名校
1 . 已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为
,则该队员每次罚球的命中率为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd8e6949d673788920b8b2c8c1413e0.png)
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解题方法
2 . 为了加强企业文化建设,某公司组织了一次趣味答题比赛,题目分为生活和文化两大类,比赛规则如下:
(i)选手在每个类别中回答5道题目,每个类别中答对3道及以上为合格;
(ii)第一个类别答完5道题并且合格后可以进入下一个类别,否则该选手结束比赛;
(iii)选手进入第二个类别后再回答5道题,无论答对与否均结束比赛.
若选手甲在生活类答题比赛中每道题目答对的概率都是0.5.
(1)求选手甲参加生活类答题合格的概率;
(2)已知选手甲参加文化类答题合格的概率为0.4.比赛规定每个类别答题合格得5分,不合格得0分.设累计得分为X,为使累计得分X的期望最大,选手甲应选择先进行哪个类别的答题比赛(每个类别合格的概率与次序无关),并说明理由.
(i)选手在每个类别中回答5道题目,每个类别中答对3道及以上为合格;
(ii)第一个类别答完5道题并且合格后可以进入下一个类别,否则该选手结束比赛;
(iii)选手进入第二个类别后再回答5道题,无论答对与否均结束比赛.
若选手甲在生活类答题比赛中每道题目答对的概率都是0.5.
(1)求选手甲参加生活类答题合格的概率;
(2)已知选手甲参加文化类答题合格的概率为0.4.比赛规定每个类别答题合格得5分,不合格得0分.设累计得分为X,为使累计得分X的期望最大,选手甲应选择先进行哪个类别的答题比赛(每个类别合格的概率与次序无关),并说明理由.
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3 . 已知
,
是随机事件,若
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0192b85d7d0a6ddd33a8d6260ce9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a74c7413f33380a53f90cdfb608596.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知样本空间
含有等可能的样本点,且
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf6f4b36621b308cc1ef6a9dfd94fb86.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45dfe5681296184eb50f4597afe608f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a65436c7b6ddae2e0694d40925cc41e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b34b5dc985edadfe4fe28203eb57ad9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf6f4b36621b308cc1ef6a9dfd94fb86.png)
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 一种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球,已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是
,从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为
、
;若前次出现绿球,则下一次出现红球,绿球的概率分别为
、
,记第
次按下按钮后出现红的概率为
.
(1)求
的值;
(2)当
,求用
表示
的表达式;
(3)求
关于
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e396e7f4b86ef99f551702faa38602c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d7cdfeb9995641c7e7d6eb6ade549b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb90a2118db1e9945d7b5997bf2482a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2024-03-19更新
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801次组卷
|
3卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 为了防止注册账号被他人非法登录,某系统在账号登录前,要先输入一个验证码.当连续3次输入错误验证码时,该用户账号将被冻结,需本人持有效证件进行解冻.已知该系统登入设置的每个验证码由有序数字串abcd组成,其中,某人非法登录一个账号,任选一组验证码输入,直到输入正确的验证码或账号被冻结.
(1)求这个人第一次输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)设这个人输入验证码的次数为X,求X的分布列和期望.
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解题方法
7 . 某校体育节组织定点投篮比赛,每位参赛选手共有3次投篮机会.统计数据显示,每位选手投篮投进与否满足:若第
次投进的概率为
,当第
次投进时,第
次也投进的概率保持
不变,当第
次没能投进时,第
次能投进的概率为
.
(1)若选手甲第1次投进的概率为
,求选手甲至少投进一次的概率;
(2)设选手乙第1次投进的概率为
,每投进1球得1分,投不进得0分,求选手得分
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbb6ae45597c0f235df54453c248dd8d.png)
(1)若选手甲第1次投进的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)设选手乙第1次投进的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
8 . 甲、乙两医院到某医科大学实施“小小医生计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟诊断这3项程序后直接签约一批毕业生.已知3项程序分别由3个部门独立依次考核,且互不影响,当3项程序全部通过即可签约.假设该校口腔医学系170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核后放弃签约的现象).
该校口腔医学系的小华准备参加两医院的“小小医生计划”,小华通过甲医院的每项程序的概率均为
,通过乙医院的每项程序的概率依次为
,
,
,其中
.
(1)判断是否有
的把握认为这170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”能否签约与性别有关;
(2)若小华通过甲、乙两医院程序的项数分别记为X,Y.当
时,求小华参加乙医院考核并能成功签约的概率.
参考公式与临界值表:
,
.
性别 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 | 合计 |
男生 | 58 | 27 | 85 |
女生 | 42 | 43 | 85 |
合计 | 100 | 70 | 170 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
(1)判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(2)若小华通过甲、乙两医院程序的项数分别记为X,Y.当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f9a761c10e3757dbea1b1f4d4e42ae.png)
参考公式与临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
9 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕,峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说,值此全球经济关键时刻,二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要,基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题,各国将采取协调行动,推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度,积极推动产业的可持续发展,并对友好国家进行技术援助.非洲某芯片企业生产芯片I有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为
.求生产该芯片I的前三道工序的次品率
;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占
;安装芯片II的有60部,其中对开机速度满意的占
.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人,再从这6人中选取2人进行座谈,求抽到2人中对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为1的概率.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/542152d4487bfa8ad638e8c4733a1099.png)
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占
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名校
解题方法
10 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自
中学,从这7名学员中选取3人,
表示选取的人中来自
中学的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
,
.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当
时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60bf8c5aff213d7846ed8cd2581d00b1.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-27更新
|
3751次组卷
|
11卷引用:四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题