2 . 某校为举办甲､乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一､方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.

3 . 某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司中选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中各随机抽取3个问题回答，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中的4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立的，则甲、乙两家公司共答对2道题目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某工厂采购了一批新的生产设备．经统计，设备正常状态下，生产的产品正品率为0.98．监控设备生产过程，检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品，并检测质量．规定：抽检的10件产品中，若出现的次品数大于等于2，则认为设备生产过程出现了异常情况，需对设备进行检测及修理．
(1)假设设备正常状态，记X表示一天内抽取的10件产品中的次品件数，求；
(2)该设备由甲、乙、丙三个部件构成，若出现两个或三个部件同时出现故障，则设备停止运转；若只有一个部件出现故障，则设备出现异常．已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为，由乙部件故障造成的概率为，由丙部件故障造成的概率为．若设备出现异常，需先检测其中一个部件，如果确认该部件出现故障，则进行修理，否则，继续对另一部件进行检测及修理，如果已经检测两个部件未出现故障，则第三个部件无需检测，直接修理．已知甲部件的检测费用1000元，修理费用5000元，乙部件的检测费用2000元，修理费用4000元，丙部件的检测费用2400元，修理费用3600元．当设备出现异常时，仅考虑检测和修理总费用，工程师根据经验给出了三个方案：①按甲、乙、丙的顺序检测修理；②按乙、甲、丙的顺序检测修理；③按丙、乙、甲的顺序检测修理．你运用所学知识，从总费用花费最少的角度，你认为应选用哪个方案，并说明理由．
参考数据：，，．

6 . 为进一步端正学风，打击学术造假行为，教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元．国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”．有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送2位同行专家进行复评．2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”．设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立．
(1)记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为，求；
(2)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的评审费用为1500元；除评审费外，其他费用总计为100万元．现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算？并说明理由．

7 . 为考察本科生基本学术规范和基本学术素养，某大学决定对各学院本科毕业论文进行抽检，初步方案是本科毕业论文抽检每年进行一次，抽检对象为上一学年度授予学士学位的论文，初评阶段，每篇论文送位同行专家进行评审，位专家中有位以上（含位）专家评议意见为“不合格”的毕业论文，将认定为“存在问题毕业论文”.位专家中有位专家评议意见为“不合格”，将再送位同行专家（不同于前位）进行复评.复评阶段，位复评专家中有位以上（含位）专家评议意见为“不合格”，将认定为“存在问题毕业论文”.每位专家，判定每篇论文“不合格”的概率均为，且各篇毕业论文是否被判定为“不合格”相互独立.
(1)若，求每篇毕业论文被认定为“存在问题毕业论文”的概率是多少；
(2)学校拟定每篇论文需要复评的评审费用为元，不需要复评的评审费用为元，则每篇论文平均评审费用的最大值是多少？

9 . 2020年12月4日，“直播带货”入选《咬文嚼字》2020年度十大流行语，与电商直播相关的职业成了年轻人就业新选择.有甲、乙两家农副产品直播间，直播主持人的日工资方案如下：甲直播间底薪100元，直播主持人每箱抽成3元；乙直播间无底薪，80箱以内（含80箱）的部分直播主持人每箱抽成4元，超过80箱的部分直播主持人每箱抽成6元.现从这两家直播间各随机选取一名直播主持人，分别记录其50天的售货箱数，得到如下频数分布表：

售货箱数	60	70	80	90	100
甲直播间天数	5	15	10	15	5
乙直播间天数	5	10	15	12	8

(1)①从记录甲直播间售货的50天中随机抽取3天，求这3天的售货箱数都不小于80箱的概率；
②以样本估计总体，视样本频率为概率，估计甲直播间主持人3天中至少有2天售货箱数不小于80箱的概率.
(2)假设同一个直播间的主持人一天的售货箱数相同，将频率视为概率，小张打算到甲、乙两家直播间中的一家应聘主持人，如果从日工资的角度考虑，小张应选择哪家直播间应聘？说明你的理由.