定至少答对2道题才算合格．则他此次测试合格的概率为______．

7 . 社会生活日新月异，看纸质书的人越来越少，更多的年轻人（35岁以下）喜欢阅读电子书籍，他们认为电子书不仅携带方便，而且可以随时随地阅读，而年长者（35岁以上）更喜欢阅读纸质书.现在某书店随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：

	年长者	年轻人	总计
喜欢阅读电子书		16	20
喜欢阅读纸质书	8
总计			40

(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢阅读电子书与年龄有关；
(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人，为进一步了解情况，再从抽取的7人中随机抽取4人，求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

8 . 一个袋子里装有除颜色以外完全相同的白球和黑球共10个.若从中不放回地取球，每次取1个球，在第一次取出黑球的条件下，第二次取出白球的概率为.
(1)求白球和黑球各有多少个；
(2)若有放回地从袋中随机摸出3个球，求恰好摸到2个黑球的概率；
(3)若不放回地从袋中随机摸出2个球，用表示摸出的黑球个数，求的分布列和期望.

9 . 某班有男､女生各25人，某次数学考试成绩分布如下表：

成绩
男生	3	4	5	7	3	3
女生	2	6	6	7	3	1

(1)若不低于130分为优秀，则从全班同学中任意抽取3人，记X为成绩优秀的同学人数，求X的分布列；
(2)补充列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为数学成绩优秀与性别有关系？

性别	是否优秀		合计
	数学成绩优秀	数学成绩不优秀
男生
女生
合计

附：，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706