21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
1 . 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，答对一题得5分，答错一题得0分．求：
(1)甲答对试题数
的概率分布；
(2)乙所得分数
的概率分布．
(1)甲答对试题数
的概率分布；(2)乙所得分数
的概率分布．
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2023-08-18更新
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598次组卷
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6卷引用：3.2.4 离散型随机变量的方差
（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（已下线）专题22 二项分布、超几何分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.4.2超几何分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题3.2（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2 超几何分布——随堂检测
2 . 甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束.设甲每次射击命中的概率为
，乙每次射击命中的概率为
，且每次射击互不影响，约定由甲先射击.
(1)求甲获胜的概率;
(2)求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望及方差.
，乙每次射击命中的概率为，且每次射击互不影响，约定由甲先射击.(1)求甲获胜的概率;
(2)求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望及方差.
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解题方法
3 . 为了解人们对于我国颁布某项政策的热度，现在某市进行调查，对
岁的人群随机抽取了n人，得到如下统计表和各年龄段抽取人数的频率分布直方图:
(1)求n，p的值;
(2)若对年龄在
的被调查人中各随机选取2人进行调查，记选中的4人不支持这项政策的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.
岁的人群随机抽取了n人，得到如下统计表和各年龄段抽取人数的频率分布直方图:分组 | 支持这项政策的人数 | 占本组的频率 |
| [5,15) | 4 | 0.8 |
| [15,25) | 5 | p |
| [25,35) | 12 | 0.8 |
[35,45) | 8 | 0.8 |
[45,55) | 2 | 0.4 |
[55,65) | 1 | 0.2 |
(1)求n，p的值;
(2)若对年龄在
的被调查人中各随机选取2人进行调查，记选中的4人不支持这项政策的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.
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解题方法
4 . 若对于某个数学问题，甲、乙两人都在研究，甲解出该题的概率为，乙解出该题的概率为
，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.
，乙解出该题的概率为，设解出该题的人数为ξ，求Eξ.
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5 . 为了提高学生的法律意识，某校组织全校学生参与答题闯关活动，共两关.现随机抽取100人，对第一关答题情况进行调查.
(1)假设分数Z近似服从正态分布
，其中μ近似为样本的平均数
（每组数据取区间的中点值），
近似为样本方差
，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在
内的学生数；
(2)学校规定：分数在
内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二关闯关成功的概率均为
，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.
（参考数据：若随机变量
，则
）
分数 |
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人数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
，其中μ近似为样本的平均数（每组数据取区间的中点值），近似为样本方差，若该校有4000名学生参与答题活动，试估计分数在内的学生数；(2)学校规定：分数在
内的为闯关成功，并对第一关闯关成功的学生记德育学分5分；只有第一关成功才能闯第二关，第二关闯关不成功的学生德育学分只记第一关学分；对两关均闯关成功的学生记德育学分10分.在闯过第一关的同学中，每位同学第二关闯关成功的概率均为，同学之间第二关闯关是相互独立的.从第一关闯关成功的学生中随机抽取2人，记2人本次活动总分为随机变量X，求X的分布列与数学期望.（参考数据：若随机变量
，则）
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解题方法
6 . 从装有除颜色外其余均相同的3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，随机变量的概率分布列如下:
则
的值分别为_____ 、_____ 、_____ .
个红球，随机变量的概率分布列如下:
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
的值分别为
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解题方法
7 . 在某次篮球比赛中，运动员甲有两次定点投篮的机会，每次定点投篮投中得2分，投不中得0分.已知甲在第一次定点投篮中投中的概率为0.8，受心理素质的影响，若甲第一次投中，则第二次投中的概率将增加0.1；若甲第一次未投中，则第二次投中的概率将减少0.2.记这两次定点投篮中，甲的总得分为
，则
__________ ，
________ .
，则
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解题方法
8 . 将9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为
，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用
表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望．
，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，写出的分布列并求的数学期望．
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9 . 某小组共10人参加义工活动．已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布、期望与方差．
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2022-09-14更新
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399次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.2随机变量的分布与特征
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.2随机变量的分布与特征（已下线）离散型随机变量的数字特征（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课堂例题
解题方法
10 . 某企业发明了一种新产品，其质量指标值为
，其质量指标等级如下表：
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产．现从试生产的产品中随机抽取了1000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：
(1)若从质量指标值
的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求
的件数X的分布及数学期望；
(2)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如下表
：
试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定t为何值时，每件产品的平均利润达到最大．
，其质量指标等级如下表：质量指标值m |
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质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
(1)若从质量指标值
的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求的件数X的分布及数学期望；(2)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如下表
：质量指标值m |
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利润y（元） | 4t | 9t | 4t | 2t |
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