2 . 电视传媒公司为了了解南京市区电视观众对某部韩剧的收视情况，随机抽取容量为180人的样本，调查其对某部韩剧的态度，其结果如下：

态度城市	男	女	合计
喜欢	60	60
不喜欢	20	40
合计

(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜欢韩剧”与“性别”有关?
(2)经统计得，不喜欢该电视剧的为老年人，从老年人中任取5人，随机变量X表示所取男女老年人相差的个数．求X的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 李平放学回家途经3个有红绿灯的路口，交通法规定：若在路口遇到红灯，需停车等待；若在路口没遇到红灯，则直接通过.经长期观察发现：他在第一个路口遇到红灯的概率为，在第二､第三个路口遇到红灯的概率依次增加，在三个路口都没遇到红灯的概率为，在三个路口都遇到红灯的概率为，且他在各路口是否遇到红灯相互独立.
(1)求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率；
(2)记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数，求数学期望.

5 . 学校的“智慧”书屋每学年初向高一新生招募30名左右的志愿者.2021学年初，新高一学生报名踊跃，报名人数达到60人.现有两个方案确定志愿者：方案一：用抽签法随机抽取30名志愿者：方案二：将60名报名者编号，用随机数法先从这60个编号中随机抽取45个然后再次用随机数法从这60个编号中随机抽取45个，两次都被抽取到的报名者成为志愿者.
(1)采用方案一或二，分别记报名者甲同学被抽中为事件A和事件，求事件A和事件发生的概率；
(2)不难发现采用方案二确定的志愿者人数不少于方案一的30人.若采用方案二，记两次都被抽取到的人数为，则的可取值是哪些？其中取到哪一个值的可能性最大？

10 . 某奶茶店推出一款新品奶茶，每杯成本4元，售价6元.如果当天卖不完，剩下的奶茶只能倒掉.奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量，整理得下表：

日需求量杯数	20	25	30	35	40	45	50
天数	5	5	10	15	10	10	5

以60天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（1）从这60天中任取2天，求这2天的日需求量至少有一天为35的概率；
（2）①若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶，用表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位：元)，求的分布列和数学期望；
②假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶倍数都是5的倍数，有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶，你认为店主应该接受这个建议吗？请说明理由.