1 . 盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，3个是旧的．第一次比赛时，从中任意取出了3个来用，用完后仍放回盒中（新球用后成了旧球）．第二次比赛时再从盒中取出3个来用，求第二次取出的3个球均为新球的概率．

2 . 为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，高三年级特选取了名学生进行了问卷调查，得到如下的列联表：

	喜欢跑步	不喜欢跑步	合计
男生
女生
合计

已知在这名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为．
(1)判断：是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关？
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取名学生，再在这人中抽取人调查其喜欢的运动，用表示人中女生的人数，求的分布及数学期望．
附：，其中.

3 . 北京时间2022年7月25日3时13分，问天实验舱成功对接于天和核心舱前向端口，2022年7月25日10时03分，神舟十四号航天员乘组成功开启问天实验舱舱门，顺利进入问天实验舱.8月，中国空间站第2个实验舱段——梦天实验舱已运抵文昌航天发射场，计划10月发射.中国空间站“天宫”即将正式完成在轨建造任务，成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率为0.6，每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率；
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.

4 . 一个口袋内有个大小与质地相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出1个球是红球的概率为．不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数X的期望．

5 . 一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中随机件，若用X表示所抽取的n件产品中不合格品的件数，则使的概率取得最大值时，______．

6 . 已知甜度一般在度之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取个，根据水果甜度（单位：度）进行分组．若按、、、、、、、、分组，旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图如图所示，新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下表所示．若规定甜度不低于度为“超甜果”，其他为“非超甜果”．

新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表

甜度
频数

(1)设两种施肥方法下种植的火龙果的甜度相互独立，记表示事件：“旧施肥方法下种植的火龙果的甜度低于度，新施肥方法下种植的火龙果的甜度不低于度”，以样本估计总体，求事件的概率；
(2)根据上述样本数据，列出列联表，并判断是否可以认为是否为“超甜果”与施肥方法有关；
(3)以样本估计总体，若将旧施肥方法下种植的个火龙果按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分，采用分层抽样的方法抽取个，再从这个火龙果中随机抽取个，设“超甜果”个数为，求随机变量的分布列及数学期望．

7 . 袋中有5个白球、3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：
(1)摸出2个或3个白球；
(2)至少摸出1个白球；
(3)至少摸出1个黑球.

8 . 某校高一、高二的学生组队参加辩论赛，高一推荐了3名男生、2名女生，高二推荐了3名男生、4名女生．推荐的学生一起参加集训，最终从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．
(1)求高一至少有1名学生入选代表队的概率；
(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列．

10 . 近期国内疫情反复，对我们的学习生活以及对各个行业影响都比较大，某房地产开发公司为了回笼资金，提升销售业绩，让公司旗下的某个楼盘统一推出了为期10天的优惠活动，负责人记录了推出活动以后售楼部到访客户的情况，根据记录第一天到访了12人次，第二天到访了22人次，第三天到访了42人次，第四天到访了68人次，第五天到访了132人次，第六天到访了202人次，第七天到访了392人次，根据以上数据，用x表示活动推出的天数，y表示每天来访的人次，绘制了以下散点图．

(1)请根据散点图判断，以下两个函数模型与（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及下表中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天售楼部来访的入次，参考数据：其中，．线性回归方程：，其中，．
(3)已知此楼盘第一天共有10套房源进行销售，其中6套正价房，4套特价房，设第一天卖出的4套房中特价房的数量为，求的分布列与数学期望．