1 . 麦克斯韦妖(Maxwell’sdemon)，是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量x所有取值为1，2，…，n，且，，定义X信息熵，则下列说法正确的是（）

A．当时，

B．当时，若，则与正相关

C．若，则

D．若，随机变量y的所有可能取值为1，2，…，m，且，则

3 . 设随机变量ξ的分布列如下，则下列说法正确的是（       ）

ξ	1	2	3	…	2020	2021	2022	2023
P				…

A．当为等差数列时，

B．数列的通项公式可能为

C．当数列满足（，3，…，2023）时，

D．当数列满足（，2，…，2023）时，

5 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.则（       ）

A．若n=1，则H(X)=0

B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大

C．若，则H(X)随着n的增大而增大

D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)