名校
解题方法
1 . 甲、乙,丙三个同学做同一道数学题,且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为,乙解答正确的概率为,丙解答正确的概率为0.7,甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.
(1)若,求甲,乙二人中至多有一人解答正确的概率;
(2)若,求甲,乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
(1)若,求甲,乙二人中至多有一人解答正确的概率;
(2)若,求甲,乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.
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2022-07-14更新
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366次组卷
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4卷引用:河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题
解题方法
2 . 产品开发是企业改进老产品、开发新产品,使其具有新的特征或用途,以满足市场需求的流程.某企业开发的新产品已经进入到样品试制阶段,需要对5个样品进行性能测试,现有甲、乙两种不同的测试方案,每个样品随机选择其中的一种进行测试,已知选择甲方案测试合格的概率为,选择乙方案测试合格的概率为,且每次测试的结果互不影响.
(1)若3个样品选择甲方案,2个样品选择乙方案.
(i)求5个样品全部测试合格的概率;
(ii)求4个样品测试合格的概率.
(2)若测试合格的样品个数的期望不小于3,求选择甲方案进行测试的样品个数.
(1)若3个样品选择甲方案,2个样品选择乙方案.
(i)求5个样品全部测试合格的概率;
(ii)求4个样品测试合格的概率.
(2)若测试合格的样品个数的期望不小于3,求选择甲方案进行测试的样品个数.
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2022-07-05更新
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868次组卷
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7卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试理科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试理科数学试题(已下线)专题15 离散型随机变量及其分布(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精讲)(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布(2)(已下线)7.4.1 二项分布(1)
名校
解题方法
3 . 灵活就业的岗位主要集中在近些年兴起的主播、自媒体、配音,还有电竞、电商这些新兴产业上.只要有网络、有电脑,随时随地都可以办公.这些岗位出现的背后都离不开互联网的加速发展和短视频时代的大背景.甲、乙两人同时竞聘某公司的主播岗位,采取三局两胜制进行比赛,假设甲每局比赛获胜的概率为,且每局比赛都分出了胜负.
(1)求比赛结束时乙获胜的概率;
(2)比赛结束时,记甲获胜的局数为随机变量X,求随机变量X的分布列.
(1)求比赛结束时乙获胜的概率;
(2)比赛结束时,记甲获胜的局数为随机变量X,求随机变量X的分布列.
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2022-06-13更新
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687次组卷
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4卷引用:2022年普通高等学校统一模拟招生考试新未来4月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知某射击运动员射中固定靶的概率为,射中移动靶的概率为,每次射中固定靶、移动靶分别得1分、2分,脱靶均得0分,每次射击的结果相互独立,该射击运动员进行3次打靶射击;向固定靶射击2次,向移动靶射击1次.
(1)求“该射击运动员没有射中移动靶且恰好射中固定靶1次”的概率;
(2)若该射击运动员的总得分为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求“该射击运动员没有射中移动靶且恰好射中固定靶1次”的概率;
(2)若该射击运动员的总得分为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-06-09更新
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560次组卷
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3卷引用:河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷(六)理科数学试题
解题方法
5 . 大豆是我国重要的农作物,种植历史悠久.某种子实验基地培育出某大豆新品种,为检验其最佳播种日期,在A,B两块试验田上进行实验(两地块的土质等情况一致).6月25日在A试验田播种该品种大豆,7月10日在B试验田播种该品种大豆.收获大豆时,从中各随机抽取20份(每份1千粒),并测量出每份的质量(单位:克),按照,,进行分组,得到如下表格:
把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满,否则视为籽粒不饱满.
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
A试验田/份 | 3 | 6 | 11 |
B试验田/份 | 6 | 10 | 4 |
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-06更新
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1218次组卷
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4卷引用:河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题
6 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,其中的“挑战答题”更是趣味盎然、引人入胜“挑战答题”规则为:(1)挑战开始后,挑战者依次回答界面中出现的问题,答对就继续下一题,答错有两种选择:①结束本局,挑战结束;②通过分享界面复活本局,复活之后可继续本次挑战,且答对题数可累加;(2)答对5题或5题以上均为挑战成功,可获得6分,否则无积分可得;(3)每次挑战,通过分享界面复活的机会只有一次.
(1)如果甲对“挑战答题”中的每一道题回答正确的概率均为,且各题是否回答正确互不影响,求甲挑战一次就获得成功的概率;
(2)假设乙挑战一次获得成功的概率为,他在一周内(天)每天都挑战一次,且每次挑战是否成功互不影响.设乙在一周内挑战答题总得分为,求的分布列及数学期望.
(1)如果甲对“挑战答题”中的每一道题回答正确的概率均为,且各题是否回答正确互不影响,求甲挑战一次就获得成功的概率;
(2)假设乙挑战一次获得成功的概率为,他在一周内(天)每天都挑战一次,且每次挑战是否成功互不影响.设乙在一周内挑战答题总得分为,求的分布列及数学期望.
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2022-05-26更新
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1036次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题
名校
7 . 2022年4月16日9时56分,在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆,这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功.为了让师生关注中国航天事业发展,某校组织航天知识竞赛活动,比赛共25道必答题,答对一题得4分,答错一题倒扣2分,学生甲参加了这次活动,假设每道题甲能答对的概率都是,且每道题答对与否互不影响.
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为,求.
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为,求.
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2022-05-26更新
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592次组卷
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6卷引用:河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题
8 . 为了鼓励师生积极参与体育运动,某校举办运动会并设置了丰厚的奖励,甲同学报名参加了羽毛球和长跑比赛.甲在羽毛球比赛中顺利晋级到了决赛,决赛采用“五局三胜制”,先获胜三局的选手即获得冠军,甲在每局中获胜的概率均为,各局胜负相互独立.
(1)求甲获得羽毛球比赛冠军的概率
(2)长跑比赛紧接在羽毛球决赛后进行,由于连续比赛,体力受到影响,若羽毛球决赛局打3就结束,则甲在长跑比赛中有的概率跑进前十名,若羽毛球决赛局数大于3,则甲在长跑比赛中不可能跑进前十名.已知羽毛球比赛冠军奖金是300元,亚军奖金是100元,长跑比赛跑进前十名就获得100元奖金,没有其他奖项,求甲在这两项比赛中获得的奖金总额X(单位:元)的分布列.
(1)求甲获得羽毛球比赛冠军的概率
(2)长跑比赛紧接在羽毛球决赛后进行,由于连续比赛,体力受到影响,若羽毛球决赛局打3就结束,则甲在长跑比赛中有的概率跑进前十名,若羽毛球决赛局数大于3,则甲在长跑比赛中不可能跑进前十名.已知羽毛球比赛冠军奖金是300元,亚军奖金是100元,长跑比赛跑进前十名就获得100元奖金,没有其他奖项,求甲在这两项比赛中获得的奖金总额X(单位:元)的分布列.
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2022-05-18更新
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552次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在2022年北京冬奥会上,甲、乙、丙三名滑雪运动员参加小组赛,已知甲晋级的概率为,乙、丙晋级的概率均为,且三人是否晋级相互独立.
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人中有且仅有一人晋级的概率也相等,求和;
(2)若,记三个人中晋级的人数为,若时的概率和时的概率相等,求的数学期望和方差.
(1)若甲晋级的概率与乙、丙两人均没有晋级的概率相等,与乙、丙两人中有且仅有一人晋级的概率也相等,求和;
(2)若,记三个人中晋级的人数为,若时的概率和时的概率相等,求的数学期望和方差.
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2022-05-03更新
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400次组卷
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2卷引用:河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
解题方法
10 . 为进一步完善公共出行方式,倡导“绿色出行”和“低碳生活”,某市建立了公共自行车服务系统,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时希望市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每次的租用时间进行收费,具体收费标准如下:①租用时间不超过1小时,免费;②租用时间超出1小时但不超过2小时,收费1元;③租用时间超出2小时,按每小时1元(不足1小时按1小时计算)收费,一天最高收费10元.甲、乙两人独立出行,每天都需要租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过3小时,已知甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是,;租用时间超出1小时且不超过2小时的概率分别是,;租用时间超出2小时的概率分别是,.
(1)求甲一天内租用公共自行车的费用比乙多的概率;
(2)设甲两天内租用公共自行车的总费用为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求甲一天内租用公共自行车的费用比乙多的概率;
(2)设甲两天内租用公共自行车的总费用为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-04-26更新
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683次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(理科)试题