1 . 某校高二年级一个班有60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：，得到如图所示的频率分布直方图，

(1)求的值；
(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，已知甲同学的成绩在，乙同学的成绩在，求甲乙至少一人被抽到的概率．

2 . 如图，该电路由三个元件组成，每个元件之间能否正常运行是相互独立的，已知元件A，B，C能正常运行的概率分别为0.3、0.4、0.5，则该电路能正常运行的概率是________．

3 . 有游戏规则如下：每盘游戏都需要抛硬币三次，每次抛硬币要么出现正面，要么出现反面；每盘游戏抛硬币三次后，出现一次正面获得分，出现两次正面获得分，出现三次正面获得分，没有出现正面则扣除分（即获得分）．设每次抛硬币出现正面的概率为，且各次抛硬币出现正面相互独立．
(1)玩一盘游戏，至少出现一次正面的概率是多少?
(2)设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；
(3)许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析其中的道理．

4 . 甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：
（1）累计负两场者被淘汰；
（2）比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；
（3）每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；
（4）当一人被淘汰后，剩余两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.
经抽签甲、乙首先比赛，丙首轮轮空.设每场比赛双方获胜概率都为，则丙最终获胜的概率为________.

5 . 甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为.若前两局中乙队以领先，则下列结论正确的是（       ）

A．甲队获胜的概率为	B．乙队以3:0获胜的概率为
C．乙队以3:1获胜的概率为	D．乙队以3:2获胜的概率为

6 . 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取2次，则在两次取得小球中，标号最大值是3的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 两个人射击，互相独立．已知甲射击一次中靶概率是0.6，乙射击一次中靶概率是0.3，现在两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率为_____________．

8 . 某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店外卖覆盖A，B两个区域，骑手入职只能选择其中一个区域.其中区域A无底薪，外卖业务每完成一单提成5元；区域B规定每日底薪150元，外卖业务的前35单没有提成，从第36单开始，每完成一单提成8元.为激励员工，快餐连锁店还规定，凡当日外卖业务超过55单的外卖骑手可额外获得“精英骑手”奖励50元.该快餐连锁店记录了骑手每天的人均业务量，整理得到如图所示的两个区域外卖业务量的频率分布直方图.

（1）从以往统计数据看，新入职骑手选择区域A的概率为0.6，选择区域B的概率为0.4，
（i）随机抽取一名骑手，求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率；
（ii）若新入职的甲，乙､丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘，三人区域选择相互独立，求至少有两名骑手选择区域A的概率；
（2）若仅从人均日收入的角度考虑，新聘骑手应选择入职哪一区域？请说明你的理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）.

9 . 在我国抗疫期间，素有“南抖音，北快手”之说的小视频除了给人们带来生活中的快乐外，更在于传递了一种正能量，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的作品除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，某同学学习利用“快影”软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为只有当每个环节制作都合格才认为一次成功制作，该小视频视为合格作品．
（1）求该同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率；
（2）若该同学制作10次，其中合格作品数为X，求X的数学期望．

10 . 某篮球运动员投篮的命中率为0.8，现投了5次球，则5次都没投中的概率为（       ）

A．

B．

C．0.8

D．0.2