1 . 现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了,尤其是对某些人来说,养宠物是他们生活中非常重要的一件事情,他们还将自己的宠物当成是家人.某机构随机抽取了100名养宠物的人,对他们养宠物的原因进行了调查,根据调查结果,得到如下表数据:
(1)根据表中调查数据,并依据的独立性检验,能否认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关?
(2)若从这100人中,按性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记抽到的男性人数为,求的分布列与期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
喜欢 | 其他 | 合计 | |
男 | 10 | 20 | 30 |
女 | 40 | 30 | 70 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(2)若从这100人中,按性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记抽到的男性人数为,求的分布列与期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-12-15更新
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250次组卷
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2卷引用:重庆市好教育联盟2023届高三上学期12月调研数学试题
解题方法
2 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲正确完成两个面试题的概率;
(2)求乙正确完成面试题数的分布列.
(1)求甲正确完成两个面试题的概率;
(2)求乙正确完成面试题数的分布列.
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2022-12-15更新
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751次组卷
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6卷引用:四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)
四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)(已下线)7.4.1 二项分布(1)吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
3 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515].由此得到样本的频率分布直方图(如下图).
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505克的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取10件产品,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的数学期望和方差.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505克的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取10件产品,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的数学期望和方差.
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2022-12-14更新
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613次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 文化月活动中,某班级在宣传栏贴出标语“学好数学好”,可以不同断句产生不同意思,“学/好数学/好”指要学好的数学,“学好/数学/好”强调数学学习的重要性,假设一段时间后,随机有个字脱落.
(1)若,用随机变量表示脱落的字中“学”的个数,求随机变量的分布列及期望;
(2)若,假设某同学检起后随机贴回,求标语恢复原样的概率.
(1)若,用随机变量表示脱落的字中“学”的个数,求随机变量的分布列及期望;
(2)若,假设某同学检起后随机贴回,求标语恢复原样的概率.
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2022-12-11更新
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937次组卷
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3卷引用:江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题
名校
5 . 随着经济的发展,富裕起来的人们健康意识日益提升,越来越多的人走向公园、场馆,投入健身运动中,成为一道美丽的运动风景线.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况,随机抽取人进行调查,得到如下表的统计数据:
(1)运用独立性检验的思想方法判断:是否有以上的把握认为,周平均锻炼时长与年龄有关联?并说明理由.
(2)现从岁以上(含)的样本中按周平均锻炼时间是否少于小时,用分层抽样法抽取人做进行一步访谈,最后再从这人中随机抽取人填写调查问卷.记抽取人中周平均锻炼时间是不少于小时的人数为,求的分布列和数学期望.
周平均锻炼时间 少于小时 | 周平均锻炼时间 不少于小时 | 合计 | |
岁以下 | |||
岁以上(含) | |||
合计 |
(2)现从岁以上(含)的样本中按周平均锻炼时间是否少于小时,用分层抽样法抽取人做进行一步访谈,最后再从这人中随机抽取人填写调查问卷.记抽取人中周平均锻炼时间是不少于小时的人数为,求的分布列和数学期望.
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2022-12-09更新
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850次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.求:
(1)的分布;
(2)的期望与方差.
(1)的分布;
(2)的期望与方差.
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2022-12-02更新
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1149次组卷
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6卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设甲盒有3个白球,2个红球,乙盒有4个白球,1个红球,现从甲盒任取2球放入乙盒,再从乙盒任取两球.
(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数,求期望的值;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数,求期望的值;
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.
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2022-11-30更新
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1886次组卷
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7卷引用:上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)6.4.2超几何分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知袋子中有个红球和个蓝球,现从袋子中随机摸球,则下列说法正确的是( )
A.每次摸个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第次摸到红球的概率为 |
B.每次摸个球,摸出的球观察颜色后不放回,则第次摸到红球的条件下,第次摸到红球的概率为 |
C.每次摸出个球,摸出的球观察颜色后放回,连续摸次后,摸到红球的次数的方差为 |
D.从中不放回摸个球,摸到红球的个数的概率是 |
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名校
9 . 某创业者计划在某旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向,此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天,这五家“农家乐”的收费标准互不相同,得到的统计数据如下表,x为收费标准(单位:元/日),t为入住天数(单位:天),以频率作为各自的“入住率”,收费标准x与“入住率”y的散点图如图.
(1)若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查,记为“入住率”超过0.6的农家乐的个数,求的概率分布列;
(2)令,由散点图判断与哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程;(,的结果精确到0.1)
(3)根据第(2)问所求的回归方程,试估计收费标准为多少时,100天销售额L最大?(100天销售额L=100×入住率×收费标准x)
参考数据:,,,,,,,,,,.
x | 100 | 150 | 200 | 300 | 450 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 |
(1)若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查,记为“入住率”超过0.6的农家乐的个数,求的概率分布列;
(2)令,由散点图判断与哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程;(,的结果精确到0.1)
(3)根据第(2)问所求的回归方程,试估计收费标准为多少时,100天销售额L最大?(100天销售额L=100×入住率×收费标准x)
参考数据:,,,,,,,,,,.
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2022-11-25更新
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1614次组卷
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5卷引用:四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题
解题方法
10 . 国庆期间,某市文旅部门在落实防控举措的同时,推出了多款套票文旅产品,得到消费者的积极回应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票,每款的套票价格(单位:元)与购买人数(单位:万人)的数据如下表:
在分析数据、描点绘图中,发现散点集中在一条直线附近,其中,.
(1)根据所给数据,求关于的回归方程;
(2)根据(1)中建立的模型进行预测,当购买数量与套票价格的比在区间上时,该套票受消费者的欢迎程度更高,可以被认定为“热门套票”.现有四位同学从以上六款旅游套票中,购买不同的四款各自旅游.记四人中购买“热门套票”的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:①可能用到的数据:,,,.
②对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
旅游类别 | 城市展馆科技游 | 乡村特色游 | 红色景点游 | 登山套票 | 游园套票 | 观海套票 |
套票价格(元) | 39 | 49 | 58 | 67 | 77 | 86 |
购买数量(万人) | 16.7 | 18.7 | 20.6 | 22.5 | 24.1 | 25.6 |
(1)根据所给数据,求关于的回归方程;
(2)根据(1)中建立的模型进行预测,当购买数量与套票价格的比在区间上时,该套票受消费者的欢迎程度更高,可以被认定为“热门套票”.现有四位同学从以上六款旅游套票中,购买不同的四款各自旅游.记四人中购买“热门套票”的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:①可能用到的数据:,,,.
②对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
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