解题方法
1 . 甲、乙、丙人做传球练习,球首先由甲传出,每个人得到球后都等可能地传给其余人之一,设表示经过次传递后球传到乙手中的概率.
(1)求,;
(2)证明:是等比数列,并求;
(3)已知:若随机变量服从两点分布,且,则.记前次(即从第次到第次传球)中球传到乙手中的次数为,求.
(1)求,;
(2)证明:是等比数列,并求;
(3)已知:若随机变量服从两点分布,且,则.记前次(即从第次到第次传球)中球传到乙手中的次数为,求.
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2 . 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)分别求甲、乙、丙三件产品经过两次烧制后合格的概率
(3)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的数学期望和方差.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)分别求甲、乙、丙三件产品经过两次烧制后合格的概率
(3)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的数学期望和方差.
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2023-09-04更新
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465次组卷
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3卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二4月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二4月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 在信道内传输,信号,信号的传输相互独立.发送时,收到的概率为,收到的概率为;发送时,收到的概率为,收到的概率为.考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送次,三次传输是指每个信号重复发送次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到,,,则译码为).
(1)当,时,
(ⅰ)采用单次传输方案,若依次发送,,,求依次收到,,的概率;
(ⅱ)采用三次传输方案,若发送,求译码为的概率;
(2)若发送,采用三次传输方案译码为的概率大于采用单次传输方案译码为的概率,求的取值范围.
(1)当,时,
(ⅰ)采用单次传输方案,若依次发送,,,求依次收到,,的概率;
(ⅱ)采用三次传输方案,若发送,求译码为的概率;
(2)若发送,采用三次传输方案译码为的概率大于采用单次传输方案译码为的概率,求的取值范围.
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4 . 某大学在一次调查学生是否有自主创业打算的活动中,获得了如下数据.
(1)若,,根据调查数据判断,是否有的把握认为该校学生有无自主创业打算与性别有关;
(2)若,,从这些学生中随机抽取一人.
(ⅰ)若已知抽到的人有自主创业打算,求该学生是男生的概率;
(ⅱ)判断“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”是否独立.
附:.
男生/人 | 女生/人 | |
有自主创业打算 | ||
无自主创业打算 |
(2)若,,从这些学生中随机抽取一人.
(ⅰ)若已知抽到的人有自主创业打算,求该学生是男生的概率;
(ⅱ)判断“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”是否独立.
附:.
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5 . 乒乓球被称为中国的“国球”.20世纪60年代以来,中国乒乓球选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军,甚至多次包揽整个赛事的所有冠军.乒乓球比赛每局采用11分制,每赢一球得1分,一局比赛开始后,先由一方发2球,再由另一方发2球,依次每2球交换发球权,若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方,该局比赛结束;若双方比分打成平后,发球权的次序仍然不变,但实行每球交换发球权,先连续多得2分的一方为胜方,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的结果相互独立,已知某局比赛甲先发球.
(1)求该局比赛中,打完前4个球时甲得3分的概率;
(2)求该局比赛结束时,双方比分打成且甲获胜的概率;
(3)若在该局双方比分打成平后,两人又打了X个球该局比赛结束,求事件“”的概率.
(1)求该局比赛中,打完前4个球时甲得3分的概率;
(2)求该局比赛结束时,双方比分打成且甲获胜的概率;
(3)若在该局双方比分打成平后,两人又打了X个球该局比赛结束,求事件“”的概率.
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2023-05-19更新
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1593次组卷
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3卷引用:山东省威海市2023届高三二模数学试题
6 . 某社区举行宪法宣传答题活动,该活动共设置三关,参加活动的选手从第一关开始依次闯关,若闯关失败或闯完三关,则闯关结束,规定每位选手只能参加一次活动.已知每位选手闯第一关成功的概率为,闯第二关成功的概率为,闯第三关成功的概率为.若闯关结束时,恰好通过两关可获得奖金300元,三关全部通过可获得奖金800元.假设选手是否通过每一关相互独立.
(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率;
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动,求两人最后所得奖金总和为1100元的概率.
(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率;
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动,求两人最后所得奖金总和为1100元的概率.
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2023-02-14更新
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918次组卷
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7卷引用:山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)事件的相互独立性四川省阆中中学校2023届高三下学期3月月考数学理科试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某学校组织校园安全知识竞赛.在初赛中有两轮答题,第一轮从A类的5个问题中任选两题作答,若两题都答对,则得40分,否则得0分;第二轮从B类的5个问题中任选两题作答,每答对1题得30分,答错得0分若两轮总积分不低于60分则晋级复赛.
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
小芳和小明同时参赛,已知小芳每个问题答对的概率都为0.5.在A类的5个问题中,小明只能答对4个问题;在B类的5个问题中,小明每个问题答对的概率都为0.4.他们回答任一问题正确与否互不影响.
(1)求小明在第一轮得40分的概率;
(2)以晋级复赛的概率大小为依据,小芳和小明谁更容易晋级复赛?
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2022-07-05更新
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3469次组卷
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21卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测(期末)数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
8 . 在学校大课间体育活动中,甲、乙两位同学进行定点投篮比赛,每局比赛甲、乙每人各投篮一次,若一方命中且另一方未命中,则命中的一方本局比赛获胜,否则为平局.已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为和,且每局比赛甲、乙命中与否互不影响,各局比赛也互不影响.
(1)求一局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)求一局投篮比赛,甲获胜的概率;
(3)求三局投篮比赛,甲至少获胜两局的概率.
(1)求一局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)求一局投篮比赛,甲获胜的概率;
(3)求三局投篮比赛,甲至少获胜两局的概率.
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9 . 在中国足球超级联赛中,甲、乙两队将分别在城市,城市进行两场比赛. 根据两队之间的历史战绩统计,在城市比赛时,甲队胜乙队的概率为,平乙队的概率为;在城市比赛时,甲队胜乙队的概率为,平乙队的概率为,两场比赛结果互不影响. 规定每队胜一场得分,平一场得分,负一场得分.
(1)求两场比赛甲队恰好负一场的概率;
(2)求两场比赛甲队得分的分布列.
(1)求两场比赛甲队恰好负一场的概率;
(2)求两场比赛甲队得分的分布列.
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2021-08-04更新
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728次组卷
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2卷引用:山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 体检时,为了确定体检人是否患有某种疾病,需要对其血液采样进行化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果呈阴性,则未患有该疾病.对于份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验次.二是混合检验,将份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这份血液全为阴性,因而检验一次就够了﹔如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则份血液检验的次数共为次.已知每位体检人未患有该疾病的概率为,而且各体检人是否患该疾病相互独立.
(1)若,求位体检人的血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(2)某定点医院现取得位体检人的血液样本,考虑以下两种检验方案:
方案一:采用混合检验;
方案二:平均分成两组,每组位体检人血液样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
(1)若,求位体检人的血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(2)某定点医院现取得位体检人的血液样本,考虑以下两种检验方案:
方案一:采用混合检验;
方案二:平均分成两组,每组位体检人血液样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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2021-02-06更新
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1223次组卷
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5卷引用:山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(理)试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题