1 . 近年来,高铁的发展逐渐改变了人们的出行方式,我国2015-2019年高铁运营里程的数据如下表所示.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程,若用2016-2019年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率,求2023年中国高铁运营里程大于或等于5万千米的概率.
附:线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高铁运营里程![]() | 1.9 | 2.2 | 2.5 | 2.9 | 3.5 |
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(2)每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程,若用2016-2019年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率,求2023年中国高铁运营里程大于或等于5万千米的概率.
附:线性回归方程
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2020-11-21更新
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710次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(理)试题
河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(理)试题河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)调研测试三(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)调研测试四(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
解题方法
2 . 在一次庙会上,有个“套圈游戏”,规则如下:每人3个竹环,向A,B两个目标投掷,先向目标A掷一次,套中得1分,没有套中不得分,再向目标B连续掷两次,每套中一次得2分,没套中不得分,根据最终得分发放奖品.已知小华每投掷一次,套中目标A的概率为
,套中目标B的概率为
,假设小华每次投掷的结果相互独立.
(1)求小华恰好套中一次的概率;
(2)求小华总分X的分布列及数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求小华恰好套中一次的概率;
(2)求小华总分X的分布列及数学期望.
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2020-07-23更新
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1341次组卷
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7卷引用:河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题
河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学(理科)试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(理科)试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(理科)试题(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
3 . 某地为鼓励群众参与“全民读书活动”,增加参与读书的趣味性.主办方设计这样一个小游戏:参与者抛掷一枚质地均匀的骰子(正方体,六个面上分别标注1,2,3,4,5,6六个数字).若朝上的点数为偶数.则继续抛掷一次.若朝上的点数为奇数,则停止游戏,照这样的规则进行,最多允许抛掷3次.每位参与者只能参加一次游戏.
(1)求游戏结束时朝上点数之和为5的概率;
(2)参与者可以选择两种方案:方案一:游戏结束时,若朝上的点数之和为偶数,奖励3本不同的畅销书;若朝上的点数之和为奇数,奖励1本畅销书.方案二:游戏结束时,最后一次朝上的点数为偶数,奖励5本不同的畅销书,否则,无奖励.试分析哪一种方案能使游戏参与者获得更多畅销书奖励?并说明判断的理由.
(1)求游戏结束时朝上点数之和为5的概率;
(2)参与者可以选择两种方案:方案一:游戏结束时,若朝上的点数之和为偶数,奖励3本不同的畅销书;若朝上的点数之和为奇数,奖励1本畅销书.方案二:游戏结束时,最后一次朝上的点数为偶数,奖励5本不同的畅销书,否则,无奖励.试分析哪一种方案能使游戏参与者获得更多畅销书奖励?并说明判断的理由.
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名校
解题方法
4 . 探月工程“嫦娥四号”探测器于2018年12月8日成功发射,实现了人类首次月球背面软着陆.以嫦娥四号为任务圆满成功为标志,我国探月工程四期和深空探测工程全面拉开序幕.根据部署,我国探月工程到2020年前将实现“绕、落、回”三步走目标.为了实现目标,各科研团队进行积极的备战工作.某科研团队现正准备攻克甲、乙、丙三项新技术,甲、乙、丙三项新技术独立被攻克的概率分别为
,若甲、乙、丙三项新技术被攻克,分别可获得科研经费
万,
万,
万.若其中某项新技术未被攻克,则该项新技术没有对应的科研经费.
(1)求该科研团队获得
万科研经费的概率;
(2)记该科研团队获得的科研经费为随机变量
,求
的分布列与数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
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(1)求该科研团队获得
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(2)记该科研团队获得的科研经费为随机变量
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2020-04-11更新
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984次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2019-2020学年高二下学期六校第二次联考数学(理)试题
名校
5 . 某大型工厂有
台大型机器,在
个月中,
台机器至多出现
次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需
名工人进行维修.每台机器出现故障的概率为
.已知
名工人每月只有维修
台机器的能力,每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修,就能使该厂获得
万元的利润,否则将亏损
万元.该工厂每月需支付给每名维修工人
万元的工资.
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修,则称工厂能正常运行.若该厂只有
名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有
名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为
万元,求
的分布列与数学期望;
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘
名维修工人?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修,则称工厂能正常运行.若该厂只有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)已知该厂现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(ⅰ)记该厂每月获利为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘
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2019-06-15更新
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2036次组卷
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13卷引用:河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学(理)试题
河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学(理)试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学理科试题【省级联考】海南省2019届高三第三次联合考试数学(理科) 试题【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试理科数学试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.4节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §4 综合训练河北省石家庄市六县联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
真题
名校
6 . 11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成10:10平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲获胜”的概率.
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2019-06-09更新
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34424次组卷
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58卷引用:河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题
河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)2019年11月28日《每日一题》一轮复习理数-二项分布及其应用山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题浙江省杭州市杭州市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2~10.3 综合拔高练湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中数学试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)【新东方】杭州新东方高三数学试卷259(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第54讲 二项分布与正态分布(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3(已下线)13.2 事件的相互独立性与条件概率(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)第十章 概率 (单元测)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-12023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)第四篇 概率与统计 专题4 分赌注问题 微点1 分赌注问题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题专题32概率统计解答题(第一部分)
7 . 某校要通过选拔赛选取一名同学参加市级乒乓球单打比赛,选拔赛采取淘汰制,败者直接出局.现有两种赛制方案:三局两胜制和五局三胜制.问两选手对决时,选择何种赛制更有利于选拔出实力最强的选手,并说明理由.(设各局胜负相互独立,各选手水平互不相同.)
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8 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与
,且乙投球2次均未命中的概率为
.
(Ⅰ)求乙投球的命中率
;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/99a1f5c4d7ef45e9a17530c02ba53f92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/fa49427bf2df4841ba4f830907ee5333.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/e976fe846413487a84393246c22b804d.png)
(Ⅰ)求乙投球的命中率
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/fa49427bf2df4841ba4f830907ee5333.png)
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/1f9b32a9eee0454794ca59449c24198d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/4/1/1569688487706624/1569688629985280/STEM/1f9b32a9eee0454794ca59449c24198d.png)
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2019-01-30更新
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5491次组卷
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25卷引用:河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题天津市河东区高三二模数学(理科)试题【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2011-2012学年福建省上杭一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (2)专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省南充市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)广东省江门市新会陈经纶中学2023届高三上学期8月月考数学试题江苏省八校2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】
9 . 现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下表:
投资股市:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/7/2091858249752576/2093854776991744/STEM/d7c499fb7a424600b47a9f91ff55917f.png?resizew=378)
购买基金:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/7/2091858249752576/2093854776991744/STEM/70bfab605565496088206d094bddf0d8.png?resizew=381)
(1)当
时,求
的值;
(2)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
,求
的取值范围;
(3)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知
,
,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?请说明理由.
投资股市:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/7/2091858249752576/2093854776991744/STEM/d7c499fb7a424600b47a9f91ff55917f.png?resizew=378)
购买基金:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/7/2091858249752576/2093854776991744/STEM/70bfab605565496088206d094bddf0d8.png?resizew=381)
(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
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(3)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002382ce028926b31ba2de69a7d6d21a.png)
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解题方法
10 . 某闯关游戏规划是:先后掷两枚骰子,将此试验重复
轮,第
轮的点数分别记为
,如果点数满足
,则认为第
轮闯关成功,否则进行下一轮投掷,直到闯关成功,游戏结束.
(1)求第1轮闯关成功的概率;
(2)如果第
轮闯关成功所获的奖金(单位:元)
,求某人闯关获得奖金不超过2500元的概率;
(3)如果游戏只进行到第4轮,第4轮后无论游戏成功与否,都终止游戏,记进行的轮数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1c6604fe9b18327077fc64762a0733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求第1轮闯关成功的概率;
(2)如果第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde49c0d7c26a8eb3a65203a14938b26.png)
(3)如果游戏只进行到第4轮,第4轮后无论游戏成功与否,都终止游戏,记进行的轮数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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