1 . 某中学为了丰富学生的业余生活,开展了一系列文体活动,其中一项是同学们最感兴趣的三对三篮球对抗赛,采用五局三胜制(一方累计赢得三场比赛,这方获胜,并且比赛结束)进行比赛.现有甲,乙两队进行比赛,甲队每场获胜的概率为,无平局.每场比赛互不影响.
(1)若,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率;
(2)若甲队以3: 1取胜的概率为,求的最大值点.
(1)若,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率;
(2)若甲队以3: 1取胜的概率为,求的最大值点.
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名校
解题方法
2 . 某校针对高一学生安排社团活动,周一至周五每天安排一项活动,活动安排表如下:
要求每位学生选择其中的三项,学生甲决定选择篮球,不选择书法;乙和丙无特殊情况,任选三项.
(1)求甲选排球且乙未选排球的概率;
(2)用表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和,求的分布列.
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
活动项目 | 篮球 | 国画 | 排球 | 声乐 | 书法 |
(1)求甲选排球且乙未选排球的概率;
(2)用表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和,求的分布列.
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2021-06-18更新
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250次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
3 . 甲、乙进行射击比赛,两人轮流朝一个靶射击,若击中靶心得分,击中靶心以外的区域得分,两人得分之和大于或等于分即结束比赛,且规定最后射击的人获胜,假设他们每次击中靶心的概率均为且不会脱靶,经过抽签,甲先射击.
(1)求甲需要射击三次的概率.
(2)比赛结束时两人得分之差最大为多少?求这个最大值发生的概率.
(3)求乙获胜的概率.
(1)求甲需要射击三次的概率.
(2)比赛结束时两人得分之差最大为多少?求这个最大值发生的概率.
(3)求乙获胜的概率.
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2021-06-18更新
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754次组卷
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8卷引用:河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题
河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 甲、乙两人进行“抗击新冠疫情”知识竞赛,比赛采取五局三胜制,约定先胜三局者获胜,比赛结束.假设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛相互独立.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设比赛结束时甲和乙共进行了局比赛,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)求甲获胜的概率;
(2)设比赛结束时甲和乙共进行了局比赛,求随机变量的分布列及数学期望.
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2021-05-19更新
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1366次组卷
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6卷引用:河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题
解题方法
5 . 2020年,新冠病毒席卷全球,给世界各国带来了巨大的灾难面对疫情,我们伟大的祖国以人民生命至上为最高政策出发点,统筹全国力量,上下一心,进行了一场艰苦的疫情狙击战,控制住了疫情的蔓延并迅速开展相关研究工作.某医疗科学小组为了了解患有重大基础疾病(如,糖尿病、高血压…)是否与更容易感染新冠病毒有关,他们对疫情中心的人群进行了抽样调查,对其中50人的血液样本进行检验,数据如下表:
(1)请填写列联表,并判断是否有99%的把握认为患有重大基础疾病更容易感染新冠病毒;
(2)在抽样调查过程中,发现某样本小组5人中有1人感染新冠病毒,需要通过化验血液来确定感染者,血液化验结果呈阳性即为感染者,呈阴性即未感染.下面是两种化验方法:
方法一:逐一检验,直到检出感染者为止;
方法二:先取3人血液样本,混合在一起检验,如呈阳性则逐一检验,直到检出感染者为止;如呈阴性,则检验剩余2人中任意1人的血液样本.
①求方法一的化验次数大于方法二的化验次数的概率;
②用X表示方法二中化验的次数,求X的数学期望.
附:,其中.
感染新冠病毒 | 未感染新冠病毒 | 合计 | |
不患有重大基础疾病 | 15 | ||
患有重大基础疾病 | 25 | ||
合计 | 30 |
(2)在抽样调查过程中,发现某样本小组5人中有1人感染新冠病毒,需要通过化验血液来确定感染者,血液化验结果呈阳性即为感染者,呈阴性即未感染.下面是两种化验方法:
方法一:逐一检验,直到检出感染者为止;
方法二:先取3人血液样本,混合在一起检验,如呈阳性则逐一检验,直到检出感染者为止;如呈阴性,则检验剩余2人中任意1人的血液样本.
①求方法一的化验次数大于方法二的化验次数的概率;
②用X表示方法二中化验的次数,求X的数学期望.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-08更新
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846次组卷
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3卷引用:河南省济源、平顶山、许昌2021届高三三模数学(理)试题
河南省济源、平顶山、许昌2021届高三三模数学(理)试题(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 为落实《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,完善学校体育“健康知识+基本运动技能+专项运动技能”教学模式,建立“校内竞赛-校级联赛-选拔性竞赛-国际交流比赛”为一体的竞赛体系,构建校、县(区)、地(市)、省、国家五级学校体育竞赛制度.某校开展“阳光体育节”活动,其中传统项目“定点踢足球”深受同学们喜爱.其间甲、乙两人轮流进行足球定点踢球比赛(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次踢球命中的概率为,乙每次踢球命中的概率为,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为,求的数学期望;
(2)若经过轮踢球,用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率.
①求,,;
②规定,且有,请根据①中,,的值求出、,并求出数列的通项公式.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为,求的数学期望;
(2)若经过轮踢球,用表示经过第轮踢球累计得分后甲得分高于乙得分的概率.
①求,,;
②规定,且有,请根据①中,,的值求出、,并求出数列的通项公式.
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2021-04-28更新
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4879次组卷
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14卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷(二)
河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷(二)河南省名校2021届高三尖子生4月联考数学(理)试题广东省高州市2021届高三二模数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题(已下线)信息必刷卷05
名校
解题方法
7 . 甲乙两支球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率为外,其余每局甲队获胜的概率都是,假设每局比赛结果相互独立.
(1)求甲队分别以获胜的概率;
(2)若比赛结果为,胜方得3分,对方得0分,比赛结果为,胜方得3分,对方得1分,比赛结果为,胜方得3分,对方得2分,求甲队得分的分布列和数学期望.
(1)求甲队分别以获胜的概率;
(2)若比赛结果为,胜方得3分,对方得0分,比赛结果为,胜方得3分,对方得1分,比赛结果为,胜方得3分,对方得2分,求甲队得分的分布列和数学期望.
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2021-04-14更新
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1135次组卷
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4卷引用:河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 某射击小组由两名男射手与一名女射手组成,射手的每次射击都是相互独立的,已知每名男射手每次的命中率为,女射手每次的命中率为.
(1)当每人射击次时,求该射击小组共射中目标次的概率;
(2)当每人射击次时,规定两名男射手先射击,如果两名男射手都没有射中,那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标次得分,射中目标次得分,射中目标次得分,没有射中目标得分.用随机变量表示这个射击小组的总得分,求的分布列及数学期望.
(1)当每人射击次时,求该射击小组共射中目标次的概率;
(2)当每人射击次时,规定两名男射手先射击,如果两名男射手都没有射中,那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标次得分,射中目标次得分,射中目标次得分,没有射中目标得分.用随机变量表示这个射击小组的总得分,求的分布列及数学期望.
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2021-03-12更新
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900次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 2020年伊始,“新冠肺炎病毒”在我国传播,全体中国人民众志成城、全力抗疫,病毒即将被彻底驱离,但境外疫情正在迅速蔓延,我国海外留学生的安危也牵动着国人的心,不少留学生选择就地居家隔离,也有部分留学生选择回国,但是航班紧张.现有A、B、C、D、E五名在英留学生,各自通过互联网订购回国机票,若订票成功即可回国,假定他们能否获得机票互不影响,A、B、C、D、E获得机票的概率分布是.
(1)求这五名留学生均不能回国的概率;
(2)若A、B、C在英国学习期间租住在同一间房子,于是三人商定,若都获得机票才一起回国,否则三人均不回国(已购票者,则选择退票),设X表示五名留学生中回国的人数,求X的概率分布列和数学期望.
(1)求这五名留学生均不能回国的概率;
(2)若A、B、C在英国学习期间租住在同一间房子,于是三人商定,若都获得机票才一起回国,否则三人均不回国(已购票者,则选择退票),设X表示五名留学生中回国的人数,求X的概率分布列和数学期望.
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2020-11-19更新
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904次组卷
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5卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题
名校
10 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为的方框表示第场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第场比赛的胜者称为“胜者”,负者称为“负者”,第6场为决赛,获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ,而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.(Ⅰ)求甲获得冠军的概率;
(Ⅱ)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
(Ⅱ)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2020-09-26更新
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3321次组卷
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15卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)