名校
解题方法
1 . 我国风云系列卫星可以监测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量(单位:dm)与遥测雨量(单位:dm)的关系,统计得到该地区10组雨量数据如下:
并计算得,,,,,.
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组满足为“I类误差”;满足为“II类误差”;满足为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数,.
样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人工测雨量 | 5.38 | 7.99 | 6.37 | 6.71 | 7.53 | 5.53 | 4.18 | 4.04 | 6.02 | 4.23 |
遥测雨量 | 5.43 | 8.07 | 6.57 | 6.14 | 7.95 | 5.56 | 4.27 | 4.15 | 6.04 | 4.49 |
0.05 | 0.08 | 0.2 | 0.57 | 0.42 | 0.03 | 0.09 | 0.11 | 0.02 | 0.26 |
(1)求该地区汛期遥测雨量y与人工测雨量x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系;
(2)规定:数组满足为“I类误差”;满足为“II类误差”;满足为“III类误差”.为进一步研究,该地区水文研究人员从“I类误差”、“II类误差”中随机抽取3组数据与“III类误差”数据进行对比,记抽到“I类误差”的数据的组数为X,求X的概率分布与数学期望.
附:相关系数,.
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2024-01-03更新
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1411次组卷
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21卷引用:浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)押新高考第19题 概率统计上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)
解题方法
2 . 双十一购物狂欢节,是指每年11月11日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动,时至今日已成为中国电子商务行业的年度盛事,并且逐渐影响到国际电子商务行业.某营销调研机构进行某商品的市场营销调查时发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量(百件)与返还点数之间的相关关系.试预测,若返还6个点时,该商品每天的销量;
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
(ⅰ)求这200位拟购买该商品的消费者对返还点数的心理预期值的样本平均数及分位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替:估计值精确到0.1);
(ⅱ)将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
返还点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百件)/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间(百分比) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ⅱ)将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
3 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是产国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线,某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测,某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示:
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从出厂的所有产品中随机取出3件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品,再从这10件中任意抽取3件,设取到一级品的件数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从出厂的所有产品中随机取出3件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品,再从这10件中任意抽取3件,设取到一级品的件数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
4 . 某地区共有200个村庄,根据扶贫政策的标准,划分为贫困村与非贫困村.为了分析2018年度该地区的(国内生产总值)(单位:万元)情况,利用分层抽样的方法,从中抽取一个容量为20的样本,并绘成如图所示的茎叶图.
(1)(i)分别求样本中非贫困村与贫困村的的平均值;
(ii)利用样本平均值来估算该地区2018年度的的总值.
(2)若从样本中的贫困村中随机抽取4个村进行调研,设表示被调研的村中低于(i)中贫困村平均值的村的个数,求的分布列及数学期望.
(1)(i)分别求样本中非贫困村与贫困村的的平均值;
(ii)利用样本平均值来估算该地区2018年度的的总值.
(2)若从样本中的贫困村中随机抽取4个村进行调研,设表示被调研的村中低于(i)中贫困村平均值的村的个数,求的分布列及数学期望.
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2023-12-11更新
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307次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
5 . 某地进行产业的升级改造.经市场调研和科学研判,准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件,目前只有甲、乙两种设备可以独立生产该部件.如图是从甲设备生产的部件中随机抽取200件,对其核心部件的尺寸x进行统计整理的频率分布直方图.
根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸x满足:为一级品,为二级品,为三级品.
(1)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这200件样本中抽取20件产品,再从所抽取的20件产品中,抽取2件尺寸的产品,记为这2件产品中尺寸的产品个数,求的分布列和数学期望;
(2)将甲设备生产的产品成箱包装出售时,需要进行检验.已知每箱有200件产品,每件产品的检验费用为25元.检验规定:若检验出三级品需更换为一级或二级品;若不检验,让三级品进入买家,厂家需向买家每件支付100元补偿.现从一箱产品中随机抽检了10件,结果发现有1件三级品.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家支付费用作为决策依据,问是否对该箱中剩余产品进行一一检验?请说明理由;
(3)为加大升级力度,厂家需增购设备.已知这种产品的利润如下:一级品的利润为300元/件;二级品的利润为200元/件;三级品的利润为100元/件.乙种设备产品中一、二、三级品的概率分别是,,.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家的利润作为决策依据.应选购哪种设备?请说明理由.
根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸x满足:为一级品,为二级品,为三级品.
(1)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这200件样本中抽取20件产品,再从所抽取的20件产品中,抽取2件尺寸的产品,记为这2件产品中尺寸的产品个数,求的分布列和数学期望;
(2)将甲设备生产的产品成箱包装出售时,需要进行检验.已知每箱有200件产品,每件产品的检验费用为25元.检验规定:若检验出三级品需更换为一级或二级品;若不检验,让三级品进入买家,厂家需向买家每件支付100元补偿.现从一箱产品中随机抽检了10件,结果发现有1件三级品.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家支付费用作为决策依据,问是否对该箱中剩余产品进行一一检验?请说明理由;
(3)为加大升级力度,厂家需增购设备.已知这种产品的利润如下:一级品的利润为300元/件;二级品的利润为200元/件;三级品的利润为100元/件.乙种设备产品中一、二、三级品的概率分别是,,.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家的利润作为决策依据.应选购哪种设备?请说明理由.
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6 . 旅游业是保山市特色产业,我市有热海风景区、和顺古镇、银杏村等多个著名景点.2022年,随着新冠疫情防控常态化,保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展,全市文化旅游产业持续复苏,为进一步推动旅游业发展,市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查,其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”,否则称为“非旅游达人”,从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析,得到如下列联表:
附:参考公式:.
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联?
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
旅游达人 | 非旅游达人 | 合计 | |
男 | 20 | 50 | |
女 | 15 | ||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
7 . 甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6道试题,乙能答对其中的8道试题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,答对一题得5分,答错一题得0分.求:
(1)甲答对试题数的概率分布;
(2)乙所得分数的概率分布.
(1)甲答对试题数的概率分布;
(2)乙所得分数的概率分布.
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2023-08-18更新
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482次组卷
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6卷引用:3.2.4 离散型随机变量的方差
(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题3.2(已下线)6.4.2超几何分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——随堂检测
名校
解题方法
8 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量X表示所选3人中女生的人数,则等于________ .
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2023-08-16更新
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591次组卷
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13卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列(已下线)4.2.1随机变量及其与事件的联系-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)下学期开学考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)3.2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
解题方法
9 . 今年雷锋日,某中学从高中三个年级中选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者,学生的名额分配如下:
(1)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传,记X为抽取的3人中高一年级学生的人数,求随机变量X的分布列;
(2)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为,求随机变量的分布列.
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 |
10人 | 6人 | 4人 |
(2)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为,求随机变量的分布列.
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名校
解题方法
10 . 年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行.为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于至之间,将数据按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
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2023-08-05更新
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887次组卷
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12卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试(三)暨高考模拟考试数学(理)试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)