1 . 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者，这两家公司的聘用信息如表所示．

甲公司					乙公司
职位	A	B	C	D	职位	A	B	C	D
月薪/千元	5	6	7	8	月薪/千元	4	6	8	10
获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1	获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1

(1)若一人去应聘甲公司的C职位，另一人去应聘乙公司的C职位，记这两人被录用的人数和为，求的分布列．
(2)若小方和小芳分别被甲、乙两家公司录用，求小方月薪高于小芳月薪的概率．
(3)根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是求职者，你会选择哪一家公司？说明理由．

2 . 中国古代在清明节时节就有插柳植树的传统，中国历史上最早在路旁植树是由一位叫韦孝宽的人于1400多年前从陕西首创的.1982年的植树节，邓小平同志率先垂范，在北京玉泉山上种下了义务植树运动的第一棵树.今年植树节某中学组织学生义务植树，如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数的分布列.

3 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作于10月11日开始，10月31日结束，从11月1日开始进入普查的正式登记阶段．普查员要进入每个住户家中逐人逐项登记普查信息，这期间还将随机抽取10%的住户填报普查长表，调查更详细的人口结构信息，整个登记工作持续到12月10日结束．某社区对随机抽取的10%住户普查长表信息情况汇总，并按照住户的人均年收入情况绘制出如下的频率分布直方图（假设该社区内住户的人均年收入均在0万元到12万元之间，数据按照，，，，，分成6组）．

（1）若抽取的10%住户中，人均年收入在的恰好有32户，则该社区共有住户约多少户？
（2）若从抽取的10%住户中人均年收入不高于8万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户，再从这10户中随机抽取4户对其住房和医疗保健情况进行调查，用表示抽取的4户中人均年收入不少于6万元的住户数，求随机变量的分布列与数学期望．

5 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．某采购商从采购的一批水果中随机抽取个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

用分层抽样的方法从这个水果中抽取个，再从抽取的个水果中随机抽取个，表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望．

7 . 为了调查大学生每天使用手机的时间，某调查公司针对某高校男生、女生各25名学生进行了调查，其中每天使用手机时间超过8小时的被称为：“手机控”，否则被称为“非手机控”．调查结果如下：

	手机控	非手机控	合计
女生		5
男生	10
合计			50

（1）将上面的2×2列联表补充完整，再判断是否有的把握认为“手机控”与性别有关，说明你的理由；
（2）现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取3人参加座谈会，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：，其中
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 某中学校为了判断学生对几何题和代数题的感兴趣程度是否与性别有关，在校内组织了一次几何题与代数题选答测试，现从所有参赛学生中随机抽取100人，对这100名学生选答几何题与代数题的情况进行了统计．其中男同学40人，女同学60人，所得统计数据（单位：人）如下表所示：

	代数题	几何题	总计
男生	5
女生		40
总计

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%的把握认为“学生是否选择几何题和代数题与性别有关”；
（2）该中学校多次组织学生作答几何题与代数题，据以往经验，参赛学生做对代数题的概率为，做对几何题的概率为，且做对代数题与几何题相对独立．该学校再次组织了一次测试活动，测试只有三道试题，一道代数题，两道几何题，规定参赛学生必须三道试题都要作答．用表示某参赛学生在这次测试中做对试题的个数，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：，其中．
临界值表供参考：

（）	0．100	0．050	0．010	0．005	0．001
	2．706	3．841	6．635	7．879	10．828

10 . 一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球，其中有红球2个，黑琪3个，白球5个．
（1）从中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，求随机变量X的概率分布；
（2）每次从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续取3次，求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率．