名校
1 . 一个口袋中有个红球和个黑球.
(1)从口袋中随机地连续取出三个球,取出后不放回,求:
(i)三个球中有两个红球一个黑球的概率;
(ii)第二次取出的是红球且第三次取出的也是红球的概率.
(2)从口袋中随机地连续取出三个球,取出后放回,求至少有两个是红球且第三个是红球的概率
(1)从口袋中随机地连续取出三个球,取出后不放回,求:
(i)三个球中有两个红球一个黑球的概率;
(ii)第二次取出的是红球且第三次取出的也是红球的概率.
(2)从口袋中随机地连续取出三个球,取出后放回,求至少有两个是红球且第三个是红球的概率
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解题方法
2 . 甲、乙两名运动员各投篮一次,甲投中的概率为0.8,乙投中的概率为0.9,求下列事件的概率:
(Ⅰ)两人都投中;
(Ⅱ)恰好有一人投中;
(Ⅲ)至少有一人投中.
(Ⅰ)两人都投中;
(Ⅱ)恰好有一人投中;
(Ⅲ)至少有一人投中.
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2020-09-20更新
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1280次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(一)
名校
解题方法
3 . 已知甲袋中有6只红球,4只白球;乙袋中有8只红球,6只白球,则随机取一袋,再以该袋中随机取一球,该球是白球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-15更新
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546次组卷
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4卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题(理)
4 . 现有分在问一组的三个代表队参加党史知识竞赛,若对于某个问题3个队回答正确的概率分别为,,,则关于该问题的回答情况,以下说法中正确的是( )
A.3个队都正确的概率为 |
B.3个队都不正确的概率为 |
C.出现恰有1个队正确的概率比出现恰有2个队正确的概率大 |
D.出现恰有2个队正确的概率比出现恰有1个队正确的概率大 |
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2021-07-13更新
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795次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . (1)某中学理学社为了吸收更多新社员,在校团委的支持下,在高一学年组织了抽签赠书活动.月初报名,月末抽签,最初有30名同学参加.社团活动积极分子甲同学参加了活动.
①第一个月有18个中签名额.甲先抽签,乙和丙紧随其后抽签.求这三名同学同时中签的概率.
②理学社设置了第()个月中签的名额为,并且抽中的同学退出活动,同时补充新同学,补充的同学比中签的同学少2个,如果某次抽签的同学全部中签,则活动立刻结束.求甲同学参加活动时间的期望.
(2)某出版集团为了扩大影响,在全国组织了抽签赠书活动.报名和抽签时间与(1)中某中学理学社的报名和抽签时间相同,最初有30万人参加,甲同学在其中.每个月抽中的人退出活动,同时补充新人,补充的人数与中签的人数相同.出版集团设置了第()个月中签的概率为,活动进行了个月,甲同学很幸运,中签了,在此条件下,求证:甲同学参加活动时间的均值小于个月.
①第一个月有18个中签名额.甲先抽签,乙和丙紧随其后抽签.求这三名同学同时中签的概率.
②理学社设置了第()个月中签的名额为,并且抽中的同学退出活动,同时补充新同学,补充的同学比中签的同学少2个,如果某次抽签的同学全部中签,则活动立刻结束.求甲同学参加活动时间的期望.
(2)某出版集团为了扩大影响,在全国组织了抽签赠书活动.报名和抽签时间与(1)中某中学理学社的报名和抽签时间相同,最初有30万人参加,甲同学在其中.每个月抽中的人退出活动,同时补充新人,补充的人数与中签的人数相同.出版集团设置了第()个月中签的概率为,活动进行了个月,甲同学很幸运,中签了,在此条件下,求证:甲同学参加活动时间的均值小于个月.
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2020-06-04更新
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1188次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学(理)试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动
6 . 甲乙丙三人进行竞技类比赛,每局比赛三人同时参加,有且只有一个人获胜,约定有人胜两局(不必连胜)则比赛结束,此人直接赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,丙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在局以内(含局)赢得比赛的概率;
(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).
(1)求甲在局以内(含局)赢得比赛的概率;
(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望).
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名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立,根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析,甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.6,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;
(2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.
(1)求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率;
(2)求经过两次考试后,至少有一人被该高校预录取的概率.
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2020-02-02更新
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1129次组卷
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7卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 一位同学想调查某学校学生阅读古典四大名著《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》的情况,他随机问了5名同学(√表示已读),得到了以下表格:
(1)现在从这五位同学中选出两位,设事件A为“两位同学都读过《红楼梦》和《三国演义》”,请用集合的形式分别写出样本空间和事件A所包含的所有结果,并计算出事件A的概率;
(2)经过统计,该学校读过《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》四本名著的概率分别为,,,,求一位同学恰好读过其中三本书的概率.
《红楼梦》 | 《三国演义》 | 《西游记》 | 《水浒传》 | |
同学A | √ | √ | √ | |
同学B | √ | √ | ||
同学C | √ | √ | ||
同学D | √ | √ | √ | |
同学E | √ | √ |
(2)经过统计,该学校读过《红楼梦》《三国演义》《西游记》《水浒传》四本名著的概率分别为,,,,求一位同学恰好读过其中三本书的概率.
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2022-07-23更新
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472次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 甲、乙二人进行一次围棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分,约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束,并规定:只有一方比另一方多三分才算赢,其它情况算平局,假设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前3局中,甲胜2局,乙胜1局.
(1) 求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求得分布列及数学期望.
(1) 求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求得分布列及数学期望.
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名校
10 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮练习,甲同学一次投篮命中的概率为,乙同学一次投篮命中的概率为,假设两人投篮命中与否互不影响,则甲、乙两人各投篮一次,至少有一人命中的概率是___________ .
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2021-05-21更新
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700次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)