组卷网 > 知识点选题 > 写出简单离散型随机变量分布列
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解析
| 共计 328 道试题
1 . 现有AB两个部门进行投篮比赛,A部门有4人参加,B部门有6人参加,已知这10人投篮水平相当,每人投中的概率都是p.比赛之前每人都进行投篮练习,投中则停止投篮练习,最多进行三次投篮练习.若甲投篮练习次,统计得知的数学期望是
(1)求p
(2)现从这10人中选出5人,每人投篮两次,设5人中能够投中的人数为,求的数学期望
(3)现从这10人中选出3人参加投篮练习,设A部门被选中的人数为,求的数学期望
2023-06-20更新 | 339次组卷 | 4卷引用:海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
2 . 日,在《英雄联盟》的总决赛中,中国电子竞技俱乐部完成逆转,斩获冠军,在中国掀起了新一波电子竞技的热潮为了调查A岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性,研究人员随机抽取了人进行调查,所得数据统计如下表所示:
热爱电子竞技对电子竞技无感
男性              
女性       
(1)判断是否有的把握认为A岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为,求的分布列以及数学期望
附:,其中

2023-09-28更新 | 123次组卷 | 1卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题
3 . 某高校在2018年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,折合成标准分后,最高分是10分.按成绩共分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到的频率分布直方图如图所示:

   

(1)分别求第三,四,五组的频率;
(2)该学校在第三,四,五组中用分层抽样的方法抽取6名同学.
①已知甲同学和乙同学均在第三组,求甲、乙同时被选中的概率;
②若在这6名同学中随机抽取2名,设第4组中有名同学,求的分布列.
2023-09-03更新 | 291次组卷 | 2卷引用:重庆市綦江南州中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 自由购是通过自助结算方式购物的一种形式.某大型超市为调查顾客使用自由购的情况,随机抽取了人,统计结果整理如下:

年龄

以下

以上

使用人数

未使用人数

(1)现随机抽取名顾客,试估计该顾客年龄在且未使用自由购的概率;
(2)从被抽取的年龄在使用自由购的顾客中,随机抽取人进一步了解情况,用表示这人中年龄在的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
2023-08-15更新 | 197次组卷 | 1卷引用:北京市东直门中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
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5 . 今年雷锋日,某中学从高中三个年级中选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者,学生的名额分配如下:
高一年级高二年级高三年级

10人

6人

4人

(1)若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传,记X为抽取的3人中高一年级学生的人数,求随机变量X的分布列;
(2)若将4名教师安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为,求随机变量的分布列.
2023-08-13更新 | 362次组卷 | 2卷引用:北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 一个口袋中有4个白球,2个黑球,每次从袋中取出一个球
(1)若有放回的取2次球,求第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(3)若不放回的取3次球,求取出白球次数X的分布列及
7 . 某业余俱乐部由10名乒乓球队员和5名羽毛球队员组成,其中乒乓球队员中有4名女队员;羽毛球队员中有2名女队员,现采用分层抽样方法(按乒乓球队和羽毛球队分层,在每一层内采用简单随机抽样)从这15人中共抽取3名队员参加一项比赛.
(1)求所抽取的3名队员中乒乓球队员、羽毛球队员的人数;
(2)求从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员的概率;
(3)记为抽取的3名队员中男队员人数,求的分布列及数学期望.
2023-06-17更新 | 252次组卷 | 1卷引用:北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 某单位10000人,想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者,如果对每个人的血样逐一化验,需要化验10000次,统计专家提出了一种方法:随机地按10人一组分组,然后将各组10个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这10个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一个人呈阳性,就需要对这组的每个人再分别化验一次.假设该单位携带病毒的人数有200人.(
(1)用样本的频率估计概率,若5个人一组,求一组混合血样呈阳性的概率;
(2)用统计专家这种方法按照5个人一组或10个人一组,问哪种分组方式筛查出这10000人中该病毒携带者需要化验次数较少?为什么?
2023-06-11更新 | 144次组卷 | 1卷引用:广东省江门市台山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 2022年2月22日,中央一号文件发布,提出大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台,对本乡村的农产品进行销售,在众多的网红直播中,随机抽取了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,如下表所示:
观看人次x(万次)

76

82

72

87

93

78

89

66

81

76

销售量y(百件)

80

87

75

86

100

79

93

68

85

77

参考数据:
(1)已知观看人次与销售量线性相关,且计算得相关系数,求回归直线方程
(2)规定:观看人次大于等于80(万次)为金牌主播,在金牌主播中销售量大于等于90(百件)为优秀,小于90(百件)为不优秀,对优秀赋分2,对不优秀赋分1.从金牌主㨨中随机抽取3名,若用表示这3名主播赋分的和,求随机变量的分布列和数学期望.
(附:,相关系数
2022-11-09更新 | 871次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 某地区对高一年级学生进行体质健康测试(简称体测),现随机抽取了900名学生的体测结果等级(“良好及以下”或“优秀”)进行分析.得到如下列联表:

良好及以下

优秀

合计

450

200

650

150

100

250

合计

600

300

900

(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该地区高一所有学生中,采取随机抽样的方法每次抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取3次,且各次抽取的结果相互独立,记被抽取到的3名学生的体测等级为“优秀”的人数为,求的分布列和数学期望
附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

其中
2022-10-29更新 | 544次组卷 | 4卷引用:四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般