名校
1 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本,并称出它们的重量(单位:克),重量值落在
内的产品为合格品,否则为不合格品.
注:表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/cee8fe7f-ba4c-4716-8395-a84281ab5d42.png?resizew=465)
(1)根据上面表1中的数据在图2中作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线上分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;
(3)由以上统计数据完成下面
列联表,并回答有多大的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关.
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af911b9355a7556deda47be70f75dfb.png)
注:表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品重量(克) | 频数 |
![]() | 6 |
![]() | 8 |
![]() | 14 |
![]() | 8 |
![]() | 4 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/cee8fe7f-ba4c-4716-8395-a84281ab5d42.png?resizew=465)
(1)根据上面表1中的数据在图2中作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线上分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;
(3)由以上统计数据完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-01-31更新
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523次组卷
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2卷引用:【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
2 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与
,且乙投球2次均未命中的概率为
.
(Ⅰ)求乙投球的命中率
;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/99a1f5c4d7ef45e9a17530c02ba53f92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/fa49427bf2df4841ba4f830907ee5333.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/e976fe846413487a84393246c22b804d.png)
(Ⅰ)求乙投球的命中率
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/fa49427bf2df4841ba4f830907ee5333.png)
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/1f9b32a9eee0454794ca59449c24198d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/1f9b32a9eee0454794ca59449c24198d.png)
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2019-01-30更新
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5491次组卷
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25卷引用:【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷天津市河东区高三二模数学(理科)试题江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (2)江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省南充市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)广东省江门市新会陈经纶中学2023届高三上学期8月月考数学试题江苏省八校2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】
3 . 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/14/1569815673208832/1569815678173184/STEM/821bc9e72fe04ad4bc7466bc1a785624.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/14/1569815673208832/1569815678173184/STEM/0f95a023958449f4954044fca623b55a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/14/1569815673208832/1569815678173184/STEM/73c2b1e2f907479e9ebe52fed1e37a5a.png)
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)
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2019-01-30更新
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1972次组卷
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13卷引用:2011-2012学年河南通许县丽星中学高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年河南通许县丽星中学高二下学期期末考试理科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(陕西)(已下线)2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2013届重庆市铜梁中学高三3月月考理科数学试卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一理科数学试卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断理科数学试卷天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷理科数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023年高三上学期开学验收考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(陕西卷)
真题
名校
4 . 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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2019-01-30更新
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780次组卷
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13卷引用:2010年河南省许昌市六校高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年河南省许昌市六校高二下学期期末考试(理科)数学卷2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(理科)(已下线)黑龙江省牡丹江一中09-10学年高二下学期期末考试(数学理)(已下线)2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷(已下线)2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015届四川省德阳市四校高三联合测试(3月)理科数学试卷内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
名校
5 . 2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市,两种车型
“小绿车”、“小黄车”
采用分时段计费的方式,“小绿车”每30分钟收费
元
不足30分钟的部分按30分钟计算
;“小黄车”每30分钟收费1元
不足30分钟的部分按30分钟计算
有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行
各租一车一次
设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为
,
,
,三人租车时间都不会超过60分钟
甲、乙均租用“小绿车”,丙租用“小黄车”.
求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率;
2
设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f58f972afae04bbc4549a79efa23aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a999fda5febcf29a602dc236e5f65de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a999fda5febcf29a602dc236e5f65de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33d78f02558d84c57e7db6d9c0221ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2018-08-19更新
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853次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
6 . 电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:
好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
假设所有电影是否获得好评相互独立.
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部,估计恰有1部获得好评的概率;
(Ⅲ)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等,用“
”表示第k类电影得到人们喜欢,“
”表示第k类电影没有得到人们喜欢(k=1,2,3,4,5,6).写出方差
,
,
,
,
,
的大小关系.
电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
电影部数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好评率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
假设所有电影是否获得好评相互独立.
(Ⅰ)从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率;
(Ⅱ)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部,估计恰有1部获得好评的概率;
(Ⅲ)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等,用“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376d13d02d6e3c18c863ec2da41cc286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce9dff0e1d3c5aa6bc74789230eb487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea962f3d9c3a9e1d1801eb296a4c5a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0435242513e6043557bd47673e9511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c5e4af53595d1c3e4ab74ff5b4eeff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39a8c67aa33332163aa433edef804bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6752e4f2017b72f7c2b4552c343944a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264f32b1c75373dc4fef0650f1b5b2a6.png)
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2018-06-09更新
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6118次组卷
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26卷引用:河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差(已下线)重组卷05北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题北京市第十中学2023届高三三模数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题10计数原理与概率统计
7 . 某次数学知识比赛中共有6个不同的题目,每位同学从中随机抽取3个题目进行作答,已知这6个题目中,甲只能正确作答其中的4个,而乙正确作答每个题目的概率均为
,且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.
(1)求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率(两人同时答对同一个题目视为答对两个);
(2)若甲、乙两位同学答对题目个数分别是
,
,由于甲所在班级少一名学生参赛,故甲答对一题得15分,乙答对一题得10分,求甲乙两人得分之和
的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲、乙两位同学总共正确作答3个题目的概率(两人同时答对同一个题目视为答对两个);
(2)若甲、乙两位同学答对题目个数分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2018-05-17更新
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1299次组卷
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2卷引用:【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学(理)试卷
名校
8 . 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
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2018-05-03更新
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1118次组卷
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5卷引用:【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2019年6月18日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-二项分布及其应用沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 二、相互独立事件的概率黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:
(1)从
、
、
三个小区中各选一人,求恰好有
人是低碳族的概率;
(2)在
小区中随机选择
户,从中抽取的
户中“非低碳族”数量为
,求
的分布列.
| 低碳族 | 非低碳族 |
比例 | ||
| 低碳族 | 非低碳族 |
比例 | ||
| 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
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(2)在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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名校
10 . 为弘扬中华传统文化,某单位举行了诗词大赛,经过初赛,最终甲乙两人进行决赛,争夺冠亚军,决赛规则如下:①比赛共设有五道题;②双方轮流答题,每次回答一道,两人答题的先后顺序通过抽签决定;③若答对,自己得1分;若答错,则对方得1分;④先得3分者获胜.
已知甲、乙各参加了三场初赛,答题情况统计如下表:
以甲、乙初赛三场答题的平均正确率作为他们决赛答题正确的概率,且他们每次答题的结果相互独立,
(1)若甲先答题,求甲
获得冠军的概率;
(2)若甲先答题,求甲获得冠军的概率;
(3)甲获得冠军是否与谁先答题有关?(不要求写过程)
已知甲、乙各参加了三场初赛,答题情况统计如下表:
第一场 | 第二场 | 第三场 | |
甲 | 8对2错 | 7对3错 | 9对1错 |
乙 | 7对3错 | 10对0错 | 8对2错 |
以甲、乙初赛三场答题的平均正确率作为他们决赛答题正确的概率,且他们每次答题的结果相互独立,
(1)若甲先答题,求甲
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(2)若甲先答题,求甲获得冠军的概率;
(3)甲获得冠军是否与谁先答题有关?(不要求写过程)
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2017-06-18更新
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772次组卷
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10卷引用:河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题
河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学习效果检测数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 易错疑难集训北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性(已下线)10.2事件的相互独立性A卷黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第10章 概率(单元卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性7.4 事件的独立性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册